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振幅调制解调及混频
第六章振幅调制、解调及混频
6-1已知载波电压uc=UCsinωCt,调制信号如图所示,fC>>1/TΩ。
分别画出m=0.5及m=1两种情况下所对应的AM波波形以及DSB波波形。
题6-1图
解6-1,各波形图如下
6-2某发射机输出级在负载RL=100Ω上的输出信号为u0(t)=4(1-0.5cosΩt)cosωctV。
求总的输出功率Pav、载波功率Pc和边频功率P边频。
解6-2
显然,该信号是个AM调幅信号,且m=0.5,因此
6-3试用相乘器、相加器、滤波器组成产生下列信号的框图
(1)AM波;
(2)DSB信号;(3)SSB信号。
解6-3
6-4在图示的各电路中,调制信号uΩ(t)=UΩcosΩt,载波电压uC=UCcosωct,且ωc>>Ω,UC>>UΩ,二极管VD1和VD2的伏安特性相同,均为从原点出发,斜率为gD的直线。
(1)试问哪些电路能实现双边带调制?
(2)在能够实现双边带调制的电路中,试分析其输出电流的频率分量。
题6-4图
解6-4
所以,(b)和(c)能实现DSB调幅
而且在(b)中,包含了ωc的奇次谐波与Ω的和频与差频分量,以及ωc的偶次谐波分量。
在(c)中,包含了ωc的奇次谐波与Ω的和频与差频分量,以及ωc的基频分量。
6-5试分析图示调制器。
图中,Cb对载波短路,对音频开路;
uC=UCcosωct,uΩ=UΩcosΩt
(1)设UC及UΩ均较小,二极管特性近似为i=a0+a1u2+a2u2.求
输出uo(t)中含有哪些频率分量(忽略负载反作用)?
(2)如UC>>UΩ,二极管工作于开关状态,试求uo(t)的表示式。
(要求:
首先,忽略负载反作用时的情况,并将结果与
(1)比较;然后,分析考虑负载反作用时的输出电压。
)
题6-5图
解6-5
(1)设二极管的正向导通方向为他的电压和电流的正方向,则:
(2)
在考虑负载的反作用时
与不考虑负载的反作用时相比,出现的频率分量相同,但每个分量的振幅降低了。
6-6调制电路如图所示。
载波电压控制二极管的通断。
试分析其工作原理并画出输出电压波形;说明R的作用(设TΩ=13TC,TC、TΩ分别为载波及调制信号的周期)。
题6-6图
解6-6
设二极管为过原点的理想二极管,跨导为gD,,变压器变比为1:
1.。
电阻R可看作两个电阻的串联R=R1+R2则:
当在uc的正半周,二极管都导通,导通电阻RD和R1、R2构成一个电桥,二极管中间连点电压为零,初级线圈中有电流流过,且初级电压为uΩ。
当在uc的负半半周,二极管都截止,变压器初级下端断开,初级线圈中电流为零。
下图是该电路的等效电路图。
因此在uc的正半周,次级获的电压为:
通过次级谐振回路,选出所需要的频率。
输出电压的只包含ωC±Ω频率分量
在图中R的作用是用来调整两个二极管的一致性,以保证在二极管导通是电桥平衡,使变压器下端为地电位。
6-7在图示桥式调制电路中,各二极管的特性一致,均为自原点出发、斜率为gD的直线,并工作在受u2控制的开关状态。
若设RL>>RD(RD=1/gD),试分析电路分别工作在振幅调制和混频时u1、u2各应为什么信号,并写出uo的表示式。
解6-7
当u2的正半周,二极管全部导通,电桥平衡,输出为零。
当u2的负半周,二极管全部截止,,输出为电阻分压。
所以输出电压为:
当做AM调制时,u1应为载波信号,u2应为调制信号.
当做DSB调制时,u1应为调制信号,u2应为载波信号.
