学年江西省南昌市高一下学期期末考试数学试题 14.docx
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学年江西省南昌市高一下学期期末考试数学试题14
高一普通班数学期末试题
一.选择题(每小题5分,共14小题,总计70分)
1.某影院有60排座位,每排70个座位,一次报告会坐满了听众,会后留下座位号为15的听众60人进行座谈,这是运用了( )
A.抽签法B.随机数法C.系统抽样法D.分层抽样法
2.如图是2016年某大学自主招生面试环节中,七位评委为某考生打出的分数的茎叶统计图,去掉一个最高分和一个最低分后,所剩数据的平均数和众数依次为( )
A.85,84B.84,85C.86,84D.84,86
3.某大学中文系有学生5200人,其中一年级学生2000人、二年级学生1600人、三年级学生1200人、四年级学生400人,要用分层抽样的方法从该系中抽取一个容量为260的样本,则应抽三年级的学生()
A.100人B.60人C.80人D.20人
4.掷一枚均匀的硬币,如果连续掷抛掷1000次,那么掷第999次的时候出现正面向上的概率是()
A.B.C.D.
5.10件产品中有7件正品,3件次品,从中任取1件,则取到次品的概率是()
A.B.C.D.
6.如图所示的算法中,输出的S的值为()
A.15B.16C.17D.18
7.从某班学生中任意找出一人,如果该同学的身高小于
160cm的概率为0.3,该同学的身高在(单位:
cm)
内的概率为0.5,那么该同学的身高超过175cm的概率
为( )
A.0.2B.0.3C.0.7D.0.8
8.根据下列算法语句,当输入x为60时,输出y的值为( )
输入
IfThen
Else
EndIf
输出
A.25B.30C.31D.61
9.一个各面均涂有油漆的正方体(魔方)被锯成27个同样大小的小正方体,将这些小正方体均匀的搅混在一起,现任意的取出一个小正方体,则事件“小正
方体的三个面上有油漆”的概率是()
A.B.C.D.
10.某学生从学校到家的500米路程中要淌过一条宽为5米的河,不慎将成绩单丢失,若丢失在陆地上,就可以找回,若丢失在河里,就无法找回。
那么该生能找回成绩单的概率为
A.0.99B.0.9C.0.01D.0.1
11.下面程序框图的功能是( )
A.求满足的最小整数
B.求满足的最小整数
C.求满足的最大整数
D.求满足的最大整数
12.请阅读下列用For语句写出的算法,该算法的处理功能是( )
S=0
T=1
For=1To20
Next
输出S
输出T
A.;
B.;
C.;
D.;
13.甲、乙、丙三人随意坐下,乙不坐中间的概率为()
A.B.C.D.
14.某班级有50名学生,现要采取系统抽样的方法在这50名学生中抽出10名学生,将这50名学生随机编号1~50号,并分组,第一组1~5号,第二组6~10号,…,第十组46~50号,若在第一组中抽得号码为3的学生,则在第十组中抽得学生号码为()
A.50B.49C.48D.47
二,填空题(每小题5分,共4小题,总计20分)
15.从2男3女共5名同学中任选2名(每名同学被选中的机会均等),这2名都是男生或都是女生的概率等于________.
16.执行如图的程序框图,若输入的p=5,则输出的S的值为________.
17.已知一组数据的方差是,那么另一组数据的方差是_______.
18.在样本的频率分布直方图中,共有9个小长方形,若中间一个小长方形的面积等于其它8个小长方形面积的一半,已知样本的容量是90,则中间一组的频数是_______.
三.解答题(共4小题,每题15分,总计60分)
19.某公司的广告费支出与销售额(单位:
万元)之间有下列对应数据,且与线性相关。
2
4
5
6
8
30
40
60
50
70
根据表中提供的数据得到线性回归方程中的b=6.5。
(1)求的值。
(2)预测销售额为115万元时,大约需要多少万元的广告费?
20.根据以往的成绩记录,甲、乙两名队员射击击中目标靶的环数的频率分布情况如图所示.
(1)求上图中a的值;
(2)求甲队员命中环数大于7的概率(频率当作概率使用);
(3)由上图判断甲、乙两名队员中,哪一名队员的射击成绩更稳定(结论不要求证明).
21.某电视台在一次对收看文艺节目和新闻节目观众的抽样调查中,随机抽取了100名电视观众,相关的数据如下表所示:
文艺节目
新闻节目
总计
20至40岁
40
18
58
大于40岁
15
27
42
总计
55
45
100
(1)用分层抽样方法在收看新闻节目的观众中随机抽取5名,大于40岁的观众应该抽取几名?
(2)在上述抽取的5名观众中任取2名,求恰有1名观众的年龄为20至40岁的概率.
22.甲、乙两人玩一种游戏,每次由甲、乙各出1到5根手指头,若和为偶数算甲赢,否则算乙赢.
(1)若以A表示和为6的事件,求P(A).
(2)这种游戏规则公平吗?
说明理由.
高一普通班数学期末试题解析
一.选择题(每小题5分,共14小题,总计70分)
1.某影院有60排座位,每排70个座位,一次报告会坐满了听众,会后留下座位号为15的听众60人进行座谈,这是运用了( )
A.抽签法B.随机数法
C.系统抽样法D.分层抽样法
【答案】C
【解析】∵听众人数比较多,
∵把每排听众从1到70号编排,
要求每班编号为15的同学留下进行交流,
这样选出的样本是采用系统抽样的方法,
故选C.
