初中数学竞赛二次函数与不等式.docx
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初一数学联赛班
七年级
第8讲二次函数与不等式
典型例题
一.一元二次不等式
【例1】解不等式:
(1);
(2).
【例2】解不等式:
【例3】解关于的不等式:
.
【例4】若一元二次不等式的解时,求不等式的解.
【例5】不等式的解是,求,的值.
【例6】为何值时,只有一个值满足不等式:
.
【例7】解关于的不等式:
.
【例8】若不等式对一切成立,求的取值范围.
【例9】若关于的不等式无解,求的取值范围.
【例10】已知不等式组的整数解恰好有两个,求的取值范围.
二.高次不等式和分式不等式
【例11】解不等式:
.
【例12】解不等式:
.
【例13】解不等式:
.
【例14】解不等式:
.
【例15】解不等式:
.
【例16】解不等式:
.
【例17】解不等式:
.
【例18】解不等式:
.
【例19】解不等式:
.
【例20】为何值时,下式恒成立:
?
三.含绝对值的不等式
【例21】解下列不等式:
(1);
(2);
(3).
【例22】
(1)对任意实数,恒成立,求的取值范围.
(2)对任意实数,恒成立,求的取值范围.
【例23】求不等式的解集.
【例24】解不等式:
.
【例25】解不等式:
.
【例26】解不等式:
.
【例27】解不等式:
.
作业
1.解不等式:
(1);
(2).
2.解不等式:
.
3.已知不等式的解集为,求不等式的解集.
4.解不等式:
.
5.解关于的不等式:
.
6.解不等式:
.
7.解不等式:
.
8.若一元二次不等式的解时,求不等式的解.
9.解下列不等式:
(1);
(2);
(3).
10.解不等式:
.
11.若不等式的解集为,求实数的取值范围.
12.若关于的不等式无解,求的取值范围.
13.关于的不等式的解释一切实数,求实数的取值范围.
14.已知不等式的解集为或.
(1)求、;
(2)解不等式(为常数).
11
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