八年级下册数学平行四边形错题Word文档格式.docx
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3.如图,在ABCD中,点E在边AD上,以BE为折痕,将△ABE向上翻折,点A正好落在CD边上点F处,若△FDE的周长为8,△FCB的周长为22,则FC的长为_________.
4.如图,E、F分别是ABCD的边AB、CD上的点,AF与DE相交于点P,BF与CE相交于点Q,若S△APD=15,S△BQC=25,则阴影部分的面积为___________.
5.如图,在Rt△ABC中,∠B=90°
,AB=4,BC>
AB,点D在BC上,在以AC为对角线的所有平行四边形ADCE中,DE的最小值是_________.
6.如图,在ABCD外分别等腰直角△ABF和等腰直角△ADE,∠BAF=∠DAE=90°
,连接EF.若△AEF的面积为,求ABCD的面积.
7.如图,ABCD的对角线AC,BD交于点O,OE⊥BD交BC于点E,若△DEC的周长为,则
ABCD的周长为________.
8.如图,ABCD的对角线相交于点O,BD=12cm,AC=10cm,AB=5cm,则S平行四边形ABCD=_______.
9.如图,ABCD的对角线AC与BD相交于点O,AE⊥BC于点E,AB=,AC=2,BD=4,则AE的长为_________.
10.如图,在ABCD中,AB=6,BC=4,∠B=60°
,点E在AB边上,点F在CD边上,将ABCD沿EF折叠,点A与点C重合,得到四边形EFGC.
(1)点E到CD的距离是__________;
(2)求证:
△BCE≌△GCF;
(3)求△CEF的面积.
11.已知下列命题:
①一组对边平行,另一组对边相等的四边形是平行四边形;
②一组对边平行,一组对角相等的四边形是平行四边形;
③两组对角相等的四边形是平行四边形;
④有一个角与相邻的两个角互补的四边形是平行四边形.其中真命题的个数是()
A.1个B.2个C.3个D.4个
12.把两个全等的非等腰三角形拼成平行四边形,可拼成的不同平行四边形的个数是()
13.如图,在ABCD中,E、F是对角线AC上的两不同点,当E、F两点满足下列哪个条件时,四边形DEBF不一定是平行四边形()
A.AE=CFB.DE=BFC.∠ADE=∠CBFD.∠AED=∠CFB
14.如图,在四边形ABCD中,E是BC边的中点,连接DE比并延长,交AB的延长线于点F,AB=BF,添加一个条件,使四边形ABCD是平行四边形,你认为下面四个条件中可供选择的
是()
A.AD=BCB.CD=BFC.∠A=∠CD.∠F=∠CDE
15.如图,在四边形ABCD中,AD∥CB,且AD>
CB,CB=6cm,点P,Q分别从点A,C同时出发,点P以1cm/s的速度由点A向点D运动,点Q以2cm/s的速度由点C向点B运动,则运动
_____秒时,四边形ABQP是平行四边形.
16.如图,△ABC的周长为26,点D,E都在边BC上,∠ABC的平分线垂直AE,垂足为Q,∠ACB的平分线垂直AD,垂足为P,若BC=10,则PQ的长为()
A.4B.3C.D.
17.如图,在△ABC中,M是BC边上的中点,AD是∠A的平分线,BD⊥AD于D,AB=12,AC=22,则MD的长为()
A.3B.4C.5D.6
18.如图,在四边形ABCD中,AB=CD,E、F是AD、BC的中点,G是BD的中点,已知∠ABD=20°
,∠BDC=70°
,求∠GFE的度数.
19.如图,在平行四边形ABCD中,E是CD的中点,F是AE的中点,FC交BE于点G.求证:
GF=GC.
20.平行四边形的一边长为10,那么它的两条对角线的长度可以是()
A.8和12B.4和16C.20和30D.8和6
21.如图,在四边形ABCD中,∠A=90°
,AB=,AD=3,点M,N分别为线段BC,AB上的动点(含端点,但点M不与点B重合),点E,F分别为DM,MN的中点,则EF长度的最大值为_______.
22.如图,在平行四边形ABCD中,AD=2AB,F是AD的中点,作CE⊥AB,垂足E在线段AB
上,连接EF、CF,下列结论:
①∠DCF=∠BCD;
②EF=CF;
③S△BEC=2S△CEF;
④∠DFE=3∠AEF.其中一定成立的是__________.
23.如图,在平行四边形ABCD中,点M是BC的中点,且AM=9,BD=12,AD=10,求平行四边形ABCD的面积.
24.如图,BD垂直平分AC,∠BCD=∠ADF,AF⊥AC.
(1)求证:
四边形ABDF是平行四边形;
(2)若AF=DF=5,AD=6,求AC的长.
25.如图,在平面直角坐标系中,AB∥OC,A(0,12),B,C,且满足,一动点P从点A出发,在线段AB上以每秒2个单位长度的速度向点B运动;
动点Q从点O出发,在线段OC上以每秒1个单位长度的速度向点C运动,点P、Q分别从点A、O同时出发当点P运动到点B时,点Q随之停止运动,设运动的的时间为t(秒).
