江西百所名校届高三模拟考试数学文试题及答案Word下载.docx
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3.本试卷主要考试内容;
高考全部内容。
第Ⅰ卷
一、选择题:
(本大题共10小题,每小题5分,共50分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。
)
1.若集合,则等于()
A.B.C.{1}D.{0,1}
2.是虚数单位,若的值是()
A.B.-2C.2D.
3.如图,是某篮球运动员在一个赛季的30场比赛中得分的茎叶图,则得分的中位数与众数分别为()
A.3与3B.23与3
C.3与23D.23与23
4.设的值是()
A.B.C.D.
5.如图所示,墙上挂有边长为的正方形木板,它的四个角的空白部分都是以正方形的顶点为圆心,半径为的扇形,某人向此板投镖,假设每次都能击中木板,且击中木板上每个点的可能性都一样,则它击中阴影部分的概率是()
A.B.
C.D.与的取值有关
5.对任意非零实数,若的运算原理如图所示,则等于()
A.1B.
C.D.
7.直线与圆相交于M、N两点,若的取值范围是()
C.D.
8.如果对于任意实数表示不小于的最小整数,例如,那么“”是“”的()
A.充分不必要条件B.必要不充分条件
C.充要条件D.既不充分也不必要条件
9.过双曲线的一个焦点F作一条渐线的垂线,垂足为点A,与另一条渐近线交于点B,若,则此双曲线的离心率为()
A.B.C.2D.
10.,若对任意的,使的取值范围是()
第Ⅱ卷
二、填空题:
(本大题共4小题,每小题5分,共20分,把答案填在答题卷中的横线上)
11.半圆的直径AB=4,O为圆心,C是半圆上不同于A、B的任意一点,若P为半径OC的中点,则的值是。
12.若的最大值是3,则的值是。
13.已知某几何体的三视图如上,则该几何体的表面是。
14.若函数的图象与过原点的直线有且只有三个交点,交点中横坐标的最大值为,则。
15.如果关于的不等式的解集不是空集,则实数的取值范围是。
三、解答题(本大题共6小题,共75分,解答应写出必要的文字说明、证明过程及演算步骤。
16.(本小题满分12分)
已知锐角ABC中的内角A、B、C的对边分别为,定义向量
(1)求函数的单调递增区间;
(2)如果的面积的最大值。
17.(本小题满分12分)
某班50名学生在一次百米测试中,成绩全部介于13秒与18秒之间,将测试结果按如下方式分成五组;
第一组,第二组,……,第五组[17,18],下图是按上述分组方法得到的频率分布直方图。
(1)若成绩大于或等于14秒且小于16秒认为良好,求该班在这次百米测试中成绩良好的人数;
(2)设表示该班某两位同学的百米测试成绩,且已知,求事件“”的概率。
18.(本小题满分12分)
已知数列的前项和为,等差数列中,成等比数列。
(1)求数列、的通项公式;
(2)求数列的前项和
19.(本小题满分12分)
已知四棱柱ABCD—A1B1C1D1的侧棱AA1垂直于底面,底面ABCD为直角梯形,AD//BC,,E为A1D的中点。
(1)试在线段CD上找一点F,使EF//平面A1BC,并说明理由;
(2)求证:
平面A1ACC1,并求四棱锥D—A1ACC1的体积。
20.(本小题满分13分)
已知椭圆经过点(0,1),过右焦点F且不与轴重合的动直线交椭圆于A、C两点,当动直线的斜率为2时,坐标原点O到的距离为
(1)求椭圆的方程;
(2)过F的另一直线交椭圆于B、D两点,且,当四边形ABCD的面积时,求直线的方程。
21.(本小题满分14分)
已知函数
(1)若是函数,的极值点,求实数的值;
(2)若函数的图象上任意一点处切线的斜率恒成立,求实数的取值范围;
(3)若函数上有两个零点,求实数的取值范围。
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