宁夏同心县第五中学届九年级上学期第一次月考数学试题无答案Word格式文档下载.docx
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5.在同一直角坐标系中,一次函数y=ax+c和二次函数y=ax2+c的图象大致为()
ABCD
6.若A(-1,y1),B(1,y2),C(2,y3)为二次函数的图象上的三点,则的大小关系是()
A.B.C.D.
7.方程的根的情况是()
A.方程有两个不相等的实数根B.方程有两个相等的实数根
C.方程没有实数根D.方程的根的情况与的取值有关
8.某厂一月份的总产量为500吨,三月份的总产量达到为720吨。
若平均每月增率是,则可以列方程();
(A)(B)(C)(D)
二、填空题(本题8个小题,每小题3分,共24分)
9..抛物线的开口方向向,对称轴是,最高点的坐标是。
10.二次函数y=2x2+3x-9的图象与x轴交点的横坐标是.
11.如图,小芳在某次投篮中,球的运动路线是抛物线y=-x2+3.5的
一部分,若命中篮圈中心,则他与篮底的距离L是.
12.已知函数,当m=时,它是二次函数.
13..关于的一元二次方程有一个根0,则值为_________.
14..方程的二次项系数是,一次项系数是,常数项是.
15.方程x2=6x的根是.
16..已知抛物线y=x2-x-1与x轴的交点为(m,0),则代数式m2-m+2011的值为__________.
三、解答题(共24分,解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤)
17.(6分)解方程:
(1)(用配方法)
(2)(公式法)
18(6分)已知等腰三角形底边长为8,腰长是方程的一个根,
求这个等腰三角形的周长。
19.(6分)试证明:
关于x的方程总有两个不相等的实数根。
20.(6分)如图,直线y=x+m和抛物线y=x2+bx+c都经过点A(1,0),B(3,2).
(1)求m的值和抛物线的关系式;
(2)求不等式x2+bx+c>
x+m的解集(直接写出答案).
4、解答题(共48分,解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤)
21.(6分)用长为20cm的铁丝,折成一个矩形,设它的一边长为xcm,面积为ycm2。
(1)求出y与x的函数关系式。
(2)当边长x为多少时,矩形的面积最大,最大面积是多少?
22.(6分)汽车产业的发展,有效促进我国现代化建设.某汽车销售公司2005年盈利1500万元,到2007年盈利2160万元,且从2005年到2007年,每年盈利的年增长率相同.
(1)该公司2006年盈利多少万元?
(2)若该公司盈利的年增长率继续保持不变,预计2008年盈利多少万元?
23.(8分)如图,抛物线y=x2+bx+c与x轴交于A(﹣1,0),B(3,0)两点.
(1)求该抛物线的解析式;
(2)求该抛物线的对称轴以及顶点坐标;
24.(8分)杂技团进行杂技表演,演员从跷跷板右端A处弹跳到人梯顶端椅子B处,
其身体(看成一个点)的路线是抛物线y=-x2+3x+1的一部分,如图
(1)求演员弹跳离地面的最大高度;
(2)已知人梯高BC=3.4米,在一次表演中,人梯到起跳点A的水平距离是4米,
问这次表演是否成功?
说明理由.
25.(本题10分)某商店经销一种销售成本为每千克40元的水产品,据市场分析,若每千克50元销售,一个月能售出500kg,销售单价每涨1元,月销售量就减少10kg,针对这种水产品情况,商品想在月销售成本不超过10000元的情况下,使得月销售利润达到8000元,销售单价应为多少?
26.(本题10分)如图,小河上有一拱桥,拱桥及河道的截面轮廓有抛物线的一部分ACB和矩形的三边AE,ED,DB组成,已知河底ED是水平的,ED=16米,AE=8米,抛物线的顶点C到ED的距离是11米,以ED所在直线为x轴,抛物线的对称轴为y轴建立平面直角坐标系。
(1)求抛物线的解析式;
(2)已知从某时刻开始的40个小时内,水面与河底ED的距离h(米)随时间(时)的变化满足函数关系:
,且当顶点C到水面的距离不大于5米时,需禁止船只通行。
请通过计算说明:
在这一时段内,需多少小时禁止船只通过?
