《信号与系统》离散信号的频域分析实验报告Word文档格式.docx
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采用的采样频率。
分别取采样频率为1KHz、300Hz和200Hz,画出所得采样序列
的幅频特性
并观察是否存在频谱混叠。
图1连续信号
2.设
(1)取
)时,求
的FFT变换
,并绘出其幅度曲线。
(2)将
(1)中的
以补零方式加长到
,求
并绘出其幅度曲线。
(3)取
),求
(4)观察上述三种情况下,
的幅度曲线是否一致?
为什么?
3.
(1)编制信号产生子程序,产生以下典型信号供谱分析用。
(2)对信号
进行两次谱分析,FFT的变换区间N分别取8和16,观察两次的结果是否一致?
(3)连续信号
的采样频率
观察三次变换的结果是否一致?
实验记录及个人小结(包括:
实验源程序、注释、结果分析与讨论等)
源程序:
%产生序列x(n)
n=0:
50;
A=444.128;
a=50*sqrt(2.0)*pi;
T=1/1000;
%T分别取1/1000、1/300、1/200
w0=50*sqrt(2.0)*pi;
x=A*exp(-a*n*T).*sin(w0*n*T);
%函数f的表达式
subplot(1,2,1),stem(n,x)
title('
理想采样序列fs=1000Hz'
)
%绘制x(n)的幅度谱
k=-250:
250;
W=pi/125*k;
X=x*(exp(-j*pi/125)).^(n'
*k);
%由公式计算DTFT
magX=abs(X);
subplot(1,2,2),plot(W,magX)
理想采样序列的幅度谱'
)
结果图
fs=300HZ
fs=200HZ
源程序1:
10;
M=length(n);
x1=cos(0.48*pi*n)+cos(0.52*pi*n);
subplot(2,2,1)
stem(n,x1)
xlabel('
n'
x(n)0<
=n<
=10'
k=0:
N=length(k);
w=2*pi/N*k;
WN=exp(-j*2*pi/N);
kn=n'
*k;
WNkn=WN.^kn;
X=x1*WNkn;
subplot(2,2,2)
plot(w/pi,abs(X))
w/pi'
x(n)傅里叶变换的近似幅度'
X1=fft(x1,N);
subplot(2,2,3)
plot(w/pi,abs(X1))
holdon
stem(w/pi,abs(X1),'
r:
'
X(k)的幅度(变换区间长度N=11)'
20;
X2=fft(x1,N);
subplot(2,2,4)
plot(w/pi,abs(X2))
stem(w/pi,abs(X2),'
X(k)的幅度(变换区间长度N=21)'
结果图:
2
100;
x3=cos(0.48*pi*n)+cos(0.52*pi*n);
subplot(2,1,1)
stem(n,x3)
=100'
X3=fft(x3,N);
subplot(2,1,2)
plot(w/pi,abs(X3))
X(k)的幅度'
可见,通过加长序列的有效数据,可以很清晰地看出信号的频谱成分(
和
),所以物理分辨率提高了。
functiony=x1(n)
3;
y(n+1)=n+1;
n=4:
7;
y(n+1)=8-n;
x2=cos(pi.*n/4);
x3=sin(pi.*n/8);
k1=0:
N=length(k1);
X2=fft(x2,N);
w1=2*pi/N*k1;
k2=0:
15;
N=length(k2);
X11=fft(x1,N);
X22=fft(x2,N);
X33=fft(x3,N);
w2=2*pi/N*k2;
subplot(2,3,1)
plot(w1/pi,abs(X1))
stem(w1/pi,abs(X1),'
w1/pi'
X1(k)的幅度(N=8)'
)%X1(k)的幅度(N=8)
subplot(2,3,4)
plot(w2/pi,abs(X11))
stem(w2/pi,abs(X11),'
w2/pi'
X1(k)的幅度(N=16)'
)%X1(k)的幅度(N=16)
subplot(2,3,2)
plot(w1/pi,abs(X2))
stem(w1/pi,abs(X2),'
X2(k)的幅度(N=8)'
)%X2(k)的幅度(N=8)
subplot(2,3,5)
plot(w2/pi,abs(X22))
stem(w2/pi,abs(X22),'
X2(k)的幅度(16)'
)%X2(k)的幅度(16)
subplot(2,3,3)
plot(w1/pi,abs(X3))
stem(w1/pi,abs(X3),'
X3(k)的幅度(N=8)'
)%X3(k)的幅度(N=8)
subplot(2,3,6)
plot(w2/pi,abs(X33))
stem(w2/pi,abs(X33),'
X3(k)的幅度(N=16)'
)%X3(k)的幅度(N=16)
源程序2:
clc;
clf;
clear;
T=1/64;
x4=cos(8*pi*n*T)+cos(16*pi*n*T)+cos(20*pi*n*T);
subplot(2,2,1),stem(n,x4)
理想采样序列fs=64Hz'
X4=fft(x4,N);
plot(w1/pi,abs(X4))
stem(w1/pi,abs(X4),'
w4/pi'
X4(k)的幅度谱(N=16)'
31;
plot(w2/pi,abs(X4))
stem(w2/pi,abs(X4),'
X4(k)的幅度谱(N=32)'
k3=0:
63;
N=length(k3);
w3=2*pi/N*k3;
plot(w3/pi,abs(X4))
stem(w3/pi,abs(X4),'
w3/pi'
X4(k)的幅度谱(N=64)'
实验小结:
通过本次实验
1.掌握离散信号谱分析的方法:
序列的傅里叶变换、离散傅里叶变换、快速傅里叶变换
2.掌握序列的傅里叶变换、快速傅里叶变换的Matlab实现;
以后要多参与类似的实验,信号与系统是一项需要把理论与实践结合其来的课程
在掌握了基本知识以后,通过做实验,我们可以更加深入理解我们学过的知识
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