2.如图是2016年某大学自主招生面试环节中,七位评委为某考生打出的分数的茎叶统计图,去掉一个最高分和一个最低分后,所剩数据的平均数和众数依次为( )
A.85,84B.84,85
C.86,84D.84,86
【答案】A
【解析】试题分析:
原来数据为,去掉一个最高分和一个最低分后,,平均为,众数是.
考点:
平均数、众数、茎叶图.
3.某大学中文系有学生5200人,其中一年级学生2000人、二年级学生1600人、三年级学生1200人、四年级学生400人,要用分层抽样的方法从该系中抽取一个容量为260的样本,则应抽三年级的学生()
A.100人B.60人
C.80人D.20人
【答案】B
【解析】∵要用分层抽样的方法从该系所有本科生中抽取一个容量为260的样本,
一、二、三、四年级的学生比为5:
4:
3:
1,
∴二年级要抽取的学生是×260=60
故选B.
4.掷一枚均匀的硬币,如果连续掷抛掷1000次,那么掷第999次的时候出现正面向上的概率是()
A.B.
C.D.
【答案】C
【解析】抛掷一枚质地均匀的硬币,只考虑第999次,有两种结果:
正面朝上,反面朝上,每中结果等可能出现,故所求概率为.
故选C.
5.10件产品中有7件正品,3件次品,从中任取1件,则取到次品的概率是()
A.B.C.D.
【答案】D
【解析】由题意知本题是一个等可能事件的概率,
试验发生包含的事件是从10件中取1件有种结果,
满足条件的事件是恰好有1件次品有种结果,
∴取到次品的概率是,
故选:
D.
6.如图所示的算法中,输出的S的值为()
A.15B.16
C.17D.18
【答案】C
【解析】∵a=3,b=5,c=6,
由a=b,得a=5,
由b=c,得b=6,
∴S=5+6+6=17.
故选:
C.
7.从某班学生中任意找出一人,如果该同学的身高小于
160cm的概率为0.3,该同学的身高在(单位:
cm)
内的概率为0.5,那么该同学的身高超过175cm的概率
为( )
A.0.2B.0.3C.0.7D.0.8
【答案】A
【解析】由题意可得该班学生的身高共3类:
(1)身高小于160cm;
(2)身高在cm;
(3)身高超过175cm.
因为概率和为1,
所以该同学的身高超过175cm的概率P=1-0.3-0.5=0.2.
故选A.
8.根据下列算法语句,当输入x为60时,输出y的值为( )
输入
IfThen
Else
EndIf
输出
A.25B.30C.31D.61
【答案】B
【解析】由题意,得y=
x=60时,y=25+0.6×(60-50)=31.故选C.
9.一个各面均涂有油漆的正方体(魔方)被锯成27个同样大小的小正方体,将这些小正方体均匀的搅混在一起,现任意的取出一个小正方体,则事件“小正
方体的三个面上有油漆”的概率是()
A.B.
C.D.
【答案】D
【解析】根据题意,在得到的27个小正方体中,若其三个面涂有油漆,则这个小正方体必在原正方体的某一顶点处,共有8个这样的小正方体,
则在27个小正方体中,任取一个其三面涂有油漆的概率;
故选D.
10.某学生从学校到家的500米路程中要淌过一条宽为5米的河,不慎将成绩单丢失,若丢失在陆地上,就可以找回,若丢失在河里,就无法找回。
那么该生能找回成绩单的概率为( )
A.0.99B.0.9C.0.01D.0.1
【答案】A
【解析】本题是与长度有关的集合概型,该生能找回成绩单的概率即为长度比.
故选A.
点睛:
(1)当试验的结果构成的区域为长度、面积、体积等时,应考虑使用几何概型求解.
(2)利用几何概型求概率时,关键是试验的全部结果构成的区域和事件发生的区域的寻找,有时需要设出变量,在坐标系中表示所需要的区域.
(3)几何概型有两个特点:
一是无限性,二是等可能性.基本事件可以抽象为点,尽管这些点是无限的,但它们所占据的区域都是有限的,因此可用“比例解法”求解几何概型的概率.
11.下面程序框图的功能是( )
A.求满足的最小整数
B.求满足的最小整数
C.求满足的最大整数
D.求满足的最大整数
【答案】A
【解析】经过第一次循环得到
经过第二次循环得到
经过第三次循环得到
…
,输出
该程序框图表示算法的功能是求计算并输出满足的最小整数,故选:
A.
12.请阅读下列用For语句写出的算法,该算法的处理功能是( )
S=0
T=1
For=1To20
Next
输出S
输出T
A.;
B.;
C.;
D.;
【答案】D
【解析】阅读程序可知:
表示从1到20求和,即;
表示从1到20求积,即.
故选D.
13.甲、乙、丙三人随意坐下,乙不坐中间的概率为()
A.B.C.D.
【答案】A
【解析】甲、乙、丙三人随意坐下有种结果,
乙坐中间则有,乙不坐中间有种情况,
概率为,故选A.
点睛:
有关古典概型的概率问题,关键是正确求出基本事件总数和所求事件包含的基本事件数.
(1)基本事件总数较少时,用列举法把所有基本事件一一列出时,要做到不重复、不遗漏,可借助“树状图”列举.
(2)注意区分排列与组合,以及计数原理的正确使用.
14.某班级有50名学生,现要采取系统抽样的方法在这50名学生中抽出10名学生,将这50名学生随机编号1~50号,并分组,第一组1~5号,第二组6~10号,…,第十组46~50号,若在第一组中抽得号码
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