第五中学2016—2017学年度第一学期期中考试
九年级数学试卷(120分)
一、选择题(3分×
8=24分)
1.下列方程,是一元二次方程的是()
①3x2+x=20,②2x2-3xy+4=0,③x2-=4,④x2=0,⑤x2-+3=0
A.①②B.①②④⑤C.①③④D.①④⑤
2.在抛物线上的点是()
A.(0,-1)B.C.(-1,5)D.(3,4)
3.直线与抛物线的交点个数是()
A.0个B.1个C.2个D.互相重合的两个
4.关于抛物线(a≠0),下面几点结论中,正确的有()
1当a0时,对称轴左边y随x的增大而减小,对称轴右边y随x的增大而增大,当a0时,情况相反.
2抛物线的最高点或最低点都是指抛物线的顶点.
3只要解析式的二次项系数的绝对值相同,两条抛物线的形状就相同.
4一元二次方程(a≠0)的根,就是抛物线与x轴交点的横坐标.
A.①②③④B.①②③C.①②D.①
5.把一个正方形绕对角线的交点旋转到与原来重合,至少需转动()
A. 45°
B.60°
C.90°
D.180°
6.如果代数式x2+4x+4的值是16,则x的值一定是()
A.-2B.2,-2C.2,-6D.30,-34
7.若c(c≠0)为关于x的一元二次方程x2+bx+c=0的根,则c+b的值为()
A.1B.-1C.2D.-2
8.从正方形铁片上截去2cm宽的一个长方形,剩余矩形的面积为80cm2,则原来正方形的面积为()
A.100cm2B.121cm2C.144cm2D.169cm2
二、填空题(3分×
9.二次函数的图象的顶点坐标是(1,-2).
10.已知,当x时,函数值随x的增大而减小.
11.已知直线与抛物线交点的横坐标为2,则k=,交点坐标为.
12.用配方法将二次函数化成的形式是.
13.x2-10x+________=(x-________)2.
14.若关于x的一元二次方程(m+3)x2+5x+m2+2m-3=0有一个根为0,则m=______,另一根为________.
15.已知方程x2-7x+12=0的两根恰好是Rt△ABC的两条边的长,则Rt△ABC的第三边长为________.
16.如图,小芳在某次投篮中,球的运动路线是
抛物线y=-x2+3.5的一部分,若命中篮圈中心
,则他与篮底的距离L是.
三、解答题(共72分)
17.解方程(6分)
(3x-1)2=(x+1)2
18、(6分)已知抛物线经过(-1,0),(0,-3),(2,3)三点。
(1)求这条抛物线的表达式。
(2)写出抛物线的开口方向、对称轴和顶点坐标。
19.(6分)已知方程2(m+1)x2+4mx+3m=2,根据下列条件之一求m的值.
(1)方程有两个相等的实数根;
(2)方程的一个根为0.
20.(6分)已知+3x+6是二次函数,求m的值.
21.(6分)如图,四边形ABCD的∠BAD=∠C=90°
,AB=AD,AE⊥BC于E,△BEA旋转一定角度后能与△DFA重合。
(1)旋转中心是哪一点?
(2)旋转了多少度?
(3)若AE=5㎝,求四边形ABCD的面积。
22.(6分)已知x1,x2是一元二次方程2x2-2x+m+1=0的两个实数根.
(1)求实数m的取值范围;
(2)如果x1,x2满足不等式7+4x1x2>
x12+x22,且m为整数,求m的值.
23.(8分)已知抛物线y=ax2+bx+c如图所示,直线x=-1是其对称轴,
(1)确定a,b,c,Δ=b2-4ac的符号,
(2)求证:
a-b+c>
0,(3)当x取何值时,y>
0,当x取何值时y<
0。
24.(8分)如图,用一段长为30m的篱笆围出一个一边靠墙的矩形菜园,墙长为18m.设矩形的一边长为m,面积为m2.
(1)求与的函数关系式,并写出自变量的取值范围;
(2)怎样围才能使菜园的面积最大?
最大面积是多少?
25.(10分))某商店经销一种销售成本为每千克40元的水产品,据市场分析,若每千克50元销售,一个月能售出500kg,销售单价每涨1元,月销售量就减少10kg,针对这种水产品情况,商品想在月销售成本不超过10000元的情况下,使得月销售利润达到8000元,销售单价应为多少?
26.(10分)已知抛物线y=x2+bx+c与y轴交于点Q(0,-3),图象与x轴两交点的横坐标的平方和为15,求函数解析式及对称轴。
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