各地数学运算真题速解合集文档格式.docx
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所以等于变成2的4次方+3的4次方,尾数是7。
8.若在边长20厘米的正立方体表面上挖一个边长为10厘米的正方体洞,问其表面积增加多少平方厘米?
A.100B.400C.500D.600
实际增加了边长10厘米的4个面面积,所以4*10*10=400。
9.甲乙同时从A地步行出发往B地,甲60米/分钟,乙90米/分钟,乙到达B地折返
与甲相遇时,甲还需再走3分钟才到达B地,求AB两地距离?
A.1350B.1080C.900D.750
甲需要多走3分钟到B地,3*60=180米,
速度比是2:
3,所以路程比也是2:
3,
设全长X米,则(X-180)/(X+180)=2/3,求出X=900,
实际也是选个180倍数的选项,排除AD。
10.2年前甲年龄是乙年龄的2倍,5年前乙年龄是丙年龄的1/3,丙今年11岁,问甲
今年几岁?
A.12B.10C.9D.8
五年前乙是(11-5)/3=2岁,所以今年是7岁,两年前是5岁。
所以2年前甲是10岁,今年是12岁,选A。
11.某人工作一年的报酬是18000元和一台洗衣机,他干了7个月不干了,得到9500
元和一台洗衣机,这台洗衣机价值多少钱?
A.8500B.2400C.2000D.1500
7个月得到9500元和一台洗衣机,所以选项加上9500后能被整除的只有2400,
选B。
12.每次加同样多的水,第一次加水浓度15%,第二次加浓度12%,第三次加浓度为多
少?
A.8%B.9%C.10%D.11%
8%跟11%一个相差太大,一个相差太小,排除AD。
12%跟15%相差3%,9%也跟12%相差3%,添加后浓度差一定会变,所以排除B,选C。
上面的解法也许有人会认为过于极端,但是不断加水后,浓度差肯定会渐渐变小,
另外可以这样解:
因为溶质质量始终不会改变的,所以设盐水有60克的盐(15跟12的最小公倍数)则第一次加水后溶液是60/0.15=400克,第二次加水后溶液是60/0.12=500克,所以可知是加了100克水,第三次加水后浓度是60/(500+100)=0.1,也就是10%,选C。
13.60个人里面有12个人穿白衣服蓝裤子,有34个人穿黑裤子,有29人穿黑上衣,
求黑裤子黑上衣多少人?
A.13B.14C.15D.20
直接容斥定理:
34+29-(60-12)=15,选C。
14.3个单位要订购300本书。
最少要订购99本,最多只能订购101本,求有几种订
购方法?
A.6B.7C.8D.9
(99,100,101)可以互换位置,这种情况一共有A(3,3)=6种;
再加上(100,100,100)这一种情况,所以有7种,选B。
15.4个班不算甲班有131人,不算丁班有134人,乙、丙两班总人数比甲、丁两班少
1人。
求4个班的总人数是多少?
A.177B.176C.257D.256
乙丙丁=131,甲乙丙=134,
两式相加,得到甲丁+2乙丙=265,根据乙丙+1=甲丁,代入旁边的式子,
所以甲丁+2(甲丁-1)=265。
求出甲丁=89,乙丙=88,所以总人数是89+88=177,选A。
conroe的解法:
乙、丙两班总人数比甲、丁两班少1人,说明四个班的总人数是个奇数,直接淘汰BD。
根据题意可以看出四个班人数不会相差太大,都差不多,不算甲班另三班有131人,不算丁班有134人,选项AC里面明显是A。
07广东:
1.地球表面的陆地面积和海洋面积之比是29:
71,其中陆地的四分之三在北半球,那么南、北半球海洋面积之比是多少?
A.284:
29B.113:
55C.371:
313D.171:
113
其实这有点像是考察地理常识的题目…观察4个选项,南半球海洋面积大于北半球的,但是不至于相差到像A、B这种接近2倍甚至10倍的,根据常识都可以直接排除,C项比例太小,排除,所以选D。
常规解法是[50-29/(1-/3/4)]:
(50-29*3/4),解得171:
113。
2.小明前三次数学测验的平均分数是88分,要想平均分数达到90分以上,他第四次测验最少要多少分?
A.98B.96C.94D.92
前三次平均88,要想4次达到90分,一次多了2分,所以三次多了6分,选B。
3.一个长方体的长、宽、高恰好是三个连续的自然数,并且它的体积数值等于它的所有棱长之和的2倍,那么这个长方体的表面积是多少?
A.74B.148C.150D.154
设宽x,长x-1,高x+1,则x(x-1)(x+1)=2*4(x+x-1+x+1),整理得x2=25,所以x=5,
表面积则为2(5*6+4*5+4*6)=148,选B。
PS:
这里要注意选项的设置,因为最后的计算是需要乘以2的,出题人经常就会设置这样的陷阱,后3项数值相差不大,AB两个是2倍的关系,所以就算蒙的时候也应该蒙B,
这也是蒙题的一个技巧。
4.甲、乙、丙、丁四人共同做一批纸盒,甲做的纸盒是另外三人做的总和一半,乙做的是另外三人总和的1/3,丙做的是另外三人做的总和的1/4,丁一共做了169个,问甲做了多少个纸盒?
