《比的意义》的教材解读和教学思路文档格式.docx
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(1)这节课是在学生已经理解了除法的意义与基本性质、分数的意义与基本性质,以及分数与除法的关系等知识的基础上进行教学的。
比的意义实质就是对两个数量进行比较,表示两个数量之间的相除关系。
任何具有相除关系的两个数量的比较,都可以抽象为两个数的比。
在整数中求一个数是另一个数的几倍,在分数中求一个数是另一个数的几分之几。
学习比的意义以后,就可以把这两种数量间关系的表示法统一起来,描述为一个数和另一个数的比。
求一个数是另一个数的几倍或几分之几都是用除法计算,所以两个数相除又叫做两个数的比。
(2)比的意义是表示现实生活中数量关系的新形式。
本节课主要教学比的意义和比与分数、除法的关系,是六年级上册教材中“比和比的应用”的起始课,是“比和比例”这一部分知识的核心。
通过本节课的教学,不仅可以使学生丰富对现实生活中数量关系的认识,进一步完善认知结构,体会数学知识之间的内在联系,对具有相除关系的两个数量的认识提高到一个新的高度,而且也为学生进一步学习比的基本性质、比的应用和比例知识打下坚实的基础。
2.教材编写意图
(1)注重创设问题情境。
心理学研究表明,恰当的问题情境能唤醒学生的学习热情,促使学生主动参与。
教材精心选择了我国人民引以为豪的我国第一艘载人飞船“神舟”五号顺利升空的情境作为引入比的载体,这一情境具有时代性,富有教育意义,又能比较自然地引出同类量的比和非同类量的比。
(2)重视对问题的探究。
本节课的教学内容,教材通过小精灵提出:
“杨利伟展示的两面旗都是长15cm,宽广10cm。
怎样用算式表示它们长和宽的关系?
”“怎样用算式表示飞船进入轨道后平均每分钟飞行多少千米?
”“想一想:
比的前项、后项和比值分别相当于除法算式和分数中的什么?
比的后项可以是0吗?
”这些问题能激起学生探究的欲望。
这些问题教材没有给学生提供完整的答案,而是给学生留下思考与探索的空间,以突出学生对问题的自主探索,让学生经历分析问题和解决问题的过程,培养学生的自主探索能力。
3.教材的重点、难点。
重点:
理解比的意义,理解比与除法、分数的关系,掌握求比值的方法。
难点:
理解比与除法、分数的联系和区别。
4.目标定位
知识技能:
1.经历从具体情境中抽象出比的过程,理解比的意义。
2.掌握比的读、写方法,知道比的各部分名称,会求比值。
3.初步理解比与除法、分数的关系。
数学思考:
使学生在观察、思考、交流等活动中,培养抽象、概括、分析、综合和合情推理能力。
问题解决:
能利用比的知识解释一些简单的生活问题,感受比与日常生活的密切联系,感受数学知识和方法的应用价值。
情感态度:
1.进一步体会数学知识间的内在联系,初步渗透事物是普遍联系的辩证唯物主义观点。
2.培养学生对美的感受能力,体验数学学习的乐趣。
3.养成独立思考、认真倾听别人发言的习惯,积累数学活动经验。
(三)教学设想
1.立足学生己有的知识基础。
皮亚杰认为:
当新信息与旧经验有一致又不一致时,容易造成已有的认知结构与新信息的不平衡,从而引起欲奇与强烈的学习兴趣。
苏霍姆林斯基也曾经说过:
教育就是教给学生借助已有的知识去获取新知识的能力,并使学习成为一种可探索活动。
立足已有知识,促进知识迁移是本节课考虑的一个基本思想。
在学习新知之前,学生已有了除法和分数的学习经验。
因此,本节课在学习新知识之前,设计一个复习铺垫环节,引起学生对除法和分数相关知识的回忆,为学习新知做好铺垫。
利用知识迁移探究比的意义,并真正理解比的意义。
2.关注情境创设,激发学生学习兴趣。
新课标教材十分重视通过创设问题情境,激发学生的学习兴趣,引发学生的思考。
然而,教材安排的情境,并不总是符合具体学生、具体教师教学实情的需要。
本课把教材中的“神五”情境改为“神七”的情境,更具时代性。
通过创设问题情境来调动学生思维的参与,激发其内驱力,使学生真正投入到学习活动之中。
3.充分相信学生,重视对问题的探究。
对很多重要结论,教材没有给学生提供完整的答案,而是给学生留下思考和探索的空间,以突出学生对问题的自主探索。
本课中的以下几个问题,拟让学生自主探索。
怎样算出国旗的长是宽的几倍?
宽是长的几分之几?
怎样用算式表示飞船进入轨道后平均每分钟飞行多少千米?
体育比赛中的比分与我们今天学习的比一样吗?
