五年级1415学年下学期数学人教新课标3文档格式.docx
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42、正方体棱长总和=棱长×
12
=(a+b+h)×
4=12a
五、长方体和正方体的表面积
1、表面积:
长方体或正方体6个面的总面积,叫做它的表面积。
2、长方体的表面积:
(1)上、下面:
长×
宽×
2
(2)前、后面:
高×
2(3)左、右面:
2
长方体的表面积=(长×
宽+长×
高+宽×
高)×
=长×
2+长×
2+宽×
S=(ab+ah+bh)×
3、正方体的表面积=棱长×
棱长×
6
S=6a
巩固练习
一、填空。
1、长方体有( )个面,它们一般都是( )形,也可能有( )个面是正方形。
有()个顶点,有()条棱。
相交于长方体一个顶点的三条棱的长度分别叫做它的()、()和()。
2、一个正方体纸盒的棱长是7cm,这个纸盒的棱长总和是()cm。
3、一个长方体的金鱼缸,长是8分米,宽是5分米,高是6分米,不小心前面的玻璃被打坏了,修理时配上的玻璃的面积是(
)平方分米。
4、一个正方体的棱长为a,棱长之和是(
),当a=6厘米时,这个正方体的棱长总和是(
)厘米。
5、一个长方体长、宽、高分别是a、b、h,那么这个长方体的棱长总和是(
)。
6、一个长方体长5厘米,宽5厘米,高4厘米,这个长方体有2个面是(
)形,有(
)个面的面积相等,长方体的表面积是(
)。
7、正方体的棱长扩大3倍,它的表面积就扩大(
)倍。
8、把两个棱长1厘米的正方体拼成一个长方体,这个长方体的棱长总和是( )厘米。
9、正方体的棱长之和是60分米,它的表面积是()平方分米。
10、一根长96厘米的铁丝围成一个正方体,这个正方体的棱长是(
)厘米。
11、至少需要(
)厘米长的铁丝,才能做一个底面周长是18厘米,高3厘米的长方体框架。
12、一个长方体的长、宽、高都扩大2倍,它的表面积就(
13、把长方体放在桌面上,最多可以看到(
)个面。
14、一个正方体的棱长之和是84厘米,它的棱长是(
),一个面的面积是(
),表面积是(
)
二、判断。
1、正方体是由6个正方形围成的立体图形。
(
2、一个长方体中,可能有4个面是正方形。
3、所有的长方体都有6个面。
()
4、长方体的表面中不可能有正方形。
5、长方体是特殊的正方体。
6、长方体的相邻两个面不可能都是正方形。
7、一个长方体长12厘米,宽8厘米,高7厘米,把它切成一个尽可能大的正方体,这个正方体的棱长是8厘米。
( )
8、一个正方体的表面积是这个正方体一个面的面积的6倍。
9、把一个正方体锯成两个长方体,它的表面积增加了6平方厘米,那么原正方体的表面积是18平方厘米。
()
10、长方体中,有时有两个相对的面是正方形。
)
三、选择。
1、我们在画长方体时一般只画出三个面,这是因为长方体()。
A、只有三个面B、只能看到三个面C、最多只能看到三个面
2、用一根长()铁丝正好可以做一个长6厘米、宽5厘米、高3厘米的长方体框架。
A、28厘米B、126平方厘米C、56厘米D、90立方厘米
3、做一个长方体抽屉,需要()块长方形木板。
A、4
B、5
C、6
4、一个长方体水池,长20米,宽10米,深2米,这个水池占地()平方米。
A、200 B、400 C、520
5、把一个棱长3分米的正方体切成两个相等的长方体,增加的两个面的总面积是( )平方分米.
