河南省新野县第三高级中学届高三上学期第三次阶段考试数学理试题Word下载.docx
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A.10B.18C.20D.28
5、设角为第四象限角,并且角的终边与单位圆交于点,若,则().
A.B.C.D.
6.已知函数向左平移个单位后,得到函数,下列关于的说
法正确的是()
A.一个対称中心为B.是其一个对称轴
C.减区间为D.增区间为
7.下列四个图中,函数的图象可能是( )
8.设M是边BC上任意一点,且,若,则λ+μ的值为
A.B.C.D.1
9.如图,点P是函数(其中R,的图象上的最高点,M、N是图象与x轴的交点,若,则函数的最小正周期是()
A.4B.8C.D.
10.已知,,若与的夹角为,则的值为()
(A)1(B)(C)2(D)3
11.函数在上的最大值为2,则的取值范围是
A.B.C.D.
12.已知函数是定义在上的偶函数,为奇函数,,当时,log2x,则在内满足方程的实数为
A.B.C.9D.
二、填空题(本大题共4小题,每小题5分,共20分,把答案填在题中横线上)
13.由函数的图像与轴及所围成的一个封闭图形的面积是____.
14.4.已知向量,若,则等于______
15.已知中,角所对的边长分别为,且角成等差数列,的面积,则实数的值为。
16.若函数在上有两个不同的零点,则实数的取值范围为_________________.
三、解答题(本大题共6小题,共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.)
17.(本小题满分10分)
设数列的前项和为,满足,且。
证明:
数列为等差数列,并求数列的通项公式。
18(本小题满分12分)设函数.
(1)求函数的最小正周期和单调递增区间;
(2)当时,的最大值为2,求的值,并求出的对称轴方程.
19(本小题满分12分)
在中,分别是角的对边,且.
(1)求的大小;
(2)若,,求的面积.
20(本小题满分12分)已知,.
(1)若,求证:
;
(2)设,若,求的值.
21(本小题满分12分)已知函数f(x)=kx,g(x)=.
(1)求函数g(x)的单调区间;
(2)若不等式f(x)≥g(x)在区间(0,+∞)上恒成立,求实数k的取值范围。
22.(本小题满分12分)设函数.
(1)求的单调区间与极值;
(2)是否存在实数,使得对任意的,当时恒有成立.若存在,求的范围,若不存在,请说明理由.
第三次月考数学(理)参考答案
答案:
1答案A
2.C
3.A
4.C
5、答案D
解析:
由三角函数定义,,,则,两边平方得,
∴,注意到为第四象限角,,,,
∴,∴,∴.
6.【答案】
试题分析:
函数向左平移个单位后,得到函数即
令,得,不正确;
由,得
即函数的增区间为减区间为
故选.
7.C
8.【答案】B
【解析】因为M是边BC上任意一点,设,又,所以。
9.答案B解析:
由条件可得,所以周期为8.
10.答案C
11.答案D
在区间上的最大值为2,则在区间上的最大值只能小于等于2,当,最大值为不合题意,所以A不对,当时,符合题意,所以C不对;
当时,符合题意,所以排除B,所以选D。
12答案B
因为f(x+1)为奇函数,即f(x+1)=-f(-x+1),即f(x)=-f(2-x).
当x∈(1,2)时,2-x∈(0,1),∴f(x)=-f(2-x)=-log2(2-x).
又f(x)为偶函数,即f(x)=f(-x),于是f(-x)=-f(-x+2),即f(x)=-f(x+2)=f(x+4),故f(x)是以4为周期的函数.
∵f
(1)=0,∴当8<x≤9时,0<x-8≤1,f(x)=f(x-8)=log2(x-8).
由log2(x-8)+1=0,得x=。
当9<x<10时,1<x-8<2,f(x)=f(x-8)=-log2[2-(x-8)]=-log2(10-x),-log2(10-x)+1=0,得10-x=2,x=8<9(舍).综上x=。
故选B.
二填空题
13.答案:
解析:
画图可知封闭图形的面积为==
14.答案:
因为,所以,则有,整理可得,即,可得,因为
15.;
因为角成等差数列,所以2B=A+C,又A+B+C=𝛑
所以,所以,又,所以。
16.答案:
17.证明∵∴
由得-------4分
检验知,满足
∴变形可得
∴数列是以1为首项,1为公差的等差数列,--------8分
解得------------------10分
18解:
(1)…2分
则的最小正周期,…………………………………………4分
且当时单调递增.
即为的单调递增区间(写成开区间不扣分).…6分
(2)当时,当,即时.
所以.……………………………………9分
为的对称轴.……………………12分
19
,又
20.【解析】
(1)∵,∴,即,
又∵,,
∴,∴,∴.------------------6分
(2)∵,∴,
即,两边分别平方相加得:
,∴,
∴,∵,∴.--------------12分
22.解:
(1).令,得;
列表如下
-
+
↘
极小值
↗
的单调递减区间是,单调递增区间是.--------------4分
极小值=-----------------5分
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