北京市房山区初三统一练习二数学试题Word文档下载推荐.docx
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D.65°
5.在下列图形中,既是轴对称图形又是中心对称图形的是
6.如图,AB为⊙O的直径,弦CDAB,垂足为点E,连接OC,
若CD=6,OE=4,则OC等于
A.3B.4C.5D.6
7.有11名同学参加了书法比赛,他们的成绩各不相同.若其中一位同学想知道自己能否进入前6名,则他不仅要知道自己的成绩,还要知道这11名学生成绩的
A.方差 B.平均数 C.众数D.中位数
8.如图,AD、BE是△ABC的两条中线,则等于
A.1:
2 B.2:
3 C.1:
3 D.1:
4
9.学校组织春游,每人车费4元.一班班长与二班班长的对话如下:
一班班长:
我们两班共93人.
二班班长:
我们二班比你们一班多交了12元的车费.
由上述对话可知,一班和二班的人数分别是
A.45,42B.45,48C.48,51D.51,42
10.如图,在矩形ABCD中,AB=2,点E在边AD上,∠ABE=45°
,BE=DE,连接BD,点P在线段DE上,过点P作PQ∥BD交BE于点Q,连接QD.设PD=x,△PQD的面积为y,则能表示y与x函数关系的图象大致是
二、填空题(本题共18分,每小题3分)
11.分解因式:
=________________.
12.若分式有意义,则x的取值范围是________________.
13.如图,正方形ABCD和正方形CEFG中,点D在CG上,BC=1,
CE=3,点H是AF的中点,那么CH的长是.
14.如图1,将长为20cm,宽为2cm的长方形白纸条,折成图2所示的图形并在其一面着色,则着色部分的面积为cm2.
图2
15.如图是我国古代数学家杨辉最早发现的,称为“杨辉三角”.“杨辉三角”中有许多规律,如它的每一行的数字正好对应了(n为非负整数)的展开式中a按次数从大到小排列的项的系数.例如,展开式中的系数1、2、1恰好对应图中第三行的数字.请认真观察此图,写出
的展开式= .
16.正方形,,,…,按如图所示的方式放置.点,,,…,和点,,,…,分别在直线和轴上,则点B1的坐标是;
点Bn的坐标是 .(用含n的代数式表示)
三、解答题(本题共30分,每小题5分)
17.计算:
.
18.已知,求的值.
19.已知:
如图,C是AE的中点,BC=DE,BC∥DE.
求证:
∠B=∠D
20.解方程:
21.如图,矩形OABC,A(0,5),C(4,0),正比例函数的图象经过点B.
(1)求正比例函数的表达式;
(2)反比例函数的图象与正比例函数的图象和边BC围成的阴影区域BNM如图所示,请直接写出阴影区域中横纵坐标都是整数的点的坐标(不包括边界).
22.列方程或方程组解应用题
几个小伙伴打算去音乐厅看演出,他们准备用360元钱购买门票.下面是两个小伙伴的对话:
根据对话中的信息,请你求出这些小伙伴的人数.
四、解答题(本题共20分,每小题5分)
23.已知:
如图,在矩形ABCD中,E是BC边上一点,DE平分,EF∥DC交AD边于点F,连结BD.
(1)求证:
四边形FECD是正方形;
(2)若求的值.
24.网瘾低龄化问题已经引起社会各界的高度关注,有关部门在全国范围内对12﹣35岁的网瘾人群进行了简单的随机抽样调查,绘制出以下两幅统计图.
请根据图中的信息,回答下列问题:
(1)这次抽样调查中共调查了人;
(2)请补全条形统计图;
(3)扇形统计图中18﹣23岁部分的圆心角的度数是;
(4)据报道,目前我国12﹣35岁网瘾人数约为2000万,请估计其中12﹣23岁的人数.
25.如图,AB是⊙O的直径,点C是⊙O上一点,AD⊥DC于D,且AC平分∠DAB,延长DC交AB的延长线于点P,弦CE平分∠ACB,交AB于点F,连接BE.
(1)求证:
PD是⊙O的切线;
(2)若,,求线段PC的长.
26.在平面内,将一个图形以任意点为旋转中心,逆时针旋转一个角度,得到图形,再以为中心将图形放大或缩小得到图形,使图形与图形对应线段的比为,并且图形上的任一点,它的对应点在线段或其延长线上;
我们把这种图形变换叫做旋转相似变换,记为,其中点叫做旋转相似中心,叫做旋转角,叫做相似比.如图1中的线段便是由线段经过得到的.
(1)如图2,将△ABC经过☆后得到△,则横线上“☆”应填下列
四个点、、、中的点.
(2)如图3,△ADE是△ABC经过得到的,,
则这个图形变换可以表示为.
五、解答题(本题共22分,第27题7分,第28题7分,第29题8分)
27.已知关于x的一元二次方程(k≠0).
