最新黑龙江省大庆市中考数学仿真模拟试题及答案解析Word文件下载.docx
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当x>1时,y<0
y的值随x值的增大而增大
5.(3分)若不等式组的解集为0<x<1,则a的值为( )
1
3
4
6.(3分)已知梯形的面积一定,它的高为h,中位线的长为x,则h与x的函数关系大致是( )
7.(3分)已知函数y=x2+2x﹣3,当x=m时,y<0,则m的值可能是( )
﹣4
8.(3分)图1所示的几何体,它的俯视图为图2,则这个几何体的左视图是( )
9.(3分)正三角形△ABC的边长为3,依次在边AB、BC、CA上取点A1、B1、C1,使AA1=BB1=CC1=1,则△A1B1C1的面积是( )
10.(3分)已知四边形ABCD的两条对角线AC与BD互相垂直,则下列结论正确的是( )
当AC=BD时,四边形ABCD是矩形
当AB=AD,CB=CD时,四边形ABCD是菱形
当AB=AD=BC时,四边形ABCD是菱形
当AC=BD,AD=AB时,四边形ABCD是正方形
二、填空题(共8小题,每小题3分,满分24分)
11.(3分)计算:
sin260°
+cos60°
﹣tan45°
= .
12.(3分)在函数y=中,自变量x的取值范围是 x≥﹣ .
13.(3分)地球的赤道半径约为6370000米,用科学记数法记为 6.37×
106 米.
14.(3分)圆锥的底面半径是1,侧面积是2π,则这个圆锥的侧面展开图的圆心角为 180°
.
15.(3分)某品牌手机降价20%后,又降低了100元,此时售价为1100元,则该手机的原价为 1500 元.
16.(3分)袋中装有4个完全相同的球,分别标有数字1、2、3、4,从中随机取出一个球,以该球上的数字作为十位数,再从袋中剩余3个球中随机取出一个球,以该球上的数字作为个位数,所得的两位数大于30的概率为 .
17.(3分)已知
…
依据上述规律
计算的结果为 (写成一个分数的形式)
18.(3分)如图,三角形ABC是边长为1的正三角形,与所对的圆心角均为120°
,则图中阴影部分的面积为 .
三、解答题(共10小题,满分46分)
19.计算:
﹣++(π﹣3)0.
20.已知ab=﹣3,a+b=2.求代数式a3b+ab3的值.
21.如图,已知一次函数y=k1x+b(k1≠0)的图象分别与x轴,y轴交于A,B两点,且与反比例函数y=(k2≠0)的图象在第一象限的交点为C,过点C作x轴的垂线,垂足为D,若OA=OB=OD=2.
(1)求一次函数的解析式;
(2)求反比例函数的解析式.
22.某班同学在一次综合实践活动中,对本县居民参加“全民医保”情况进行了调查,同学们利用节假日随机调查了3000人,对调查结果进行了统计分析,绘制出两幅不完整的统计图:
[注:
图中A表示城镇职工基本医疗保险;
B表示城镇居民基本医疗保险;
C表示“新型农村合作医疗”;
D表示其他情况]
(1)补全条形统计图;
(2)在本次调查中,B类人数占被调查人数的百分比为 25% ;
扇形统计图中D区域所对应的圆心角的大小为 36°
(3)据了解,国家对B类人员每人每年补助210元.已知该县人口数约为100万,请估计该县B类人员每年享受国家补助共多少元?
23.(6分)如图,把一个直角三角形ACB(∠ACB=90°
)绕着顶点B顺时针旋转60°
,使得点C旋转到AB边上的一点D,点A旋转到点E的位置.F,G分别是BD,BE上的点,BF=BG,延长CF与DG交于点H.
(1)求证:
CF=DG;
(2)求出∠FHG的度数.
24.(6分)如图,平面直角坐标系中,以点C(2,)为圆心,以2为半径的圆与x轴交于A,B两点.
(1)求A,B两点的坐标;
(2)若二次函数y=x2+bx+c的图象经过点A,B,试确定此二次函数的解析式.
25.(8分)如图所示,AB是半圆O的直径,AB=8,以AB为一直角边的直角三角形ABC中,∠CAB=30°
,AC与半圆交于点D,过点D作BC的垂线DE,垂足为E.
(1)求DE的长;
(2)过点C作AB的平行线l,l与BD的延长线交于点F,求的值.
26.(8分)随机抛掷图中均匀的正四面体(正四面体的各面依次标有1,2,3,4四个数字),并且自由转动图中的转盘(转盘被分成面积相等的五个扇形区域).
(1)求正四面体着地的数字与转盘指针所指区域的数字之积为4的概率;
(2)设正四面体着地的数字为a,转盘指针所指区域内的数字为b,求关于x的方程ax2+3x+=0有实数根的概率.
