分式的加减法教案.doc
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3.3分式的加减法(第一课时)教案
一、.教学目标
知识目标:
利用分式的加减运算法则,会进行同分母及简单异分母的分式加减运算
能力目标:
使学生经历探索分式的加减运算法则的过程,理解其算理;体会类比、转化的思想
情感目标:
激发学生学习数学的兴趣,重视学习过程中对学生的归纳、概括、交流等能力的培养。
二、教学重点
(1)同分母分式的加减运算法则中,“把分子相加减”的理解与应用
(2)对异分母分式准确的通分(单项式)
(3)准确计算出分式的最简结果。
三、教学难点
(1)同分母分式的加减运算法则中,“把分子相加减”的理解与应用。
(2)当分式的分母是互为相反数时,符号的处理方法。
四、教学过程
1、复习回顾,感悟知识
问题1:
会计算下列算式吗?
(1)
(2)
2、类比探索,掌握分母是单项式的同分母分式加减法则.
问题2:
若把上述两个算式中的分母用不能表示零的字母来代替,你还会运算吗?
猜一猜:
同分母的分式应该如何加减?
在学生自主探究、合作交流中得出:
同分母的分式相加减,分母不变,分子相加减
巩固练习(以下练习分母均不为0)
(1)
(2)(3)(4)
3、灵活变通,掌握分母是多项式的同分母分式的加减法则
例1.计算(本环节是这节课的重点,突破办法:
由浅入深,层层推进)
(2)
巩固练习:
(1)
(2)(3)
4、类比探索,掌握分母是单项式的异分母分式加减法则
问题3:
异分母的分数如何加减呢?
例如:
问题4:
若把分母中的4用字母a来代替该如何进行加减呢?
例如:
【异分母分数加减法的法则】:
先通分,把异分母的分数化为同分母的分数。
然后按照同分母分数的加减法则来计算
议一议:
小明认为,只要把异分母的分式化成同分母的分式,异分母的分式的问题就变成了同分母分式的加减问题.小亮同意小明的这种看法,但他俩的具体做法不同
小明:
+=+小亮:
+=+
=+===+=.
你对这两种做法有何评论?
与同伴交流.
通过讨论,为了便于计算,异分母分式通分时,通常取最简单的公分母(简称最简公分母)作为他们的共同分母。
以为例讲解如何找最简公分母
最后确定最简公分母(单项式)的方法:
(1)系数——各分母系数的最小公倍数;
(2)字母——各分母所含的所有字母;
(3)指数——分母中相同字母的最高指数;
巩固练习:
例1.求下列各组分式的最简公分母
例2:
(1)
相应练习:
(1)
(2)
5、灵活变通,掌握分母是多项式的异分母分式的加减法则
例2:
(2)
相应的练习:
6.课堂小结
这节课,你的收获是什么你觉得做分式的加减法要注意什么?
7、课堂检测:
8、布置作业
必做题:
课本81页知识技能1、2题82页第3题
选做题:
- 配套讲稿:
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- 分式 加减法 教案