学年北京市通州区七年级下学期期末数学试题Word格式.docx

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（1）∠1=∠2；

（2）∠3=∠4；

（3）∠2+∠4=90°

；

（4）∠4+∠5=180°

，其中正确的个数是（　　）

　A．1B．2C．3D．4

7．（3分）（2015春•通州区期末）点P（x，x+3）一定不在（　　）

　A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限

8．（3分）（2015春•通州区期末）关于x，y的二元一次方程2x+3y=18的正整数解的个数为（　　）

9．（3分）（2015春•通州区期末）如果不等式（a﹣3）x＞a﹣3的解集是x＞1，那么a的取值范围是（　　）

　A．a＜3B．a＞3C．a＜0D．a＞0

10．（3分）（2015春•通州区期末）利用数轴确定不等式组的解集，正确的是（　　）

　A．B．

C．D．

二、填空题（每小题3分，共30分）

11．（3分）（2015春•通州区期末）把点P（1，1）向右平移3个单位长度，再向下平移2个单位长度后的坐标为　　　　　　．

12．（3分）（2015•南京一模）若式子有意义，则x的取值范围是　　　　　　．

13．（3分）（2015春•通州区期末）若方程mx+ny=6的两个解为，，则mn=　　　　　　．

14．（3分）（2010•贺州）如图，直线a，b被直线c所截，若a∥b，∠1=60°

，则∠2=　　　　　　度．

15．（3分）（2015春•通州区期末）用“※”定义新运算：

对于任意实数a、b，都有a※b=2a2+b．例如3※4=2×

32+4=22，那么（﹣5）※2=　　　　　　．

16．（3分）（2015春•通州区期末）不等式组的解集是　　　　　　．

17．（3分）（2015春•通州区期末）一个正数的平方根是2﹣m和3m+6，则m的值是　　　　　　．

18．（3分）（2015春•通州区期末）|x+1|++（2y﹣4）2=0，则x+y+z=　　　　　　．

19．（3分）（2015春•通州区期末）如图，∠1=82°

，∠2=98°

，∠4=80°

，∠3=　　　　　　．

20．（3分）（2015春•通州区期末）如图，C岛在A岛的北偏东60°

方向，在B岛的北偏西45°

方向，则∠ACB=　　　　　　．

三、解答题（共11题，共计60分）

21．（4分）（2015春•通州区期末）计算：

+﹣．

22．（5分）（2015春•通州区期末）解方程组．

23．（5分）（2015春•通州区期末）求不等式的非正整数解：

．

24．（5分）（2007•威海）解不等式组，并把它的解集表示在数轴上：

25．（5分）（2015春•通州区期末）已知实数x、y满足，求的平方根．

26．（6分）（2015春•通州区期末）已知在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点坐标分别为：

A（1，4），B（1，1），C（3，2）．

（1）将△ABC先向左平移3个单位长度，再向下平移4个单位长度得到△A1B1C1，请写出A1，B1，C1三个点的坐标，并在图上画出△A1B1C1；

（2）求△A1B1C1的面积．

27．（6分）（2012•大丰市二模）推理填空：

如图：

①若∠1=∠2，

则　　　　　　∥　　　　　　（内错角相等，两直线平行）；

若∠DAB+∠ABC=180°

，

则　　　　　　∥　　　　　　（同旁内角互补，两直线平行）；

②当　　　　　　∥　　　　　　时，

∠C+∠ABC=180°

（两直线平行，同旁内角互补）；

③当　　　　　　∥　　　　　　时，

∠3=∠C（两直线平行，同位角相等）．

28．（5分）（2015春•通州区期末）列方程组解应用题

某制衣厂某车间计划用10天加工一批出口童装和成人装共360件，该车间的加工能力是：

每天能单独加工童装45件或成人装30件．该车间应安排几天加工童装，几天加工成人装，才能如期完成任务？

29．（5分）（2015春•通州区期末）是否存在整数k，使方程组的解中，x大于1，y不大于1，若存在，求出k的值，若不存在，说明理由．

30．（6分）（2009•德城区）自从北京获得2008年夏季奥运会申办权以来，奥运知识在我国不断传播，小刚就本班学生的对奥运知识的了解程度进行了一次调查统计．A：