当做混频器时,u1应为输入信号,u2应为本振信号
6-8在图(a)所示的二极管环形振幅调制电路中,调制信号uΩ=UΩcosΩt,四只二极管的伏安特性完全一致,均为从原点出发,斜率为gd的直线,载波电压幅值为UC,重复周期为TC=2π/ωC的对称方波,且UC>>UΩ,如图(b)所示。
试求输出电压的波形及相应的频谱。
题6-8图
解6-8
6-9差分对调制器电路如图所示。
设:
(1)若ωC=107rad/S,并联谐振回路对ωC谐振,谐振电阻RL=5kΩ,
Ee=Ec=10V,Re=5kΩ,
uC=156cosωCtmV,uΩ=5.63cos104tV。
试求uo(t)。
(2)此电路能否得到双边带信号?
为什么?
题6-9图
解6-9
(1)
(2)
该电路不能产生DSB信号,因为调制信号加在了线性通道,无法抑制载波分量。
要想产生DSB信号,调制信号应该加在非线性通道,且信号幅度比较小(小于26Mv)。
6-10调制电路如图所示。
已知uΩ=cos103tV,uC=50cos107tmV。
试求:
(1)uo(t)表示式及波形;
(2)调制系数m。
题6-10图
解6-10
可见,由uC引起的时变电流分量是一个AM信号,而且调制深度m=0.5.输出电压为
6-11图示为斩波放大器模型,试画出A、B、C、D各点电压波形。
题6-11图
解6-11
各点波形如下
6-12振幅检波器必须有哪几个组成部分?
各部分作用如何?
下列各图(见图所示)能否检波?
图中R、C为正常值,二极管为折线特性。
题6-12图
解6-12
振幅检波器应该由检波二极管,RC低通滤波器组成,RC电路的作用是作为检波器的负载,在其两端产生调制电压信号,滤掉高频分量;二极管的作用是利用它的单向导电性,保证在输入信号的峰值附近导通,使输出跟随输入包络的变化。
(a)不能作为实际的检波器,因为负载为无穷大,输出近似为直流,不反映AM输入信号包络。
它只能用做对等幅信号的检波,即整流滤波。
(b)不能检波,因为没有检波电容,输出为输入信号的正半周,因此是个单向整流电路。
(c)可以检波
(d)不可以检波,该电路是一个高通滤波器,输出与输入几乎完全相同。
6-13检波电路如图所示,uS为已调波(大信号)。
根据图示极性,画出RC两端、Cg两端、Rg两端、二极管两端的电压波形。
题6-13图
解6-13
各点波形如右图
6-14检波电路如图所示,其中us=0.8(1+0.5cosΩt)cosωCtV,F=5kHz,fC=465kHz,rD=125Ω.试计算输入电阻Ri、传输系数Kd,并检验有无惰性失真及底部切削失真。
题6-14图
解6-14
6-15在图示的检波电路中,输入信号回路为并联谐振电路,其谐振频率f0=106Hz,,回路本身谐振电阻R0=20kΩ,,检波负载为10kΩ,C1=0.01μF,rD=100Ω.。
(1)若is=0.5cos2πⅹ106tmA,,求检波器输入电压
us(t)及检波器输出电压uo(t)的表示式;
(2)若is=0.5(1+0.5cos2πⅹ103t)cos2πⅹ106tmA,
求uo(t)的表示式.
题6-15图
解6-15
(1)
(2)
6-16并联检波器如图所示。
输入信号为调幅波,已知C1=C2=0.01μF,R1=1kΩ,R2=5kΩ调制频率F=1kHz,载频fC=1MHz,二极管工作在大信号状态。
(1)画出AD及BD两端的电压波形;
(2)其它参数不变,将C2增大至2μF,BD两端电压波形如何变化?
