七年级数学下册《实数》试题与答案Word格式文档下载.docx
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A.2015B.2014C.D.2015×
2014
3.如图,直径为1个单位长度的圆从A点沿数轴向右滚动(无滑动)两周到达点B,则点B表示的数是()
A.B.C.D.
4.下列各项,是无理数的是()
5.在下列各数:
、、、、、中无理数的个数是()
6.下列四个实数中,是无理数的是( )
A.2.020B.πC.D.3.1415926
7.下列各数:
,,,…,,0中,无理数的个数是()
A.2个B.3个C.4个D.5个
8.在实数0,,,中,最小的数是().
A.0B.C.D.
9.下列各数中,是无理数的是()
A.B.C.D.0
10.数轴上有O、A、B、C四点,各点位置与各点所表示的数如图所示.若数线上有一点D,D点所表示的数为d,且|d﹣5|=|d﹣c|,则关于D点的位置,下列叙述正确的是?
( )
A.在A的左边B.介于O、B之间
C.介于C、O之间D.介于A、C之间
11.在,,,,,,中,无理数的个数()
A.1B.2C.3D.4
12.已知n是正整数,并且n-1<<n,则n的值为( )
A.7B.8C.9D.10
二、填空题(本大题共6小题,每小题3分,共18分)
13.规定新运算:
.已知算式,=_______.
14.比较大小:
________(用“>
”,“<
”或“=”填空).
15.对有理数a,b规定运算“*”的意义为,比如:
,则方程的解为__________.
16.比较大小:
______1.
17.已知,化简______.
18.比较大小:
______0.5.(填“>
”,“<
”或“=”)
三、解答题(本大题共6小题,共66分,解答应写出文字说明、演算步骤或推理过程)
19.计算:
(1)
(2)
20.“*”是规定的一种运算法则:
a*b=a2-3b.
(1)求2*5的值为;
(2)若(-3)*x=6,求x的值;
21.对于有理数a,b,定义一种新运算“”,规定.
(1)计算的值;
(2)①当a,b在数轴上的位置如图所示时,化简;
②当时,是否一定有或者?
若是,则说明理由;
若不是,则举例说明.
22.把下列各数分别填入相应的集合里:
﹣|﹣5|,﹣1.234,3.14,﹣,﹣,﹣,﹣,,0,,(﹣3)2,2.0303,0.3030030003…(每两个3之间依次多一个0).
(1)无理数集合:
{};
(2)整数集合:
(3)非负数集合:
{}.
23..
24.定义一种新运算:
观察下列各式,并解决问题.
1⊙3=1×
4+3=7,3⊙1=3×
4+1=13,5⊙4=5×
4+4=24,4⊙3= .
请你想一想:
(1)a⊙b= ;
(2)若a≠b,那么a⊙b b⊙a(填入“=”或“≠”).
(3)计算:
﹣5⊙(﹣4⊙3).
七年级数学下册《实数》试题答案
三、选择题(本大题共12小题,每小题3分,共36分。
1.下列命题中真命题有()
【答案】D
①带根号的数不一定是无理数,如,是假命题;
②无限不循环小数是无理数,是真命题;
③实数与数轴上的点是一一对应,是真命题;
④无限小数不一定是无理数,如无限循环小数是有理数,真命题;
⑤有理数乘以无理数一定是无理数,如0×
=0,假命题;
⑥负数没有平方根,真命题.
故选:
D
【答案】A
∵1=1,2=2×
1,3=3×
1,4=4×
1,
∴可得规律为:
,
∴=,
A.
【答案】B
解:
A点表示的数加两个圆周,可得B点,
所以,,
B.
是开方开不尽的数,是无理数,故D正确,
故选D.
与是有限小数,
是整数,是分数,是有限小数
,两个都是无限不循环小数为无理数.
A.2.020为有理数,不符合题意;
B.π为无理数,符合题意;
C.分数,为有理数,不符合题意;
D.3.1415926为有理数,不符合题意;
故选B.
,,…是无理数,共3个,
∵|﹣3|=3,
∴实数0,﹣,π,|﹣3|按照从小到大排列是:
﹣<0<|﹣3|<π,
∴最小的数是﹣,
故选择:
【答案】C
﹣1、、0是有理数,是无理数,
C.
-5<c<
0,b=5,|d﹣5|=|d﹣c|
∴BD=CD,
∴D点介于O、B之间.
故答案为B.
,有限小数,是有理数,不是无理数;
,分数,是有理数,不是无理数;
,无限循环小数,是有理数,不是无理数;
,,,是无理数,共4个,
D.
∵<<,即5<<6,
∴8<3+<9,
∴n=9.
四、填空题(本大题共6小题,每小题3分,共18分)
13.规定新运算:
【答案】
根据新运算可得,,
∵,
∴,解得,
故答案为:
.
【答案】>
因为<<,
所以2<<3
所以,-3<-<-2
>
【答案】.
由题意得,
则方程为,
∴,
即,
【答案】4
4.
∵
∴
∴>0.5.
故答案为>.
(1)-4;
(2)1.
(1)
=-4+6-1-5
=-4;
(2)
=-1+2
=1.
(1)-11;
(2)x=1.
(1)∵a∗b=,
∴2∗5=;
(2)∵a∗b=,
∴(−3)∗x=
即
解此方程得:
(1)6;
(2)①;
②不一定,理由见解析.
(1);
(2)①从a
,b在数轴上的位置可得,
;
②不一定有或者,举反例如下,
当,,时,,,
此时成立,但且.
【答案】-,,,0.3030030003…(每两个3之间依次多一个0);
﹣|﹣5|,-,0,(﹣3)2;
3.14,,,0,,(﹣3)2,2.0303,0.3030030003…(每两个3之间依次多一个0)
﹣|﹣5|=-5,,,
无理数{-,,,0.3030030003…(每两个3之间依次多一个0)}
整数集合{﹣|﹣5|,-,0,(﹣3)2}
非负数集合:
{3.14,,,0,,(﹣3)2,2.0303,0.3030030003…(每两个3之间依次多一个0)}.
原式
(1)4a+b
(2)≠(3)-33
∵1⊙3=1×
4+4=24,
∴4⊙3=4×
4+3=19.
(1)a⊙b=4a+b;
(2)若a≠b,
a⊙b=4a+b,b⊙a=4b+a,
∵(4a+b)﹣(4b+a),
=3a﹣3b,
≠0,
∴a⊙b≠b⊙a.
(3)﹣5⊙(﹣4⊙3),
=﹣5⊙(﹣4×
4+3),
=﹣5⊙(﹣13),
=﹣5×
4+(﹣13),
=﹣20﹣13,
=﹣33.
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