分式的基本性质教学设计.doc
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分式的基本性质教学设计.doc
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16.1.2分式的基本性质
第一课时教学设计
教材分析:
“分式的基本性质(第1课时)”是人教版八年级数学下册第十六章第一节“分式”的重点内容之一,是在小学学习了分数的基本性质的基础上进行的,是分式变形的依据,也是进一步学习分式的通分、约分及四则运算的基础,使学生掌握本节内容是学好本章及以后学习方程、函数等问题的关键。
教材的处理:
1)通过具体例子,引导学生回忆前面学段学过的分数通分、约分的依据——分数的基本性质,再用类比的方法得出分式的基本性质。
2)引导学生用语言和式子表示分式的基本性质,使学生对其有更深的理解。
3)通过例题的讲解,让学生初步理解“性质”的运用,再通过不同类型的练习,使其掌握“性质”的运用。
4)引导学生对本节课进行小结,使学生的知识结构更合理、更完善。
教法分析:
基于本节课的特点:
课堂教学采用了“问题—观察—思考—提高”的步骤,使学生初步体验到数学是一个充满着观察、思考、归纳、类比和猜测的探索过程。
本节课主要采用启发引导探索的教学方法。
学生在教师营造的“可探索”的环境里,积极参与,互相讨论,一步步地理解分式的基本性质,并通过应用此性质进行不同的练习,让学生得到更深刻的体会,实现教学目标。
教学任务分析
教
学
目
标
知识技能
1.理解分式的基本性质。
2.了解运用分式的基本性质进行分式的变形。
数学思考
通过类比分数的基本性质,探索分式的基本性质,初步掌握类比的思想方法。
解决问题
通过探索分式的基本性质,积累数学活动经验。
情感态度
通过研究解决问题的过程,培养学生合作交流意识与探究精神。
重点
理解分式的基本性质。
难点
运用分式的基本性质进行分式化简。
五:
教学流程安排
活动流程图
活动内容和目的
活动1复习分数的基本性质
活动2类比得到分式的基本性质
活动3初步应用分式的基本性质
活动4练习巩固小结评价布置作业
从分数的变形着手,为类比学习新知做铺垫。
猜想得到分式的基本性质。
学习例2,掌握分式的基本性质的应用。
归纳、梳理本节的知识和方法。
六:
教学过程设计
问题情境
师生行为
设计意图
活动1
问题
(1)下列分数是否相等?
可以进行变形的依据是什么?
(2)分数的基本性质是什么?
需要注意的是什么?
(3)类比分数的基本性质,你能猜想出分式有什么性质?
教师提出问题
学生思考交流,回答问题
在活动中教师要关注:
(1)学生对学过的知识是否掌握得较好;
(2)学生对新知识的探究是否有浓厚的兴趣。
通过具体例子,引导学生回忆前面学段学国的分数通分、约分的依据——分数的基本性质,再用类比的方法得出分式的基本性质。
在这个活动中,首先激活了学生原有的知识,体现了学生的学习是在原有知识上自我生成的过程。
活动2
问题
(1)如何用语言和式子表示分式的基本性质?
(2)应用分式的基本性质时需要注意什么?
教师提问
学生思考、议论后在全班交流。
分式的分子与分母都乘(或除以)同一个不等于0的整式,分式的值不变。
这个性质叫做分式的基本性质。
用式子表示为:
其中A,B,C是整式。
学生归纳以下要点:
①分子、分母应同时做乘、除法中的同一种变换;②所乘(或除以)的必须是同一个整式;③所乘(或除以)的整式应该不等于零。
在活动中教师要关注:
(1)能否用数学语言表述新知识;
(2)学生对“性质”的运用注意事项是否理解。
教师引导学生用语言和式子表示分式的基本性质,这是学生运用类比的方法可以做到的。
在这一活动中,学生的知识不是从老师那里直接复制或灌输到头脑中来,而是让学生自己去类比发现、过程让学生自己去感受、结论让学生自己去总结,实现了学生主动参与、探究新知的目的。
活动3
问题
例2填空:
(1)
(2)
教师提出问题。
学生先独立思考问题,然后分小组讨论。
教师参与并知道学生的数学活动,鼓励学生勇于探索、实践,灵活运用分式基本性质进行分式的恒等变形。
让学生总结出解题经验:
对于第
(1)题,看分母如何变化,想分子如何变化;对于第
(2)题,看分子如何变化,想分母如何变化。
在活动中教师要关注:
(1)学生能否紧扣“性质”进行分析思考;
(2)学生能否逐步领会分式的恒等变形依据
(3)学生是否能认真听取他人的意见。
例2是分式基本性质的运用,让学生研究每一题的特点,紧扣“性质”进行分析,以期达到理解并掌握性质的目的。
活动5
问题
(1)分式的基本性质是什么?
(2)运用分式基本性质时的注意事项;
(3)经历分式基本性质得出的过程,从中学到了什么方法?
受到什么启发?
布置课后作业:
第11页第4题、第12页第12题。
教师提出问题。
学生在教师的引导下整理知识、理顺思维。
在活动中教师要关注:
(1)学生对本节课的学习内容是否理解;
(2)学生能否从获取新知的中领悟到其中的数学方法。
学生对学习情况进行反思,主要包括:
对自己的思考过程进行反思;对学习活动涉及的思想方法进行反思;对解题思路、过程和语言表述进行反思;等等。
帮助学生获得成功的体验和失败的感受,积累学习经验。
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- 关 键 词:
- 分式 基本 性质 教学 设计