27.(9分)对于钝角α,定义它的三角函数值如下:
sinα=sin(180°
﹣α),cosα=﹣cos(180°
﹣α)
(1)求sin120°
,cos120°
,sin150°
的值;
(2)若一个三角形的三个内角的比是1:
1:
4,A,B是这个三角形的两个顶点,sinA,cosB是方程4x2﹣mx﹣1=0的两个不相等的实数根,求m的值及∠A和∠B的大小.
28.(9分)如图所示,在直角梯形ABCD中,AB为垂直于底边的腰,AD=1,BC=2,AB=3,点E为CD上异于C,D的一个动点,过点E作AB的垂线,垂足为F,△ADE,△AEB,△BCE的面积分别为S1,S2,S3.
(1)设AF=x,试用x表示S1与S3的乘积S1S3,并求S1S3的最大值;
(2)设=t,试用t表示EF的长;
(3)在
(2)的条件下,当t为何值时,=4S1S3.
一、
选择题
1-5CDBCA6-10DBDBC
二、填空题
11、
12、x≥﹣
13、 6.37×
106
14、 180°
15、 1500
16、
17、
18、
三、解答题
19、
解答:
解:
原式=0.5﹣++1
=0.5﹣2++1
=1.
20、
∵a+b=2,
∴(a+b)2=4,
∴a2+2ab+b2=4,
又∵ab=﹣3,
∴a2+b2=10,
∴(a2+b2)ab=a3b+ab3=﹣30.
21、
(1)∵OA=OB=2,
∴A(﹣2,0),B(0,2),
将A与B代入y=k1x+b得:
,
解得:
则一次函数解析式为y=x+2;
(2)∵OD=2,
∴D(2,0),
∵点C在一次函数y=x+2上,且CD⊥x轴,
∴将x=2代入一次函数解析式得:
y=2+2=4,即点C坐标为(2,4),
∵点C在反比例图象上,
∴将C(2,4)代入反比例解析式得:
k2=8,
则反比例解析式为y=.
22、
(1)如下图.
(2)500÷
2000=25%,即在本次调查中,B类人数占被调查人数的百分比为25%.
D区域区域的圆心角为:
=36°
;
(3)210×
100×
25%=5250(万元).
答:
该县B类人员每年享受国家补助共5250万元.
23、
(1)证明:
∵在△CBF和△DBG中,
∴△CBF≌△DBG(SAS),
∴CF=DG;
(2)解:
∵△CBF≌△DBG,
∴∠BCF=∠BDG,
又∵∠CFB=∠DFH,
∴∠DHF=∠CBF=60°
∴∠FHG=180°
﹣∠DHF=180°
﹣60°
=120°
.
24、
(1)过点C作CM⊥x轴于点M,则MA=MB,连结AC,如图
∵点C的坐标为(2,),
∴OM=2,CM=,
在Rt△ACM中,CA=2,
∴AM==1,
∴OA=OM﹣AM=1,OB=OM+BM=3,
∴A点坐标为(1,0),B点坐标为(3,0);
(2)将A(1,0),B(3,0)代入y=x2+bx+c得
解得.
所以二次函数的解析式为y=x2﹣4x+3.
25、
(1)∵AB是半圆O的直径,
∴∠ADB=90°
在Rt△ABD中,∠ADB=90°
,∠DAB=30°
,AB=8,
∴BD=AB=4.
在Rt△BDE中,∠DEB=90°
,∠DBE=30°
,BD=4,
∴DE=BD=2;
(2)∵DE⊥BC,AB⊥BC,
∴DE∥AB,
∴===,
∴CA=4CD,
∴DA=3CD.
∵CF∥AB,
∴∠FCD=∠BAD,∠DFC=∠DBA,
∴△FCD∽△BAD,
∴===.
26、
解;
(1)画树状图得出:
总共有20种结果,每种结果出现的可能性相同,
正四面体着地的数字与转盘指针所指区域的数字之积为4的有3种情况,
故正四面体着地的数字与转盘指针所指区域的数字之积为4的概率为:
(2)∵方程ax2+3x+=0有实数根的条件为:
9﹣ab≥0,
∴满足ab≤9的结果共有14种:
(1,1),(1,2),(1,3),(1,4),(1,5),(2,1),(2,2),
(2,3),(2,4),(3,1),(3,2),(3,3),(4,1),(4,2)
∴关于x的方程ax2+3x+=0有实数根的概率为:
=.
27、
(1)由题意得,
sin120°
=sin(180°
﹣120°
)=sin60°
=,
cos120°
=﹣cos(180°
)=﹣cos60°
=﹣,
sin150°
﹣150°
)=sin30°
=;
(2)∵三角形的三个内角的比是1:
4,
∴三个内角分别为30°
,30°
,120°
①当∠A=30°
,∠B=120°
时,方程的两根为,﹣,
将代入方程得:
4×
()2﹣m×
﹣1=0,
m=0,
经检验﹣是方程4x2﹣1=0的根,
∴m=0符合题意;
②当∠A=120°
,∠B=30°
时,两根为,,不符合题意;
③当∠A=30°
时,两根为,,
经检验不是方程4x2﹣1=0的根.
综上所述:
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