四年级奥数举一反三还原教案Word文档下载推荐.doc
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考点
通过寻找规律培养对数学的兴趣并拓展我们的思维。
教学内容
基础狂记
专题简析:
已知某个数经过加、减、乘、除运算后所得的结果,要求原数,这类问题叫做还原问题,还原问题又叫逆运算问题。
解决这类问题通常运用倒推法。
遇到比较复杂的还原问题,可以借助画图和列表来解决这些问题
例题狂学
例1:
小刚的奶奶今年年龄减去7后,缩小9倍,再加上2之后,扩大10倍,恰好是100岁。
小刚的奶奶今年多少岁?
分析与解答:
从最后一个条件恰好是100岁向前推算,扩大10倍后是100岁,没有扩大10倍之前应是100÷
10=10岁;
加上2之后是10岁,没有加2之前应是10-2=8岁;
没有缩小9倍之前应是8×
9=72岁;
减去7之后是72岁,没有减去7前应是72+7=79岁。
所以,小刚的奶奶今年是79岁。
练习一
1,在□里填上适当的数。
20×
□÷
8+16=26
2,小红问王老师今年多大年纪,王老师说:
“把我的年纪加上9,除以4,减去2,再乘上3,恰好是30岁。
”王老师今年多少岁?
例2:
某商场出售洗衣机,上午售出总数的一半多10台,下午售出剩下的一半多20台,还剩95台。
这个商场原来有洗衣机多少台?
从“下午售出剩下的一半还多20台”和“还剩95台”向前倒推,从图中可以看出,剩下的95台和下午多卖的20台合起来,即95+20=115台正好是上午售后剩下的一半,那么115×
2=230台就是上午售出后剩下的台数。
而230台和10台合起来,即230+10=240台又正好是总数的一半。
那么,240×
2=480台就是原有洗衣机的台数。
练习二
1,粮库内有一批大米,第一次运出总数的一半多3吨,第二次运出剩下的一半多5吨,还剩下4吨。
粮库原有大米多少吨?
2,某水果店卖菠萝,第一次卖掉总数的一半多2个,第二次卖掉了剩下的一半多1个,第三次卖掉第二次卖后剩下的一半多1个,这时只剩下一外菠萝。
三次共卖得48元,求每个菠萝多少元?
例3:
小明、小强和小勇三个人共有故事书60本。
如果小强向小明借3本后,又借给小勇5本,结果三个人有的故事书的本数正好相等。
这三个人原来各有故事书多少本?
不管这三个人如何借来借去,故事书的总本数是60本,根据结果三个人故事书本数相同,可以求最后三个人每人都有故事书60÷
3=20本。
如果小强不借给小勇5本,那么小强有20+5=25本,小勇有20-5=15本;
如果小强不向小明借3本,那么小强有25-3=22本,小明有20+3=23本。
练习三
1,甲、乙、丙三个小朋友共有贺年卡90张。
如果甲给乙3张后,乙又送给丙5张,那么三个人的贺年卡张数刚好相同。
问三人原来各有贺年卡多少张?
2,甲、乙、丙、丁四个小朋友有彩色玻璃弹子10颗,甲给乙13颗,乙给丙18颗,丙给丁16颗,四人的个数相等。
他们原来各有弹子多少颗?
例4:
甲乙两桶油各有若干千克,如果要从甲桶中倒出和乙桶同样多的油放入乙桶,再从乙桶倒出和甲桶同样多的油放入甲桶,这时两桶油恰好都是36千克。
问两桶油原来各有多少千克?
如果后来乙桶不倒出和甲桶同样多的油放入甲桶,甲桶内应有油36÷
2=18千克,乙桶应有油36+18=54千克;
如果开始不从甲桶倒出和乙桶同样多的油倒入乙桶,乙桶原有油应为54÷
2=27千克,甲桶原有油18+27=45千克。
练习四
1,王亮和李强各有画片若干张,如果王亮拿出和李强同样多的画片送给李强,李强再拿出和王亮同样多的画片给王亮,这时两个人都有24张。
问王亮和李强原来各有画片多少张?
2,书架上分上、中、下三层,共放192本书。
现从上层出与中层同样多的书放到中层,再从中层取出与下层同样多的书放到下层,最后从下层取出与上层剩下的同样多的书放到上层,这时三书架所放的书本数相等。
这个书架上中下各层原来各放多少本书?
例5:
两只猴子拿26个桃,甲猴眼急手快,抢先得到,乙看甲猴拿得太多,就抢去一半;
甲猴不服,又从乙猴那儿抢走一半;
乙猴不服,甲猴就还给乙猴5个,这时乙猴比甲猴多5个。
问甲猴最初准备拿几个?
先求出两个猴现在各拿多少,根据“有26个桃”和“这时乙猴比甲猴多2个”,可知乙猴现在拿(26+2)÷
2=14个,甲猴现在拿26-14=12个。
甲猴从乙猴那儿抢走一半,又还给乙猴5个后有12个,如果甲猴不还给乙猴,那么甲猴有12+5=17个;
如果甲猴不抢乙猴一半,那么乙猴现在有(26-17)×
2=18个。
乙猴看甲猴拿得太多,抢去甲猴的一半后有18个,如果不抢,那么甲猴最初准备拿(26-18)×
2=16个。
练习五
1,学校运来36棵树苗,小强和小萍两人争着去栽。
小强先拿了树苗若干棵,小萍看到小强拿太多了就抢了10棵,小强不肯,又从小萍那里抢了6棵,这时小强拿的棵数是小萍的2倍。
问最初小强准备拿多少棵?
2,有甲、乙、丙三个数,从甲数中拿出15加到乙数,再从乙数中拿出18加到丙数,最后从丙数拿出12加到甲数,这时三个数都是180。
问甲、乙、丙三个数原来各是多少?
作业狂做
请家长督促学生完成作业。
家长签字
1,一个2,爸爸买了一些橘子,全家人第一天吃了这些橘子的一半多1个,第二天吃了剩下的一半多1个,第三天又吃掉了剩下的一半多1个,还剩下1个。
爸爸买了多少个橘子?
数的3倍加上6,再减去9,最后乘上2,结果得60。
这个数是多少?
2,小红、小丽、小敏三个人各有年历片若干张。
如果小红给小丽13张,小丽给小敏23张,小敏给小红3张,那么他们每人各有40张。
原来三个人各有年历片多少张?
3,甲、乙、丙三个小朋友各有玻璃球若干个,如果甲按乙现有的玻璃球个数给乙,再按丙现有的个数给丙之后,乙也按甲、丙现有的个数分别给甲、丙。
最后,丙也按同样的方法给甲、乙,这时,他们三个人都有32个玻璃球。
原来每人各有多少个?
4,李辉和张新各搬60本图书,李辉抢先拿了若干本,张新看李辉拿了太多,就抢了一半;
李辉不肯,张新就给了他10本。
这时李辉比张新多4本。
问最初李辉拿了多少本?
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- 四年级 举一反三 还原 教案
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