立体几何强化训练200题综合应用篇.docx
- 文档编号:1382565
- 上传时间:2022-10-21
- 格式:DOCX
- 页数:28
- 大小:223.27KB
立体几何强化训练200题综合应用篇.docx
《立体几何强化训练200题综合应用篇.docx》由会员分享,可在线阅读,更多相关《立体几何强化训练200题综合应用篇.docx(28页珍藏版)》请在冰豆网上搜索。
立体几何强化训练200题综合应用篇
立体几何强化训练200题·综合应用篇
一、选择题
1.空间五个点,没有三个点共线,但有四个点共面,这样的五个点可以确定()平面。
A.3个 B.5个C.8个 D.7个
2.已知命题:
“直线a上的两个点A,B在平面α内。
”与它不等价的命题是
A.直线a在平面α内B.平面α通过直线
C.直线a上只有两点在平面α内D.直线a上的所有点都在平面α内
3.空间有n(n≥3)条直线,其中任意两条都相交,那么n条直线一定是
A.共面B.不共面但过同一点
C.过同一点或共面D.既不过同一点又不共面
4.下列各个条件中,可以确定一个平面的是
A.三个点B.两条不重合直线
C.一个点一条直线D.不共点的两两相交的三条直线
5.l是平面M的一条斜线,在l上任取两点,在M上任取三点,则五点最多可以确定面。
A.6个 B.7个C.9个 D.10个
6.四个命题:
(1)直线a在平面α内,a也在平面β内,则α,β重合。
(2)直线a,b相交,直线b,c也相交,则直线a,c也必相交。
(3)直线a,b共面,直线b,c也共面,则直线a,c也必共面。
(4)a在平面α外,则直线a与平面α内任何一点都可惟一确定一个平面。
以上四个命题中错误的命题个是
A.1个 B.2个C.3个 D.4个
7.若平面α上有三点到平面β的距离都相等,则α与β的关系是
A.α与β平行 B.α与β相交
C.α与β平行或相交 D.以上结论都不是
8.条件Ⅰ:
两条直线不平行;条件Ⅱ:
两条直线为异面直线。
则Ⅰ是Ⅱ的
A.充分不必要条件 B.必要不充分条件
C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件
9.分别与两条异面直线同时相交的两条直线
A.一定是异面直线 B.不可能是平行的
C.不可能是相交的 D.可以是平行的
10.异面直线a,b分别在平面α,β内,若α∩β=l,则直线l必定是
A.分别与a,b相交B.与a,b都不相交
C.至少与a,b中之一相交D.至多与a,b中之一相交
11.判断下列命题有几个是不正确的
①分别在两个平面内的两条直线一定是异面直线。
②在空间不相交的两条直线一定是异面直线。
③不同在一个平面内的两条直线一定是异面直线。
④既不平行也不相交的两条直线所在的直线一定是异面直线
A.4个 B.3个C.2个 D.1个
12.若空间四边形ABCD的两条对角线AC,BD的长度分别为8,12,则平行于两对角线的截面四边形的周长的取值范围
A.(16,24) B.(8,20)C.(16,20) D.(20,24)
13.如图7-18,已知空间四边形ABCD中,∠ABC+∠CBD=∠DBA=90°,则∠ADC的大小
A.一定也是直角
B.一定是钝角
C.一定是锐角
D.锐角、钝角、直角都可以
14.如图7-19,ABCD为空间四边形,G,E为BC所在直线上异于B,C的两点,F,H为AD边所在直线上异于A,D的两点,则图中共有几对异面直线
A.9对
B.8对
C.7对
D.6对
15.ABCD为空间四边形,已知AB=CD,AD=BC,但AB≠AD,M,N为两对角线的中点,则
A.MN与AC,BD都不垂直B.MN仅与AC,BD中之一垂直