熟悉，B：

了解较多，C：

一般了解．图1和图2是他采集数据后，绘制的两幅不完整的统计图，请你根据图中提供的信息解答以下问题：

（1）求该班共有多少名学生？

（2）在条形图中，将表示“一般了解”的部分补充完整；

（3）在扇形统计图中，计算出“了解较多”部分所对应的圆心角的度数；

（4）如果全年级共1000名同学，请你估算全年级对奥运知识“了解较多”的学生人数．

31．（8分）（2012•从化市一模）为了更好治理流溪河水质，保护环境，市治污公司决定购买10台污水处理设备．现有A，B两种型号的设备，其中每台的价格，月处理污水量如表：

A型B型

价格（万元/台）ab

处理污水量（吨/月）240200

经调查：

购买一台A型设备比购买一台B型设备多2万元，购买2台A型设备比购买3台B型设备少6万元．

（1）求a，b的值．

（2）经预算：

市治污公司购买污水处理设备的资金不超过105万元，你认为该公司有哪几种购买方案．

（3）在

（2）问的条件下，若每月要求处理流溪河两岸的污水量不低于2040吨，为了节约资金，请你为治污公司设计一种最省钱的购买方案．

参考答案与试题解析

考点：

坐标与图形性质．

专题：

数形结合．

分析：

由于AC⊥x轴，则点C与点A的横坐标相同，然后利用x轴上点的坐标特征即可得到C点坐标．

解答：

解：

∵AC⊥x轴于点C，

而A（1，2），

∴C（1，0）．

故选A．

点评：

本题考查了坐标与图形性质：

利用点的坐标求相应线段的长和判断线段与坐标轴的位置关系．

在数轴上表示不等式的解集．

数轴的某一段上面，表示解集的线的条数，与不等式的个数一样，那么这段就是不等式组的解集．实心圆点包括该点，空心圆圈不包括该点，大于向右小于向左．两个不等式的公共部分就是不等式组的解集．

由图示可看出，从﹣2出发向右画出的线且﹣2处是空心圆，表示x＞﹣2；

从4出发向左画出的线且4处是实心圆，表示x≤4，不等式组的解集是指它们的公共部分，所以这个不等式组的解集是﹣2＜x≤4

不等式组的解集在数轴上表示的方法：

把每个不等式的解集在数轴上表示出来（＞，≥向右画；

＜，≤向左画），数轴上的点把数轴分成若干段，如果数轴的某一段上面表示解集的线的条数与不等式的个数一样，那么这段就是不等式组的解集．有几个就要几个．在表示解集时“≥”，“≤”要用实心圆点表示；

“＜”，“＞”要用空心圆点表示．

平方根．

依据平方根的定义即可得出答案．

∵（±

2）2=4，

∴4的平方根是±

2．

故选：

A．

本题主要考查的是平方根的定义，掌握平方根的定义是解题的关键．

无理数．

根据无理数的定义选出即可．

无理数有，，共2个．

本题考查了对无理数的应用，注意：

无理数是指无限不循环小数．

点的坐标．

根据第二象限内点的横坐标是负数，纵坐标是正数，点到x轴的距离等于纵坐标的长度，到y轴的距离等于横坐标的长度解答．

∵点P位于第二象限，距离x轴4个单位长度，

∴点P的纵坐标为4，

∵距离y轴3个单位长度，

∴点P的横坐标为﹣3，

∴点P的坐标是（﹣3，4）．

本题考查了点的坐标，熟记点到x轴的距离等于纵坐标的长度，到y轴的距离等于横坐标的长度是解题的关键．

平行线的性质；

余角和补角．

根据两直线平行同位角相等，内错角相等，同旁内角互补，及直角三角板的特殊性解答．

∵纸条的两边平行，

∴

（1）∠1=∠2（同位角）；

（2）∠3=∠4（内错角）；

（同旁内角）均正确；

又∵直角三角板与纸条下线相交的角为90°

∴（3）∠2+∠4=90°

，正确．

D．

本题考查平行线的性质，正确识别“三线八角”中的同位角、内错角、同旁内角是正确答题的关键．

判断出点P的纵坐标比横坐标大，再根据各象限内点的坐标特征解答．

∵x+3＞x，

∴点P的纵坐标一定比横坐标大，

∵第四象限内点的横坐标是正数，纵坐标是负数，

∴点P一定不在第四象限．

故选D．

本题考查了各象限内点的坐标的符号特征，记住各象限内点的坐标的符号是解决的关键，四个象限的符号特点分别是：

第一象限（+，+）；

第二象限（﹣，+）；

第三象限（﹣，﹣）；

第四象限（+，﹣）．

8．（3分）