高考数学答题技巧及知识归纳总结Word文档下载推荐.docx
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6.立足中下题目,力争高水平中下题目在全卷占百分之八十,是试卷的主旋律,是得分的重要来源。
能拿下这些题目,实际上就已经打了个胜仗。
以上是答题技巧的几点建议,另外要特别注意考前的状态,提前进入角色也很重要。
※热门问答
问:
选择题怎么才能拿到高分
答:
选择题主要体现了对双基的考查,知识点是轮换的,除了通常的直选法(由条件求得正确的答案来)外,还得注意解题的特殊技巧,比如用特殊代替一般,排除法,验证法;
此外还应注意数形结合、合理猜想等等。
答题比较慢,模拟考总是觉得时间不够用。
考场上要有“适时”放弃的思想,作答时还是按序答题,如果拿到题目,5分钟还没有找到解题思路,这时候就可以放弃。
如果有方向,但感觉计算繁杂就要考虑及时调整解题的途径,寻找简洁的方法,要学会换位思考。
最后这么几天了还需要做些什么才能够最有效地达到提高的目的呢
最后一段时间不用再做新的大量的题目了,而要对学科知识、已做过的各类试题进行梳理、归纳和总结,构建完整的、明晰的知识网络结构,提炼涉及的数学解题思想、方法与技巧。
花四五个单位时间(每个单位半个小时)来翻看复习用书并做好笔记,着重对所学的定义、公式、公理、定理进行梳理。
此外,把做过的模拟试卷进行翻阅,温故而知新。
再有是要保持答题的感觉,训练要有目的性,针对薄弱环节,答题有紧张感,要提高运算的准确度,在复习期间做试卷不必从选择题做起,把精力放在后面的解答题部分的思路、方法上。
遇到没见过的题心里就发慌怎么办另外考试时时间怎么分配
背景新颖的试题,难度不一定很大,关键是找出知识的切入点,书写步骤越细越好,书写规范,表述严密,谨防扣分。
时间分配要因人而异,一般来说成绩比较好的同学在45分钟左右的时间要完成选择、填空部分;
数学基础较薄弱的同学可能在填空和选择题部分会花较多的时间,“小题大做”力求在基础题上得高分,解答题应把重点放在解答题第1题,立几题(立几思维较为固定,答题较为规范),其他解答题也应努力接触,因为一般都有多个小问题,第一问很有可能是送分题。
临场时还需要注意些什么
答:
立体几何解答题如需添加辅助线,建议先用铅笔画线,在解答完毕之后再用签字笔重描。
如果试卷偏难,须有一个良好的心态,要控制好自己的情绪,努力解答,力求多得分。
在解答过程中,对已书写的答题部分感觉没把握但又找不到新的解决办法,切忌删除已书写的内容,要牢记解答题是按步得分。
高中数学必修1知识点
第一章集合与函数概念
【1.1.1】集合的含义与表示
(1)集合的概念
集合中的元素具有确定性、互异性和无序性.
(2)常用数集及其记法
表示自然数集,或表示正整数集,表示整数集,表示有理数集,表示实数集.
(3)集合与元素间的关系
对象与集合的关系是,或者,两者必居其一.
(4)集合的表示法
①列举法②描述法③图示法
(5)集合的分类
①含有有限个元素的集合叫做有限集.②含有无限个元素的集合叫做无限集.③不含有任何元素的集合叫做空集().
【1.1.2】集合间的基本关系
(6)子集、真子集、集合相等
名称
记号
意义
性质
示意图
子集
(或
A中的任一元素都属于B
(1)AA
(2)
(3)若且,则
(4)若且,则
真子集
AB
(或BA)
,且B中至少有一元素不属于A
(1)(A为非空子集)
(2)若且,则
集合
相等
A中的任一元素都属于B,B中的任一元素都属于A
(1)AB
(2)BA
(7)已知集合有个元素,则它有个子集,它有个真子集,它有个非空子集,它有非空真子集.
【1.1.3】集合的基本运算
(8)交集、并集、补集
交集
且
(1)
(3)
并集
或
补集
12
〖〗函数及其表示
(1)函数的概念①概念②函数的三要素:
定义域、值域和对应法则.③只有定义域相同,且对应法则也相同的两个函数才是同一函数.
(2)区间的概念及表示法注意:
对于集合与区间,前者可以大于或等于,而后者必须.
(3)求函数的定义域
(4)求函数的值域或最值
(5)函数的表示方法
表示函数的方法,常用的有解析法、列表法、图象法三种.
(6)映射的概念
〖〗函数的基本性质
【1.3.1】单调性与最大(小)值
(1)函数的单调性
①定义及判定方法
函数的
性质
定义
图象
判定方法
单调性
如果对于属于定义域I内某个区间上的任意两个自变量的值x1、x2,当x1<
x2时,都有f(x1)<
f(x2),那么就说f(x)在这个区间上是增函数.