(1)求B,C两点的坐标;
(2)当t为何值时,四边形PQCB是平行四边形,并求出此时P、Q两点的坐标;
(3)当t为何值时,△PQC是以PQ为腰的等腰三角形,并求出此时P,Q两点的坐标.
26.如图,在矩形ABCD中,AE⊥BD于点E.
(1)若∠DAE:
∠BAE=3:
1,求∠BAO和∠EAO的度数;
(2)若AB=4,∠AOD=120°
,求AC和AE的长.
27.如图,在△ABC中,BD⊥AC于D,CE⊥AB于E,点M、N分别是BC,DE的中点.求证:
MN⊥DE.
28.已知直角三角形的周长是,斜边上的中线是2,则这个三角形的面积是_______.
29.如图,在矩形ABCD中,DF平分∠ADC,交AC于点E,交BC于点F,∠BDF=15°
.求∠DOC和∠COF的度数.
30.矩形的对角线夹角为120°
,短边为2cm,则该矩形的面积为()
A.6cm²
B.cm²
C.8cm²
D.cm²
31.如图,在矩形ABCD中,AD=2AB,E是AD上一点,且BE=BC,则∠ECD的度数为()
A.15°
B.25°
C.30°
D.45°
32.如图,在矩形ABCD中,M为BC边上一点,连接AM,过点D作DE⊥AM于点E,若DE=DC=1,
AE=2EM,则BM的长为_________.
33.如图,在四边形ABCD中,∠ABC=∠ADC=90°
,M,N分别是AC,BD的中点.
MN⊥BD;
(2)若AC=10,BD=8,求MN的长.
34.如图,已知矩形ABCD的两条对角线交于点O,∠AOB=60°
,AB=4cm.
(1)求S矩形ABCD;
(2)P是AD上任意一点,PE⊥AC,PF⊥BD,求PE+PF的值.
35.如图,已知矩形ABCD,延长CB到E,使CE=CA,连接AE,F是AE的中点,连接DF,BF.
求证:
BF⊥FD.
36.如图,矩形ABCD中,AB=4,BC=8,将纸片按EF折叠,
使点C与点A重合,则下列结论错误的是()
A.AF=AEB.△ABE≌△AGF
C.EF=D.AF=EF
37.过四边形的各顶点分别作对角线的平行线,若这四条两两平行的直线围成一个矩形,则原四边形一定满足()
A.对角线相等的四边形B.对角线垂直的四边形
C.对角线互相平分且相等的四边形D.对角线互相垂直平分的四边形
38.顺次连接四边形ABCD各边的中点,得到四边形EFGH,可以使四边形EFGH为矩形的条件是()
A.AB=CDB.AC=BDAC⊥BDD.AD∥BC
39.如图,在矩形ABCD中,AB=3,BC=5,过对角线交点O作OE⊥AC交AD于E,则AE的长为()
A.1.6B.2.5C.3D.3.4
1
40.如图,在△ABC中,∠C=90°
,AB=10,AC=8,过AB边上一点P,作PE⊥AC于点E,PF⊥BC于F,则EF的最小值是__________.
41.如图,在△ABC中,D是BC边长的一点,E是AD的中点,过A点作BC的平行线交CE的延长线于点F,且AF=BD,连接BF.
(1)BD与CD有什么数量关系,并说明理由;
(2)当△ABC满足什么条件时,四边形AFBD是矩形?
并说明理由.
42.如图,四边形ABCD是菱形,AC=8,DB=6,DH⊥AB于H,则DH=__________.
43.如图,四边形ABCD是菱形,AB=4,∠ABC=120°
,则菱形的面积为_______.
44.如图,在平面直角坐标系中,菱形OABC的顶点C的坐标为(3,4),则顶点B的坐标
是_________.
45.如图,在边长为4的菱形ABCD中,∠ADC=120°
,点E为AB的中点,点F是对角线AC上的动点,则EF+BF的最小值是__________.
46.如图,在菱形ABCD中,AB=BD,点E,F分别在AB,AD上,且AE=DF,连接BF与DE,相交于点G,连接CG,与BD相交于点H,有如下两个结论:
①△AED≌△DFB;
②DG+BG=CG.下列说法正确的是()
A.只有①正确B.只有②正确C.①②都正确D.①②都不正确
47.如图,在菱形ABCD中,F为边BC的中点,DF与对角线AC交于点M,过点M作ME⊥CD于点E,∠1=∠2.
(1)若CE=1,求BC的长;
(2)求证:
AM=DF+ME.
48.如图,在△ABC中,∠ABC=90°
,BD为AC上的中线,过点C作CE⊥BD于点E,边点A作BD的平行线,交CE的延长线于点F,在AF的延长线上截取FG=BD,连接BG、DF.若AG=13,BG=5,则CF的长为___________.
49.如图,在平行四边形ABCD中,对角线AC⊥BD且相交于点O,∠BCD=80°
,AB的垂直平分线EF交对角线AC于点F,交AB于点E,连接DF,则∠CDF的度数是()
A.80°
B.70°
C.65°
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- 年级 下册 数学 平行四边形