C.MN与AC,BD都垂直D.无法确定MN与AC,BD是否垂直
16.a,b是两条异面直线,下列命题不正确的是
A.,,则,一定相交
B.过a有无数个平面与b相交
C.存在惟一平面α,使a,b与α距离相等
D.存在直线c,使c上任意一点到a,b距离相等
17.下列命题正确的是
A.三条直线两两相交,它们共面
B.过直线外一点垂直这条直线的直线仅有一条
C.两条异面直线在同一平面内的射影不可能是两个点
D.直角三角形在平面内的射影不可能是锐角三角形
18.在空间中,用字母a,b,c分别表示下列哪一种情况的元素时,才能有命题:
“a⊥b,bc,则a⊥c”成立
A.a,b各表示直线,c表示平面B.a,b各表示平面,c表示直线
C.a,b,c各表示直线D.a,c表示平面,b表示直线
19.如果直线l,m与平面α,β,γ满足:
l=β∩γ,lα,和,那么必有
A.α⊥γ且l⊥m B.α⊥γ且mβC.mβ且l⊥mD.αβ且α⊥γ
20.已知直线平面,直线平面,有下面四个命题
①②③④
其中正确的两个命题是
A.①与② B.③与④C.②与④ D.①与③
21.如果三棱锥S-ABC的底面是不等边三角形,侧面与底面所成的二面角都相等,且顶点S在底面的射影O在△ABC内,那么O是△ABC的
A.垂心 B.重心C.外心 D.内心
22.设a,b是平面α外的任意两条线段,则“a,b的长相等”是“a,b在平面α内的射影长相等”的
A.非充分条件也非必要条件B.充分必要条件
C.必要条件而非充分条件D.充分条件而非必要条件
23.在空间四边形ABCD各边AB,BC,CD,DA上分别取E,F,G,H四点,如果EF,GH交于一点P,则
A.P一定在直线BD上B.P一定在直线AC上
C.P在直线AC或BD上D.P既不在直线BD上也不在直线AC上
24.“a,b为异面直线”是指:
①,且a不平行与b;②a平面,b平面,且;
③a平面,b平面,且;④a平面,平面;
⑤不存在平面,能使a且b成立。
上述结论中,正确的是
A.①④⑤都正确 B.①③④都正确C.仅②④正确 D.仅①⑤正确
25.以下命题正确的有
A.①② B.①②C.②③④ D.①②④
26.a,b,c是空间的三条直线,下面四个命题:
①如果a⊥b,b⊥c,则a⊥c;
②如果a,b异面,b,c异面,则a,c异面;
③如果a,b相交,b,c也相交,则a,c也相交;
④如果a,b共面,b,c共面,则a,c也共面。
那么上述命题中,正确的命题个数是
A.0个 B.1个C.2个 D.3个
27.在空间,下列哪些命题是正确的
①平行于同一直线的两条直线互相平行;②垂直于同一直线的两条直线互相平行;
③平行于同一平面的两条直线互相平行;④垂直于同一平面的两条直线互相平行。
A.仅②不正确 B.①④正确C.仅①正确 D.都正确
28.在空间,已知两异面直线l和m在平面α内的射影是l′和m′,那么
A.l′和m′只能是两条直线
B.l′和m′是直线,且l′⊥m′,则l⊥m
C.若l⊥m,则l′和m′必是直线,且l′⊥m′
D.若α垂直于l和m的公垂线,则l′和m′是两条相交直线
29.已知平面α外的直线b垂直于α内的两条直线,那么
①b一定不垂直于α;②b一定不平行于α;③b可能垂直于α。
上述三个判断中,正确的个数是
A.0 B.1C.2 D.3
30.下列命题中真命题是
A.若直线m,n都平行于平面α,则mn
B.设α-l-β是直二面角,若直线m⊥l,则m⊥β
C.若直线m,n在平面α内的射影依次是一个点和一条直线,且m⊥n,则n在α内或n与α平行
D.设m,n是异面直线,若m与平面α平行,则n与α相交
