高三数学第四次模拟试题文Word文件下载.docx
- 文档编号:13833931
- 上传时间:2022-10-13
- 格式:DOCX
- 页数:11
- 大小:505.25KB
高三数学第四次模拟试题文Word文件下载.docx
《高三数学第四次模拟试题文Word文件下载.docx》由会员分享,可在线阅读,更多相关《高三数学第四次模拟试题文Word文件下载.docx(11页珍藏版)》请在冰豆网上搜索。
A.最小正周期为T=2πB.关于点(,﹣)对称
C.在区间(0,)上为减函数D.关于直线x=对称
7.某个长方体被一个平面所截,得到的几何体的三视图如图所示,则这个几何体的体积为
A.B.C.D.8
8.抛掷两枚质地均匀的正四面体骰子,其4个面分别标有数字1,2,3,4,记每次抛掷朝下一面的数字中较大者为(若两数相等,则取该数),平均数为,则事件“”发生的概率为
A.B.C.D.
9.函数的图象是
A.B.
C.D.
10.设x,y满足约束条件若目标函数z=x+y的最小值为,则实数a的值为
A.2B.-2C.3D.-3
11.已知双曲线-=1(a>0,b>0)的右焦点为F,过F作斜率为-1的直线交双曲线的渐近线于点P,点P在第一象限,O为坐标原点,若△OFP的面积为,则该双曲线的离心率为
A.B.C.D.
12.数列满足,且对任意,数列的前项和为,则的整数部分是
二、填空题(每小题5分,共20分)
13.执行如图所示的程序框图,当输出i的值是4时,输入的整数n的最大值是.
14.抛物线C:
的焦点为,设过点的直线交抛物线与两点,且,则.
15.设函数,若在区间上的值域为,则实数的取值范围为__________.
16.球为正方体的内切球,分别为棱的中点,则直线被球截得的线段长为.
三、解答题(本大题共6小题,共70分,解答题写出必要的文字说明、推理和演算步骤。
)
17.(本小题满分12分)
在△ABC中,内角A、B、C的对边分别为a、b、c,且.
(1)求角B的大小;
(2)若b=3,sinC=2sinA,求a、c的值及△ABC的面积.
18.(本小题满分12分)
下图为某市2017年2月28天的日空气质量指数折线图.
日期
02-01
02-03
02-05
02-07
02-09
02-11
02-13
02-15
02-17
02-19
02-21
02-23
02-25
02-27
250
300
200
150
100
50
空气质量指数(AQI)
由中国空气质量在线监测分析平台提供的空气质量指数标准如下:
空气质量指数
300以上
空气质量等级
级优
级良
级轻度污染
级中度污染
级重度污染
级严重污染
(Ⅰ)请根据所给的折线图补全下方的频率分布直方图(并用铅笔涂黑矩形区域),并估算该市2月份空气质量指数监测数据的平均数(保留小数点后一位);
(Ⅱ)研究人员发现,空气质量指数测评中与燃烧排放的两个项目存在线性相关关系,以为单位,下表给出与的相关数据:
()
1
2
4
求关于的回归方程,并估计当排放量是时,的值.
(用最小二乘法求回归方程的系数是)
19.(本小题满分12分)
如图,是正方形,平面,,.
(Ⅰ)求证:
平面;
(Ⅱ)求证:
(Ⅲ)求四面体的体积.
20.(本小题满分12分)
已知椭圆中,是椭圆的左、右焦点,过作直线交椭圆于两点,若的周长为8,离心率为.
(1)求椭圆方程;
(2)若弦的斜率不为0,且它的中垂线与轴交于,求的纵坐标的范围;
(3)是否在轴上存在点,使得轴平分?
若存在,求出的值,若不存在,请说明理由.
21.(本小题满分12分)
设函数,().
(1)求函数的单调增区间;
(2)当时,记,是否存在整数,使得关于的不等式有解?
若存在,请求出的最小值;
若不存在,请说明理由.
请考生在22、23两题中任选一题作答,如果多做,则按所做的第一题记分.
22.(本小题满分10分)选修4-4:
坐标系与参数方程
在极坐标系中,曲线的极坐标方程是,以极点为原点,极轴为轴正半轴(两坐标系取相同的单位长度)的直角坐标系中,曲线的参数方程为:
(为参数).
(1)求曲线的直角坐标方程与曲线的普通方程;
(2)若用代换曲线的普通方程中的得到曲线的方程,若分别是曲线和曲线上的动点,求的最小值.
23.(本小题满分10分)选修4-5:
不等式选讲
已知,,.
(1)求的最小值;
(2)若的最小值为,求的最小值.
南阳一中2017届第四次模拟考试
文数试题答案
CCABADDBDACB
13.2314.415.16.
17.
19.
(Ⅰ)证明:
因为平面,所以因为是正方形,所以,
因为所以平面
(Ⅱ)证明:
设,取中点,连结,所以,
因为,,所以,从而四边形是平行四边形,
因为平面,平面,所以平面,即平面
(Ⅲ)解:
因为平面所以因为正方形中,,所以平面因为,,所以的面积为,
所以四面体的体积
20.
(1)依题意得,解得,所以方程为,
(1)当k不存在时,Q为原点。
,当k存在时,由,
则,(*)
设弦AB的中点为,则,
则,令x=0,有,
综上所述,Q的纵坐标的范围为,
(2)存在m=4.假设存在m,由x轴平分可得,
即,
有,将(*)式代入有,解得
21.【答案】
(1)当时,的单调增区间为;
时,的单调增区间为;
(2)0.
时,的单调增区间为.
22.
23.解:
(1)
在是减函数,在是增函数
当时,取最小值.…………5分
(2)由(Ⅰ)知,的最小值为,.…………6分
,,当且仅当
即时,取等号,的最小值为.…………10分
- 配套讲稿:
如PPT文件的首页显示word图标,表示该PPT已包含配套word讲稿。双击word图标可打开word文档。
- 特殊限制:
部分文档作品中含有的国旗、国徽等图片,仅作为作品整体效果示例展示,禁止商用。设计者仅对作品中独创性部分享有著作权。
- 关 键 词:
- 数学 第四 模拟 试题