历年数列高考题及答案Word下载.docx
- 文档编号:13844759
- 上传时间:2022-10-14
- 格式:DOCX
- 页数:10
- 大小:270.45KB
历年数列高考题及答案Word下载.docx
《历年数列高考题及答案Word下载.docx》由会员分享,可在线阅读,更多相关《历年数列高考题及答案Word下载.docx(10页珍藏版)》请在冰豆网上搜索。
(C)6;
(D)7。
8.(湖北卷)设等比数列的公比为q,前n项和为Sn,若Sn+1,Sn,Sn+2成等差数列,则q的值为.
9.(全国卷II)在和之间插入三个数,使这五个数成等比数列,则插入的三个数的乘积为______
10.(上海)12、用个不同的实数可得到个不同的排列,每个排列为一行写成一个行的数阵。
对第行,记,。
例如:
用1,2,3可得数阵如图,由于此数阵中每一列各数之和都是12,所以,,那么,在用1,2,3,4,5形成的数阵中,=_______。
11.(天津卷)在数列{an}中,a1=1,a2=2,且,
则=___.
12.(北京卷)设数列{an}的首项a1=a≠,且,记,n==l,2,3,…·
.
(I)求a2,a3;
(II)判断数列{bn}是否为等比数列,并证明你的结论;
(III)求.
13.(北京卷)数列{an}的前n项和为Sn,且a1=1,,n=1,2,3,……,求
(I)a2,a3,a4的值及数列{an}的通项公式;
(II)的值.
14.(福建卷)已知{}是公比为q的等比数列,且成等差数列.
(Ⅰ)求q的值;
(Ⅱ)设{}是以2为首项,q为公差的等差数列,其前n项和为Sn,当n≥2时,比较Sn与bn的大小,并说明理由.
15.(福建卷)已知数列{an}满足a1=a,an+1=1+我们知道当a取不同的值时,得到不同的数列,如当a=1时,得到无穷数列:
(Ⅰ)求当a为何值时a4=0;
(Ⅱ)设数列{bn}满足b1=-1,bn+1=,求证a取数列{bn}中的任一个数,都可以得到一个有穷数列{an};
(Ⅲ)若,求a的取值范围.
16.(湖北卷)设数列的前n项和为Sn=2n2,为等比数列,且
(Ⅰ)求数列和的通项公式;
(Ⅱ)设,求数列的前n项和Tn.
17.(湖南卷)已知数列为等差数列,且
(Ⅰ)求数列的通项公式;
(Ⅱ)证明
18.(江苏卷)设数列{an}的前项和为,已知a1=1,a2=6,a3=11,且,其中A,B为常数.
(Ⅰ)求A与B的值;
(Ⅱ)证明数列{an}为等差数列;
(Ⅲ)证明不等式.
19.(全国卷Ⅰ)设正项等比数列的首项,前n项和为,且。
(Ⅰ)求的通项;
(Ⅱ)求的前n项和。
20.(全国卷Ⅰ)设等比数列的公比为,前n项和。
(Ⅰ)求的取值范围;
(Ⅱ)设,记的前n项和为,试比较与的大小。
21.(全国卷II)已知是各项为不同的正数的等差数列,、、成等差数列.又,.
(Ⅰ)证明为等比数列;
(Ⅱ)如果数列前3项的和等于,求数列的首项和公差.
数列(高考题)答案
1-7ABCBBCC
8.(湖北卷)-29.(全国卷II)21610.(上海)-108011.(天津卷)2600
12.(北京卷)解:
(I)a2=a1+=a+,a3=a2=a+;
(II)∵a4=a3+=a+,所以a5=a4=a+,
所以b1=a1-=a-,b2=a3-=(a-),b3=a5-=(a-),
猜想:
{bn}是公比为的等比数列·
证明如下:
因为bn+1=a2n+1-=a2n-=(a2n-1-)=bn,(n∈N*)
所以{bn}是首项为a-,公比为的等比数列·
(III).
13.(北京卷)解:
(I)由a1=1,,n=1,2,3,……,得
,,,
由(n≥2),得(n≥2),又a2=,所以an=(n≥2),
∴数列{an}的通项公式为;
(II)由(I)可知是首项为,公比为项数为n的等比数列,∴=
14.(福建卷)解:
(Ⅰ)由题设
(Ⅱ)若
当故
若
当
故对于
15.(福建卷)(I)解法一:
故a取数列{bn}中的任一个数,都可以得到一个有穷数列{an}
16.(湖北卷)
解:
(1):
故{an}的通项公式为的等差数列.
设{bn}的通项公式为
故
(II)
两式相减得
17.(湖南卷)
(I)解:
设等差数列的公差为d.
由即d=1.
所以即
(II)证明因为,
所以
18.(江苏卷)
(Ⅰ)由,,,得,,.
把分别代入,得
解得,,.
(Ⅱ)由(Ⅰ)知,,即,①
又.②
②-①得,,即.③
又.④
④-③得,,
∴,
∴,又,
因此,数列是首项为1,公差为5的等差数列.
(Ⅲ)由(Ⅱ)知,.考虑
∴.
即,∴.
因此,.
19.(全国卷Ⅰ)
(Ⅰ)由得
即
可得
因为,所以解得,因而
(Ⅱ)因为是首项、公比的等比数列,故
则数列的前n项和
前两式相减,得
20.(全国卷Ⅰ)
(Ⅰ)因为是等比数列,
上式等价于不等式组:
①
或②
解①式得q>
1;
解②,由于n可为奇数、可为偶数,得-1<
q<
1.
综上,q的取值范围是
(Ⅱ)由得
于是
又∵>
0且-1<
<
0或>
当或时即
当且≠0时,即
当或=2时,即
21.(全国卷II)
(I)证明:
∵、、成等差数列
∴2=+,即
又设等差数列的公差为,则(-)=(-3)
这样,从而(-)=0
∵≠0
∴=≠0
∴
∴是首项为=,公比为的等比数列。
(II)解。
∵
∴=3
∴==3
- 配套讲稿:
如PPT文件的首页显示word图标,表示该PPT已包含配套word讲稿。双击word图标可打开word文档。
- 特殊限制:
部分文档作品中含有的国旗、国徽等图片,仅作为作品整体效果示例展示,禁止商用。设计者仅对作品中独创性部分享有著作权。
- 关 键 词:
- 历年 数列 考题 答案