31.在正方形SG1G2G3中,E,F分别是G1G2,G2G3的中点,现沿SE,SF及EF把这个正方形折成一个四面体,使G1,G2,G3三点重合,重合后的点记为G,那么,在四面体S-EFG中必有(如图7-20)。
A.SG⊥△EFG所在的平面
B.SD⊥△EFG所在的平面
C.GF⊥△EFG所在的平面
D.GD⊥△SEF所在的平面
32.设a,b是平面α外的任意两条线段,则“a,b的长相等”是“a,b在平面α内的射影长相等”的
A.非充分条件也非必要条件B.充分必要条件
C.必要条件而非充分条件D.充分条件而非必要条件
33.在下列命题中,假命题是
A.若平面α内的一条直线l垂直于平面β内的任一直线,则α⊥β
B.若平面α内的任一直线平行于平面β,则αβ
C.若平面平面,任取直线l,则必有l
D.若平面平面,任取直线l,则必有l
34.α和β是两个不重合的平面,在下列条件中可判定平面α与β平行的是
A.α,β都垂直于平面γ
B.α内不共线三点到β的距离相等
C.l,m是α平面内的直线,且lβ,mβ
D.l,m是两条异面直线,且lα,mα,mβ,lβ
35.在下列命题中,假命题是
A.若a,b是异面直线,则一定存在平面过a且与b平行
B.若a,b是异面直线,则一定存在平面α过a且与b垂直
C.若a,b是异面直线,则一定存在平面α与a,b所成角相等
D.若a,b是异面直线,则一定存在平面α与a,b的距离相等
36.已知异面直线a与b所成的角为50°,P为空间一点,则过P点且与a,b所成的角都是30°的直线有且仅有
A.1条 B.2条C.3条 D.4条
37.设a,b是两条异面直线,那么下列四个命题中的假命题是
A.经过直线a有且仅有一个平面平行于b
B.经过直线a有且仅有一个平面垂直于b
C.存在分别经过直线a和b的两个互相平行的平面
D.存在分别经过直线a和b的两个互相垂直的平面
38.如果平面外的一条直线上有两点到该平面的距离相等,则这条直线和平面的位置关系是
A.平行 B.相交C.平行或相交D.垂直
39.在以下四个命题中;
①直线与平面没有公共点,直线与平面平行;
②直线上有两个点,它们到平面的距离(距离不为零)相等,直线与平面平行;
③直线与平面内任一直线不相交,直线与平面平行;
④直线与平面内的无数条直线不相交,直线与平面平行。
正确的命题是
A.①② B.①③C.①②③ D.全是
40.从平面α外一点P引与该平面α相交的直线,使得P点到交点的距离等于1,则这样的直线可作
A.0或1或无数条 B.1条或无数条C.无数条 D.2条
41.已知直线a,b,c及平面β,则下面命题正确的是
42.已知△PQR所在平面外一点M到三顶点距离分别为MP=6,MQ=,MR=,
且QR=4,PR=3,则M在平面PQR上的射影一定是
A.△PQR的内心B.顶点RC
C.在∠PQR的平分线上D.在PQ的垂直平分线上
43.已知平面及直线a,b,且a,b,则下述命题正确的是
A.有且只有一个平面,使b,且a
B.有无数多个平面,使得b且a
C.不存在平面,使得b且a
D.若存在,使得b且a,则惟一
44.如果平面α外的一条直线与平面α内的两条平行线垂直,那么这条直线与平面α的位置关系是
A.垂直
- 配套讲稿:
如PPT文件的首页显示word图标,表示该PPT已包含配套word讲稿。双击word图标可打开word文档。
- 特殊限制:
部分文档作品中含有的国旗、国徽等图片,仅作为作品整体效果示例展示,禁止商用。设计者仅对作品中独创性部分享有著作权。
- 关 键 词:
- 立体几何 强化 训练 200 综合 应用
![提示](https://static.bdocx.com/images/bang_tan.gif)