小学四年级奥数专项练习(答案)Word文档格式.doc
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16
=128-4
=124
8※124=2×
8×
124-×
124
=1984-31
=1953
4.设为两个不同的数,规定□,求□16=10中的值。
24。
因为□16=10,
即(+16)÷
4=10
+16=40
=40-16
=24。
5.规定S,求2S10S10的值。
从左到右依次计算。
2S10S10
=S10
=
6.定义新运算⊕,求3⊕(2⊕4)的值。
3⊕(2⊕4)
=3⊕
7.有一个数学运算符号“⊗”,使下列算式成立:
4⊗8=16,10⊗6=26,6⊗10=22,18⊗14=50,求7⊗3=?
17。
因为4⊗8=4×
2+8=16;
10⊗6=10×
2+6=26;
6⊗10=6×
2+10=22;
18⊗14=18×
2+14=50。
所以⊗=×
2+
7⊗3=7×
2+3
=14+3
=17
8.“▽”表示一种新运算,它表示:
,求3▽5的值。
。
3▽5=
=
9.,在中,求的值。
0.3。
=(
所以,=6,解得。
10.规定,而且12=23,求34的值。
,
。
因为,,
所以,,
解得,。
所以,
=
=。
二、数列
1.把一堆苹果分给8个朋友,要使每个人都能拿到苹果,而且每个人拿到苹果个数都不同的话,这堆苹果至少应该有个。
36。
1+2+3+4+5+6+7+8
=(1+8)×
8÷
2
=9×
=72÷
=36(个)。
2.图中是一个堆放铅笔的形架,如果最上面一层放60支铅笔。
问一共有支铅笔。
1830。
从最底层到最上层每一层堆放的铅笔支数组成一个等差数列,所以一共放铅笔。
(1+60)×
60÷
=61×
=3660÷
=1830(支)。
3.全部两位数的和是。
4905。
两位数依次为10,11,12,…,99.排成一个公差为1,项数是(99-10)+1=90的等差数列,根据公式得:
(10+99)×
90÷
=109×
=9810÷
=4905。
4.下面的算式是按一定规律排列的,那么第100个算式的得数是。
4+3,5+6,6+9,7+12,…
403。
仔细观察可知:
每个算式的第一个加数组成一个公差为1的等差数列:
4,5,6,7,…;
每个算式的第二个加数组成一个公差为3的等差数列:
3,6,9,12,…;
若要求第100个算式的得数,只要分别算出每个等差数列的第100项即可。
根据通项:
第一个加数为:
4+(100-1)×
1=4+99=103;
第二个加数为:
3+(100-1)×
3=3+99×
3=3×
100=300。
所以第100个算式的得数为:
103+400=403。
5.若干人围成8圈,一圈套一圈,从外向内各圈人数依次少4人。
如果共有304人,最外圈有人。
52。
最外圈人数有:
+(8-1)×
4=(+28)人。
所以共有人数可表示为:
(+28)×
2=304
+28=76
=48
=24
所以最外圈有:
24+28=52(人)。
6.在1~100这一百个自然数中所有不能被11整除的奇数的和是。
2005。
(1+3+5+7+…+97+99)-(11+22+33+44+55+66+77+88+99)
=(1+99)×
50÷
2-[(11+99)×
4+55]
=2500-495
=2005。
7.求一切除以4后余1的两位数的和?
13+17+21+…+97
=(13+97)×
22÷
=1210。
除以4后余1的最小两位数是多少?
12+1=13;
除以4后余1的最大两位数是多少?
96+1=97;
除以4后余1的两位数一共有多少个?
96÷
4-2=22(个)。
¯
它们的和是:
13+17+21+…+97
=(13+97)×
=1210。
8.一个剧场设置了20排座位,第一排有38个座位,往后每一排都比前一排多2个座位。
这个剧场一共设置了多少个座位?
38+2×
(20-1)=76(个)
38+40+42+…+74+76
=(38+76)×
20÷
=1140(个)
答:
这个剧场一共设置来1140个座位。
这道题首先求出第20排有多少个座位,然后利用等差数列求和公式进行计算。
9.小明和小刚赛跑,限定时间为10秒,谁跑的距离长谁胜.小刚第一秒跑了1米,以后每秒都比前面一秒多跑0.1米;
小明从始至终每秒都跑1.5米。
问两人谁能取胜?