A、18
B、9
C、36D、以上答案都不对
6、用两个棱长是1分米的正方体小木块拼成一个长方体,拼成的长方体的表面积是()。
A、增加了B、减少了C、没有变
7、大正方体的表面积是小正方体的4倍,那么大正方体的棱长之和是小正方体的()。
A、2倍B、4倍C、6倍D、8倍
8、把三个棱长1厘米的正方体拼成一个长方体,这个长方体的表面积比原来三个正方体的表面积的和减少(
A、2平方厘米
B、3平方厘米
C、4平方厘米
9、一个棱长为4厘米的正方体木块,把它平均分成两个大小完全相同的长方体木块后,表面积(
A、一定增加32平方厘米
B、一定减少32平方厘米
C、无法确定
10、一个长方体和一个正方体正好拼成一个新的长方体,它的表面积比原来长方体增加了4平方米,原正方体的表面积是(
A、6平方米
B、4平方米
C、12平方米
D、8平方米
过关检测
1、长方体有()个面,每个面都是()形,也可能有两个相对的面是()形,()的面积相等。
有()条棱,()的棱的长度相等。
2、正方体有()个面,每个面都是()形,()的面积都相等,有()条棱,它们的长度()。
3、一个正方体的棱长是6厘米,它的棱长总和是()。
4、一个长方体的长是1.5分米,宽是1.2分米,高是1分米,它的棱长总和是( )分米。
5、一个长方体的棱长总和是80厘米,其中长是10厘米,宽是7厘米,高是( )厘米。
6、一个长方体最多可以有()个面是正方形,最多可以有()条棱长度相等。
7、一个长方体,长8厘米,宽是5厘米,高是4厘米,这个长方体的表面积是(
),棱长总和是(
8、把三个棱长是1厘米的正方体拼成一个长方体,这个长方体的表面积是(
),比原来3个正方体表面积之和减少了(
9、用棱长为1厘米的小正方体木块拼成一个较大的正方体,至少要()个这样的小木块才能拼成一个正方体。
10、一个正方体的棱长如果扩大2倍,那么表面积扩大(
)倍。
11、有一根长52厘米的铁丝,恰好可以焊接成一个长6厘米,宽4厘米,高(
)厘米的长方体。
1、长方体和正方体都有6个面,12条棱,8个顶点。
( )
2、长方体的12条棱中,长、宽、高各有4条。
( )
3、正方体不仅相对的面的面积相等,而且所有相邻的面的面积也都相等。
4、把两个表面积为12平方分米的完全一样的正方体拼成一个长方体,这个长方体的表面积为24平方分米。
()
5、长方体中有时四个面是完全一样的长方形。
)
6、由六个面围成的立体图形不是正方体,就是长方体。
7、长方体相对的面完全相同。
8、长、宽、高都相等的长方体,一定是正方体。
1、如果把一个棱长是10厘米的正方体切成两个完全相同的长方体,这两个长方体的表面积之和比原来的正方体表面积()。
A、增加了B、减少了C、没有变化
2、把一个正方体切成大小相等的8个小正方体,8个小正方体的表面积之和()。
A、等于大正方体的表面积B、等于大正方体表面积的2倍C、等于大正方体表面积的3倍
3、一根长方体木料,长1.5米,宽和厚都是2分米,把它锯成4段,表面积最少增加()平方分米.
A.、8
B、16
C、24
D、32
4、小华和小明今年平均年龄是12岁,再过两年两人的平均年龄是(
)岁。
A、13
B、14
C、15
5、至少(
)个正方体才能拼成一个大的长方体。
B、6
C、8
四、看图,并填空。
(单位:
厘米)
1、这个长方体长( )厘米,宽( )厘米,高( )厘米。
2、由一个顶点引出的三条棱的长度和是( )厘米。
棱长总和是( )厘米。
上下两个面是( )形。
3、这是一个( )体。
它的棱长是( )厘米。
棱长之和是( )厘米。
每个面的面积是( )平方厘米。
第十一部分
一、长方体和正方体的体积
1、物体所占空间的大小叫做物体的体积。
2、常用的体积单位有立方厘米(cm)、立方分米(dm)、立方米(m)。
3、
(1)1立方厘米:
棱长为1cm的正方体的体积是1cm。
(2)1立方分米:
棱长为1dm的正方体的体积是1dm。
(3)1立方米:
棱长为1m的正方体的体积是1m。
4、长方体的体积=长×
高V=abhh=V÷
a÷
b
正方体的体积=棱长×
棱长V=a
长方体或正方体的体积=底面积×
高V=ShS=V÷
h(h=V÷
S)
5、一个长方体的长、宽、高都扩大到原来的2倍,它的体积就扩大到原来的8倍。
缩小时也同样如此。
一个正方体的棱长扩大到原来的2倍,它的体积就扩大到原来的8倍。
二、体积单位间的进率
1、常用的长度单位有米、分米、厘米、毫米,相邻长度单位间的进率是10;
常用的面积单位有平方米、平方分米、平方厘米,相邻面积单位间的进率是100;
常用的体积单位有立方米、立方分米、立方厘米,相邻体积单位间的进率是1000。
2、1m=1000dm1dm=1000cm
三、容积和容积单位
1、容器所能容纳物体的体积叫做容器的容积。
常用的容积单位有:
升(L)和亳升(ml)。
2、计量容积,一般就用体积单位;
计量液体的体积(如水、汽油),就用容积单位升和毫升。
3、容积和体积的区别:
(1)意义不同。
(2)测量方法不同:
求体积从物体外面测量长、宽、高,求容积从物体里面测量长、宽、高。
(3)有容积的物体一定有体积,但有体积的物体不一定有容积。
同一个物体,它的体积大于它的容积。
4、1L=1000ml1L=1dm1ml=1cm
1、6400ml=()L7.8m=()dm5.6m=()L9000cm=()m
2、一个正方体的表面积是24dm,它的每个面的面积是()dm,棱长是()dm,体积是()dm。
3、长方体的长、宽、高分别扩大到原来的2倍,它的表面积扩大到原来的()倍,体积扩大到原来的()倍。
4、3个棱长是3cm的小正方体拼成一个长方体,表面积减少()cm,体积()。
5、一个长8cm、宽6cm、高3cm的长方体,最多能分割成()个长4cm、宽3cm、高1cm的长方体。
6、一个长方体的长5cm,宽3cm,高2cm,它的表面积是(),它可以切成棱长是1cm的正方体()块。
7、两个棱长都是2cm的正方体拼成一个长方体,这个长方体的表面积是(),体积是()。
8、要挖一个长60m,宽40m,深
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