完整版平方根中考试题及讲解Word下载.docx
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6.(2015•滨州)数5的算术平方根为( )
A.B.25C.±
25D.±
7.(2015•天津)己知一个表面积为12dm2的正方体,则这个正方体的棱长为( )
A.1dmB.dmC.dmD.3dm
8.(2015•齐齐哈尔)下列各式正确的是( )
A.﹣22=4B.20=0C.=±
2D.|﹣|=
9.(2015•内江)9的算术平方根是( )
A.﹣3B.±
3C.3D.
10.(2015•通辽)的算术平方根是( )
A.﹣2B.±
2C.D.2
11.(2015•通辽)已知边长为m的正方形面积为12,则下列关于m的说法中,错误的是( )
①m是无理数;
②m是方程m2﹣12=0的解;
③m满足不等式组;
④m是12的算术平方根.
A.①②B.①③C.③D.①②④
12.(2015•大庆)a2的算术平方根一定是( )
A.aB.|a|C.D.﹣a
13.(2014•南京)8的平方根是( )
A.4B.±
4C.2D.
二.填空题(共17小题)
14.(2015•恩施州)4的平方根是 .
15.(2015•凉山州)的平方根是 .
16.(2015•徐州)4的算术平方根是 .
17.(2015•南京)4的平方根是 ;
4的算术平方根是 .
18.(2015•资阳)已知:
(a+6)2+=0,则2b2﹣4b﹣a的值为 .
19.(2015•安顺)的算术平方根是 .
20.(2014•恩施州)16的算术平方根是 .
21.(2014•沈阳)计算:
= .
22.(2014•泰州)= .
23.(2014•鄂州)的算术平方根为 .
24.(2014•滨州)计算下列各式的值:
;
.
观察所得结果,总结存在的规律,应用得到的规律可得= .
25.(2014•咸宁)观察分析下列数据:
0,﹣,,﹣3,2,﹣,3,…,根据数据排列的规律得到第16个数据应是 (结果需化简).
26.(2014•菏泽)下面是一个按某种规律排列的数阵:
根据数阵排列的规律,第n(n是整数,且n≥3)行从左向右数第n﹣2个数是 (用含n的代数式表示)
27.(2014•岳阳)计算:
﹣= .
28.(2014•本溪)一个数的算术平方根是2,则这个数是 .
29.(2014•大庆)若,则xy﹣3的值为 .
30.(2013•盐城)16的平方根是 .
参考答案与试题解析
考点:
平方根.
分析:
根据平方根的定义解答即可.
解答:
解:
±
2是4的平方根.
故选:
A.
点评:
本题考查了平方根的定义,是基础题,熟记概念是解题的关键.
根据平方根的含义和求法,可得9的平方根是:
=±
3,据此解答即可.
9的平方根是:
3.
此题主要考查了平方根的性质和应用,要熟练掌握,解答此题的关键是要明确:
一个正数有两个平方根,这两个平方根互为相反数,零的平方根是零,负数没有平方根.
平方根;
相反数;
绝对值;
倒数.
专题:
计算题.
利用绝对值的代数意义,倒数的定义,平方根及相反数的定义判断即可.
A、|﹣2|=2,错误;
B、0没有倒数,错误;
C、4的平方根为±
2,错误;
D、﹣3的相反数为3,正确,
故选D
此题考查了平方根,相反数,绝对值以及倒数,熟练掌握各自的定义是解本题的关键.
算术平方根.
先求得的值,再继续求所求数的算术平方根即可.
∵=2,
而2的算术平方根是,
∴的算术平方根是,
C.
此题主要考查了算术平方根的定义,解题时应先明确是求哪个数的算术平方根,否则容易出现选A的错误.
根据开方运算,可得一个数的算术平方根.
4的算术平方根是2,
B.
本题考查了算术平方根,注意一个正数只有一个算术平方根.
根据算术平方根的含义和求法,可得:
数5的算术平方根为,据此解答即可.
数5的算术平方根为.
此题主要考查了算术平方根的性质和应用,要熟练掌握,解答此题的关键是要明确:
如果一个正数x的平方等于a,即x2=a,那么这个正数x叫做a的算术平方根.
根据正方体的表面积公式:
s=6a2,解答即可.
因为正方体的表面积公式:
s=6a2,
可得:
6a2=12,
解得:
a=.
故选B.
此题主要考查正方体的表面积公式的灵活运用,关键是根据公式进行计算.
算术平方根;
有理数的乘方;
实数的性质;
零指数幂.
根据有理数的乘方,任何非零数的零次幂等于1,算术平方根的定义,绝对值的性质对各选项分析判断即可得解.
A、﹣22=﹣4,故本选项错误;
B、20=1,故本选项错误;
C、=2,故本选项错误;
D、|﹣|=,故本选项正确.
故选D.
本题考查了算术平方根的定义,有理数的乘方,实数的性质,零指数幂的定义,是基础题,熟记概念与性质是解题的关键.
算术平方根的概念:
一般地,如果一个正数x的平方等于a,即x2=a,那么这个正数x叫做a的算术平方根.依此即可求解.
9的算术平方根是3.
此题主要考查了算术平方根的定义,算术平方根的概念易与平方根的概念混淆而导致错误.
首先求出的值是2;
然后根据算术平方根的求法,求出2的算术平方根,即可求出的算术平方根是多少.
∵,2的算术平方根是,
∴的算术平方根是.
①被开方数a是非负数;
②算术平方根a本身是非负数.(3)求一个非负数的算术平方根与求一个数的平方互为逆运算,在求一个非负数的算术平方根时,可以借助乘方运算来寻找.
A.①②B.①③C.③D.①②④
平方根;
无理数;
不等式的解集.
①根据边长为m的正方形面积为12,可得m2=12,所以m=2,然后根据是一个无理数,可得m是无理数,据此判断即可.
②根据m2=12,可得m是方程m2﹣12=0的解,据此判断即可.
③首先求出不等式组的解集是4<m<5,然后根据m=2<2×
2=4,可得m不满足不等式组,据此判断即可.
④根据m2=12,而且m>0,可得m是12的算术平方根,据此判断即可.
∵边长为m的正方形面积为12,
∴m2=12,
∴m=2,
∵是一个无理数,
∴m是无理数,
∴结论①正确;
∵m2=12,
∴m是方程m2﹣12=0的解,
∴结论②正确;
∵不等式组的解集是4<m<5,m=2<2×
2=4,
∴m不满足不等式组,
∴结论③不正确;
∵m2=12,而且m>0,
∴m是12的算术平方根,
∴结论④正确.
综上,可得
关于m的说法中,错误的是③.
(1)此题主要考查了算术平方根的性质和应用,要熟练掌握,解答此题的关键是要明确:
(2)此题还考查了无理数和有理数的特征和区别,要熟练掌握,解答此题的关键是要明确:
有理数能写成有限小数和无限循环小数,而无理数只能写成无限不循环小数.
(3)此题还考查了不等式的解集的求法,以及正方形的面积的求法,要熟练掌握.
根据算术平方根定义,即可解答.
=|a|.
本题考查了对算术平方根定义的应用,能理解定义并应用定义进行计算是解此题的关键,难度不是很大.
直接根据平方根的定义进行解答即可解决问题.
∵,
∴8的平方根是.
D.
本题考查了平方根的定义.注意一个正数有两个平方根,它们互为相反数;
0的平方根是0;
负数没有平方根.
14.(2015•恩施州)4的平方根是 ±
2 .
根据
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