题6-16图
解6-16
(1)此时低通网络的截止频率为
因为F 各点波形如下 (2)当C2增大到2μF时 因为fH< 6-17图示为一平衡同步检波器电路,us=Uscos(ωC+Ω)t,ur=Urcosωrt,Ur>>Us。 求输出电压表达式,并证明二次谐波的失真系数为零。 题6-17图 解6-17 设二极管为过零点的理想折线特性.检波效率为Kd 同样求得 因此 当忽略高次项后,得到: 另外从上式可见,由于Ω二次谐波都是由coΩt的偶次方项产生的,但平衡输出后,n为偶次方项被彻底抵消掉了,所以输出只有调制信号的基频和奇次谐波分量,偶次谐波分量为0;而二次失真系数定义为Ω的二次谐波振幅与基频分量振幅之比,所以二次失真系数为0。 6-18图(a)为调制与解调方框图。 调制信号及载波信号如图(b)所示。 试写出u1、u2、u3、u4的表示式,并分别画出它们的波形与频谱图(设ωC>>Ω)。 题6-18图 解6-18 当带通滤波器的中心频率为载波频率,且带宽为2Ω时,得 各点波形如下 6-19已知混频器晶体三极管转移特性为: iC=a0+a2u2+a3u3,式中, u=UScosωSt+ULcosωLt,UL>>US,求混频器对于及(ωL-ωS)及(2ωL-ωS)的变频跨导。 解6-19 根据已知条件,电路符合线性时变条件。 则线性时变跨导为 6-20设一非线性器件的静态伏安特性如图所示,其中斜率为a;设本振电压的振幅UL=E0。 求当本振电压在下列四种情况下的变频跨导gC。 (1)偏压为E0; (2)偏压为E0/2;(3)偏压为零;(4)偏压为-E0/2。 题6-20图 解6-20 设偏压为EQ,输入信号为uS=UScosωSt,且UL>>US,即满足线性时变条件。 根据已知条件,则电流可表示为 6-21图示为场效应管混频器。 已知场效应管静态转移特性为iD=IDSS(1-uGS/VP)2,式中,IDSS=3mA,VP=-3V.。 输出回路谐振于465kHz,回路空载品质因数Q0=100,RL=1kΩ,回路电容C=600pF,接入系数n=1/7,电容C1、C2、C3对高频均可视为短路。 现调整本振电压和自给偏置电阻Rs,保证场效应管工作在平方律特性区内,试求: (1)为获得最大变频跨导所需的UL; (2)最大变频跨导gC和相应的混频电压增益。 题6-21图 (1)为获得最大的不失真的变频跨导,应该调整自给偏压电阻,使场效应管的静态偏置工作点位于平方律特性的中点上。 输出回路在谐振时,它两端的总电导为 6-22 N沟道结型场效应管混频器如图所示。 已知场效应管参数IDSS=4mA,Vp=-4V,本振电压振幅UL=1.8V,源极电阻Re=2kΩ。 试求; (1)静态工作点的gmQ及变频跨导gC; (2)输入正弦信号幅度为lmV时,问漏极电流中频率为ωs、ωL、ωI的分量各为多少? (3)当工作点不超出平方律范围时,能否说实现了理想混频而不存在各种干扰? 题6-22图 解6-22 (1) (2) 因此可以看出: (3)当工作点不超过平方律范围时,仍然会出现其他频率分量,如ωL、ωS、2ωS、2ωL、ωL+ωS,所以仍有失真。 6-23一双差分对模拟乘法器如图所示,其单端输出电流 试分析为实现下列功能(要求不失真): (1)双边带凋制; (2)振幅已调波解调; (3)混频。 各输入端口应加什么信号电压? 输出端电流包含哪些频率分量? 对输出滤波器的要求是什么? 题6-23图 解6-23 (1)要实现双边带调幅,u1应为载波信号,u2应为调制信号,此时单端输出电流为 (2)要实现对AM信号的解调,u1应为插入载波信号,u2应为AM信号,此时单端输出电流为 (3)要实现混频,u1应为本振信号,u2应为输入信号,此时单端输出电流为 6-24图示为二极管平衡电路,用此电路能否完成振幅调制(AM、DSB、SSB)、振幅解调、倍频、混频功能? 若能,写出u1、
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