无论k取何值,方程总有两个实数根;
(2)点在抛物线上,其中,且和k均为整数,求A,B两点的坐标及k的值;
(3)设
(2)中所求抛物线与y轴交于点C,问该抛物线上是否存在点E,使得,若存在,求出E点坐标,若不存在,说明理由.
28.在△ABC中,AB=BC=2,∠ABC=90°
,BD为斜边AC上的中线,将△ABD绕点D
顺时针旋转α(0°
<α<180°
)得到△EFD,其中点A的对应点为点E,点B的对应点为点F.
BE与FC相交于点H.
(1)如图1,直接写出BE与FC的数量关系:
____________;
(2)如图2,M、N分别为EF、BC的中点.求证:
MN=;
(3)连接BF,CE,如图3,直接写出在此旋转过程中,线段BF、CE与AC之间的数量关系:
.
图3
29.如图1,若抛物线L1的顶点A在抛物线L2上,抛物线L2的顶点B也在抛物线L1上(点A与点B不重合),我们把这样的两抛物线L1、L2互称为“友好”抛物线.
(1)一条抛物线的“友好”抛物线有_______条.
A.1B.2C.3D.无数
(2)如图2,已知抛物线L3:
与y轴交于点C,点C关于该抛物线对称轴的对称点为D,请求出以点D为顶点的L3的“友好”抛物线L4的表达式;
(3)若抛物线的“友好”抛物线的解析式为,请直接写出与的关系式为.
2015年房山区初中毕业会考试卷
数学参考答案和评分参考
一、选择题(本题共30分,每小题3分,)
1.B2.A3.B4.A5.A6.C7.D8.D9.B10.C
11.2(x-2)212.13.14.3615.
16.,(分别为1分,2分)
17.原式=………………………………………………………………4分
=1…………………………………………………………………………………5分
18.原式………………………………………………3分
……………………………………………………………………4分
∵,
∴.
∴原式
=2×
1+4
=6……………………………………………………5分
19.∵C是AE的中点,
∴AC=CE.…………………………………………………………………………1分
∵BC∥DE,
∴∠ACB=∠E.…………………………………………………………………2分
在△ABC和△CDE中,
,
∴△ABC≌△CDE.………………………………………………………………4分
∴∠B=∠D.………………………………………………………………………5分
20.……………………………………………………1分
……………………………………………………………2分
………………………………………………………………3分
经检验:
是原方程的解.…………………………………………………………4分
∴原方程的解是.………………………………………………………………5分
21.
(1)B(4,5)………………………………………………………………………………1分
正比例函数解析式:
……………………………………………………3分
(2)(3,3),(3,2)……………………………………………………………………5分
22.解:
设小伙伴的人数为x人……………………………………………………………1分
根据题意,得:
………………………………………………………….2分
解得x=8……………………………………………………………3分
经检验x=8是原方程的根且符合题意.……………………………………………4分
答:
小伙伴的人数为8人.……………………………………………5分
四、解答题(本题共20分,每小题5分)
23.
(1)∵矩形ABCD
∴AD//BC,∠ADC=∠C=90°
∵EF//DC
∴四边形FECD为平行四边形………………………………………………………1分
∵DE平分∠ADC
∴∠ADE=∠CDE
∵AD//BC
∴∠ADE=∠DEC
∴∠CDE=∠DEC
∴CD=CE……………………………………………………………………….2分
又∵∠C=90°
∴平行四边形FECD是正方形………………………………………………….3分
(2)∵四边形FECD是正方形,
∴CD=CE=2,……………………………………………………………………….4分
∴BC=BE+EC=1+2=3
∴……………………………………………………………….5分
24.
(1)1500………………………………………………………………………………1分
(2)
…………………………………………………2分
(3)108°
……………………………………………………………………………3分
(4)………………………………………………………5分
25.解:
(1)∵OC=OA
∴∠CAO=∠OCA
∵AC平分∠DAB
∴∠DAC=∠CAO,
∴∠ACO=∠DAC.
∴OC∥AD.…………………………………………………………………….1分
∵AD⊥PD,
∴OC⊥PD.
∴PD是⊙O的切线……………………………………………………………...2分
(2)连接AE.
∵CE平分∠ACB,
∴,
∴.
∵AB为⊙O的直径,
∴∠AEB=90°
.
在Rt△ABE中,………………………………………3分
∵∠PAC=∠PCB,∠P=∠P,
∴△PAC∽△PCB,
∴.…………………………………………………………………..4分
又∵,
∴,
设PC=4k,PB=3k,则在Rt△POC中,PO=3k+7,OC=7,
∵PC2+OC2=OP2,
∴(舍去).
∴PC=4k=4×
6=24.…………………………………………………………..5分
26.
(1)………………………………………
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