(1)利用定义
(2)利用已知函数的单调性
(3)利用函数图象(在某个区间图
象上升为增)
(4)利用复合函数
如果对于属于定义域I内某个区间上的任意两个自变量的值x1、x2,当x1<
x2时,都有f(x1)>
f(x2),那么就说f(x)在这个区间上是减函数.
象下降为减)
②在公共定义域内,两个增函数的和是增函数,两个减函数的和是减函数,增函数减去一个减函数为增函数,减函数减去一个增函数为减函数.
③对于复合函数,令,若为增,为增,则为增;
若为减,为减,则为增;
若为增,为减,则为减;
若为减,
为增,则为减.
(2)打“√”函数的图象与性质
分别在、上为增函数,分别在、
上为减函数.
(3)最大(小)值定义
【1.3.2】奇偶性
(4)函数的奇偶性
奇偶性
如果对于函数f(x)定义域内任意一个x,都有f(-x)=-f(x),那么函数f(x)叫做奇函数.
(1)利用定义(要先判断定义域是否关于原点对称)
(2)利用图象(图象关于原点对称)
如果对于函数f(x)定义域内任意一个x,都有f(-x)=f(x),那么函数f(x)叫做偶函数.
(2)利用图象(图象关于y轴对称)
②若函数为奇函数,且在处有定义,则.
③奇函数在轴两侧相对称的区间增减性相同,偶函数在轴两侧相对称的区间增减性相反.
④在公共定义域内,两个偶函数(或奇函数)的和(或差)仍是偶函数(或奇函数),两个偶函数(或奇函数)的积(或商)是偶函数,一个偶函数与一个奇函数的积(或商)是奇函数.
〖补充知识〗函数的图象
(1)作图
利用描点法作图:
要准确记忆各种基本初等函数的图象.
①平移变换
②伸缩变换
③对称变换
(2)识图:
对于给定函数的图象,要能从图象的左右、上下分别范围、变化趋势、对称性等方面研究函数的定义域、值域、单调性、奇偶性,注意图象与函数解析式中参数的关系.
(3)用图:
函数图象形象地显示了函数的性质,为研究数量关系问题提供了“形”的直观性,它是探求解题途径,获得问题结果的重要工具.要重视数形结合解题的思想方法.
第二章基本初等函数(Ⅰ)
【2.1.1】指数与指数幂的运算
(1)分数指数幂
(1)(,且).
(2)(,且).
(2)根式的性质
(1).
(2)当为奇数时,;
当为偶数时,.
(3)有理指数幂的运算性质
(1).
(2).
(3).
注:
若a>0,p是一个无理数,则ap表示一个确定的实数.上述有理指数幂的运算性质,对于无理数指数幂都适用
【2.1.2】指数函数及其性质
(4)指数函数
函数名称
指数函数
函数且叫做指数函数
定义域
值域
过定点
图象过定点,即当时,.
非奇非偶
在上是增函数
在上是减函数
函数值的
变化情况
对图象的影响
在第一象限内,越大图象越高;
在第二象限内,越大图象越低.
〖〗对数函数
【2.2.1】对数与对数运算
(1)对数的定义:
.
(2)几个重要的对数恒等式,,.
(3)对数的运算性质若a>0,a≠1,M>0,N>0,则
(1);
(2);
(4)对数的换底公式(,且,,且,).
推论(,且,,且,,).
【2.2.2】对数函数及其性质
函数
对数函数
函数且叫做对数函数
变化对图象的影响
在第一象限内,越大图象越靠低;
在第四象限内,越大图象越靠高.
(6)反函数的概念及性质:
原函数与反函数的图象关于直线对称.
,与,互为反函数
〖〗幂函数
(1)幂函数的定义:
形如的函数叫做幂函数。
(2)幂函数的图象
第三章函数的应用
一、方程的根与函数的零点
1、函数零点的概念:
对于函数,把使成立的实数叫做函数的零点。
2、函数零点的意义:
函数的零点就是方程实数根,亦即函数的图象与轴交点的横坐标。
即:
方程有实数根函数的图象与轴有交点函数有零点.
3、函数零点的求法:
求函数的零点:
(代数法)求方程的实数根;
(几何法)对于不能用求根公式的方程,可以将它与函数的图象联系起来,并利用函数的性质找出零点.
4、二次函数的零点:
二次函数.
1)△>0,方程有两不等实根,二次函数的图象与轴有两个交点,二次函数有两个零点.
2)△=0,方程有两相等实根(二重根),二次函数的图象与轴有一个交点,二次函数有一个二重零点或二阶零点.
3)△<0,方程无实根,二次函数的图象与轴无交点,二次函数无零点.
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