A.780B.450C.390D.260
根据题目可以知道甲、乙、丙三人分别做了总数的1/3、1/4、1/5,
所以总数是169/(1-1/3-1/4-1/5)=780,甲就做了780/3=260,选D。
5.有浓度为4%的盐水若干克,蒸发了一些水分后浓度变成10%,再加入300克4%的盐水后,浓度变为6.4%的盐水,问最初的盐水多少克?
A.200B.300C.400D.500
4%跟10%最小公倍数20,所以取个特值20克的盐,直接代入20/0.04=500,选D。
6.某校参加数学竞赛的有120名男生,80名女生,参加语文的有120名女生,80名男生,已知该校总共有260名学生参加了竞赛,其中有75名男生两科都参加了,问只参加数学竞赛而没有参加语文的女生有多少人?
A.65B.60C.45D.15
参加两科的一共有有2(120+80)-260=140人;
女生参加两科的有140-75=65人,所以只参加数学没参加语文的女生有80-65=15人。
7.甲早上从某地出发匀速前进,一段时间后,乙从同个地点出发以同样的速度同向前进,在上午10点时,乙走了6千米,他们继续前进,在乙走到甲在上午10时到达的位置时,甲共走了16.8千米,问:
此时乙走了多少千米?
A.11.4B.14.4C.10.8D.5.4
根据题意,乙从10点到到甲10点所在的位置时,两人走过的路程相等,
所以求出一段是(16.8-6)/2=5.4,
加上之前走过的6千米,总共走过6+5.4=11.4千米。
选A。
8.科学家对平海岛屿进行调查,他们先捕获30只麻雀进行标记,后放飞,再捕捉50只,其中有标记的有10只,则这一岛屿上的麻雀大约有多少只?
A.150B.300C.500D.1500
前后比例相等,所以10/50=30/X,X=150,选A。
9.一批零件,如果第一天甲做,第二天乙做,这样交替做,完成的天数恰好是整数。
如果第一天乙做,第二天甲做,这样交替做,做到上次轮流完成时所用的天数后,还剩40个不能完成,已知甲乙工作效率的比是7:
3,问甲每天做多少个?
A.30B.40C.70D.120
甲乙工作效率的比是7:
3,所以甲是7的倍数,只有C符合。
10.水池装有一个排水管和若干个每小时注水量相同的注水管,注水管注水时,排水管同时排水,若用12个注水管注水,8小时可注满水池,若用9个注水管,24小时可注满水,现在用8个注水管注水,那么可用多少小时注满水池?
A.12B.36C.48D.72
典型牛吃草问题,设每小时注水1,
则排水管每小时排水量是(24*9-12*8)/(24-8)=7.5,
所以原来水池里水量是(12-7.5)*8=36,所以8个注水管用36/(8-7.5)=72小时,选D。
06广东:
6.1992是24个连续偶数的和,问这24个连续偶数中最大的一个是几?
A.84B、106C、108D、130
1992/24=83,可以知道第12个偶数是82,所以82+12*2=106,选B。
7.某商品按定价的80%(八折)出售,仍能获得20%的利润,问定价时期望的利润率是多少?
A.50%B、40%C、30%D、20%
定价X,成本Y,则有0.8X=1.2Y,所以X=1.5Y,选A。
8.已知甲的13%为14,乙的14%为15,丙的15%为16,丁的16%为17,则甲、乙、丙、丁四个数中最大的数是:
A.甲B.乙C.丙D.丁
只需要比较甲乙,也就是14/0.13和15/0.14,
甲/乙=14/0.13/(15/0.14)>
1,所以甲比乙大。
9.甲、乙、丙三人,甲每分钟走50米,乙每分钟走40米,丙每分钟走35米,甲、乙从A地,丙从B地同时出发,相向而行,丙遇到甲2分钟后遇到乙,那么,A.B两地相距多少米?
A.250米B.500米C.750米D.1275米
遇到甲2分钟后遇到乙,丙乙一起走的路程是2*(40+35)=150,
则甲丙相遇的时间是150/(50-40)=15分钟,所以全长是(50+35)*15=1275,选D。
heartrown的解法:
由题目知道甲丙相遇过,那就是说v=50+35=85,选项里面惟有1275是其倍数,选D。
10.一批商品,按期望获得50%的利润来定价,结果只销售掉70%的商品,为尽早销售掉剩下的商品,商店决定按定价打折出售,这样所获得的全部利润,是原来所期望利润的82%,问打了多少折扣?
A.4折B.6折C.7折D.8折
假设一共有100件,一件1元,折扣X,则(1.5X-1)*30+0.5*70=50*0.82,求得X=0.8,选D。
11.一个俱乐部,会下象棋的有69人,会下围棋的有58人,两种棋都不会下的有12人,
两种棋都会下的有30人,问这个俱乐部一共有多少人?
A.109人B.115人C.127人D.139人
还是容斥定理,A+B-AB都会=总-AB都不会,
69+58-30=X-12,解得X=109,选A。
12.园林工人要在周长300米的圆形花坛边等距离栽树。
他们先沿着花坛的边每隔3米挖一个坑,当挖完
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