小明胜。
小刚10秒跑的米数:
1+1.1+1.2+…+1.9=1+(1.1+1.9)×
9÷
=13.5(米)。
小明10秒跑的米数:
1.5×
10=15(米)。
因为15米>
13.5米,所以小明胜。
10.一个正三角形,每边长1米,在每边上从顶点开始每隔2厘米取一点,然后从这些点出发作两条直线,分别和其他两边平行(如图)。
这些平行线相截在三角形中得到许多边长为2厘米的正三角形.求边长为2厘米的正三角形的个数。
2500。
从图中不难看出边长为2厘米的三角形的个数:
第一层有1个;
第二层共有3个;
第三层共有5个。
于是想到共有几层,最底层共有多少个。
边长为2厘米的三角形的个数实际上就是从1开始连续50个单数的和:
1+3+5+…+99
=2500(个)。
三、数字谜
2.在下面算式的空格内,各填入一个合适的数字,使算式成立:
本题的突破口在于探索出加数的个位情况,由是为我们可以知道个位相加满10向十位进1。
能使两个个位数相加满十的,有两种情况,一个是8,或者是9。
按照这种方法,同学们,自己将余下的步骤完成,求出正确答案。
四、数阵图
1.将1~6分别填在图中,使每条边上的三个○内的数的和相等。
...
1
5
3
4
...
遇到本类型题同学们应该大胆的进行尝试,找到符合题意的答案。
答案大多不唯一。
五、归一问题
(一)填空题
1.加工一批39600件的大衣,30个人10天完成了13200件,其余的要求在15天内完成,要增加_____人。
10人。
解析:
(39600-13200)÷
(13200÷
30÷
10×
15)-30=10(人)。
2.54人12天修水渠1944米,如果人数增加18人,天数缩到原来的一半,可修水渠_____米。
1296米。
1944÷
54÷
12×
(18+54)×
(12÷
2)=1296(米)。
3.一批产品,28人25天可以收割完,生产5天后,此项任务要提前10天完成,应增加_____人。
28人。
(28×
25-28×
5)÷
(25-5-10)-28=28(人)。
4.某食堂存有16人可吃15天的米,16人吃了5天后,走了6人,余下的可吃_____天。
16天。
解:
(15×
16-5×
16)÷
(16-6)=16(天)。
5.某生产小组12个人,9天完成,零件1620个。
现在有一批任务,零件数为2520个,问14个人要_____天完成。
12天。
2520÷
(1620÷
14)=12(天)。
6.一项工程预计15人每天做4小时,18天可以完成,后来增加3人,并且工作时间增加1小时,这项工程_____天完成。
15×
18÷
[(15+3)×
(4+1)]=12(天)。
7.某机床厂第一车间的职工,用18台车床,2小时生产机器零件720件,20台这样的车床3小时可生产机器零件_____件。
1200件。
720÷
2×
20×
3=1200(件)。
(二)解答题
8.光华机械厂一个车间,原计划15人3天做900个零件,生产开始后,又增加一批任务,在工作效率相同下,要10个人8天完成,问增加了几个零件?
900÷
15÷
3=20(个),
8=1600(个),
1600-900=700(个)。
增加了700个。
这道题我们首先求出每个人每天做的个数,再求出共做的个数,最后减去原计划的个数,就是增加的零件个数。
9.光明小学有50个学生帮学校搬砖,要搬2000块,4次搬了一半,照这样算,再增加50个学生,还要几次运完?
2000×
÷
4÷
50=5(块)。
(50+50)×
5=500(块)。
2000×
500=2(次)。
还要运2次。
这道题我们先求出每个学生每次运的砖数,再求出现在的学生一次运的砖数,最后求出还要运的次数。
这里我们还可以采用简便方法:
[(50+50)÷
50]=2(次)。
10.一根木料,锯成2段,要3分钟,如果锯成6段要多少分钟?
3÷
(2-1)=1.5(分钟),
6-1=5(次),
1.5×
5=7.5(分钟)。
先求出锯2段用的时间,在求出锯6段用的次数,最后相乘便可求出共用的时间。
六、平均数问题
(一)填空题.
1.已知9个数的平均数是72,去掉一个数后,余下的数平均数为78,去掉的数是______。
729-788=24。
2.某班有40名学生期中数学考试,有两名同学因故缺考,这时班级平均分为89分,缺考的同学补考各得99分,这个班级中考平均分是_______。
89.5分。
[89(40-2)
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