这些探究活动,体现了新课程的一个重要理念,就是为学生提供“做”数学的机会,让学生在探究活动中体验数学知识的形成过程,培养学习学习数学的良好品质。
4.关注应用价值,注重拓展提升。
数学中数和形的概念,是从现实世界中抽象出来的。
数学教学来源于实践,又反过来为实践服务。
我们学习数学的目的不仅仅是为了领会或理解数学,更主要是为了应用数学。
小学数学中的“数学拓展”,是指在落实教学目标,完善学生的认知结构的基础上,教师适时、适度、适量、适情引人知识背景和相关内容,以此来拓宽学生的学习渠道,使学生的知识建构更加顺畅,情感体验更加丰富,从而提高教学效率。
本课的最后拟引入以下内容:
人体中有趣的比:
福尔摩斯侦探术。
(四)教学实录和设计意图
1.复习铺垫。
(1)填空。
速度=()÷
()单价=()÷
()
工作效率=()÷
()
(2)除不尽的用分数表示。
3÷
4=()5÷
9=()10.2÷
21=()5÷
13=()
(设计意图:
“温故引新”既可以使学生巩固旧知识,又能调动其进一步学习的积极性。
这里出示的复习题是为了引起学生对已有知识的回忆,帮助学生更有效地参与到新知的探究过程中去。
)
2.情境导入
情境一:
“神舟”七号宇航员太空漫步图片。
师:
同学们,在2008年9月25这天,我国第三次载人航天飞船“神州七号”顺利升空,这是继中国成功举办北京奥运会后又一盛事。
看这是宇航员翟志刚手舞国旗在太空行走的照片。
情境二:
中华人民共和国国旗图片。
师:
在太空中,执行此次太空漫步任务的航天员翟志刚在飞船外向人们展示了中华人民共和国国旗。
这面国旗的长是30cm,宽是20cm。
你能根据这两个条件提出什么数学问题?
生1:
国旗的长是宽的几倍?
生2:
国旗的宽是长的几分之几?
学生口头回答,教师板书:
小结:
长和宽之间的倍数关系,除了用除法表示之外,还有一种表示方法,就是今天学习的比,我们来一起研究“比的意义”。
板书课题:
比的意义
导入新课时,教师能紧密联系学生的生活实际,运用国旗这个素材引入课题不仅使学生感到数学知识的亲切自然,而且容易激发学生的学习兴趣和探究意识,使学生接触新知识不感到突然。
同时把”神五”情境改为”神七”的情境,更具时代性。
)
3.探究新知。
(1)比的意义
①同类量的比
教师讲授:
用30÷
20表示长是宽的几倍,可以说成长和宽的比是30比20;
用20÷
30表示宽是长的几分之几,可以说成宽和长的比是20比30;
这里的30厘米和20厘米都表示长度,相比的两个量是同类量的比。
练习:
A、出示5个白球和8个红球。
说出它们的个数比。
B、说出班里男生和女生的人数比。
②不同类量的比。
课件出示:
当神州七号进入运行轨道后,在距地面341千米的高空作圆周运动,平均90分钟绕地球一周,大约运行42000千米。
生:
求速度用路程÷
时间表示,得出算式42000÷
90。
还可以怎样表示时间和路程的关系?
还可以用比来表示。
路程和时间的比是42000比90。
这里的两个量的比是不同类量的比,不同类量的比可以表示一个新的量。
注意:
引导学生弄清谁与谁比,比的结果、意义不同。
③归纳总结,揭示概念
引导学生观察板书,讨论什么叫比?
学生讨论交流后教师讲解:
像上面的几个例子,用除法表示两个数的关系时,我们还可以用比表示。
两个数相除又叫做两个数的比。
教师板书:
让学生在课本中找到比的意义,用波浪线画出来,齐读两遍。
两个数相除不止局限于同类量相除,出示一道不同类的数量之间关系,“路程÷
时间=速度”,这是一种对于学生来说并不陌生的数量关系,学生运用知识的迁移,路程与时间的关系也能用比表示。
让学生在充分感知,体验的基础上加深对比的意义的理解。
这里把同类量的比和不同类量的比区分教学,不但教学过程更清晰,而且使学生进一步完善了对比的认识。
比的意义是本课教学的一个重点,主要采用学生接受学习和自主学习相结合的方式进行。
让学生在书中画出比的意义,这样再次加深了学生对概念的识记,培养了学生良好的学习习惯。
(2)比的读法、写法、各部分名称和求比值。
阅读自学:
学生先阅读课本的内容,思考以下问题:
①比的读法和写法。
②比各部分的名称是什么?
③怎样求一个比的比值?
先自行阅读,然后小组内对以上问题进行交流。
自学汇报:
①比的一般形式
如:
15比10记作:
15﹕10
10比15记作:
10﹕15
42252比90记作:
42252﹕90
②比的分数形式
仍读作15比10
仍读作10比15
仍读作42252比90
③比的各部分名称
让学生举例找出比的各部分名称,老师板书。
④怎样求比值?
学生汇报:
比的前项除以比的后项所得的商就是比值。
⑤练习写出比,并求出求比的比值。
第44页”做一做”第1题。
学生完成练习后教师讲解:
比值通常用分数表示,也可以用整数或小数表示。
如果整堂课只是一味地说教,那就毫无生命力可言。
比的各部分名称、比的读法、写法和求比值,内容虽简单,却较为繁杂,如果单纯由教师来讲解,学生定会感觉枯燥乏味。
所以在这里教师结合教材的具体内容,充分相信学生,组织学生以小组为单位进行研究、探索、讨论、汇报,学生自学完以后,趁着学生兴奋的学习情绪,让学生进行写出比和求比值的练习,既能加深对这一知识点的理解,又为后面自主探索比与除法、分数的关系埋下铺垫。
(3)比、分数和除法的联系
比的
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- 比的意义 意义 教材 解读 教学 思路