五年级奥数速算、巧算方法及习题Word下载.docx

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（1）、除数被除数都是整数

（2）、被除数除以除数，商是整数，而且余数为零，除数不为零。

4、整除的特征：

（1）、0能整除任意非零的整数，1能整除任意整数

（2）、能被2整除的数的特征：

一个数的末尾数字是0，2，4，6，8

（3）、能被3（或9）整除的数的特征：

各位数字的和能被3（或9）整除

（4）、能被4（或25）整除的数的特征：

末尾两位能被4（或25）整除

（5）、能被5整除的数的特征：

一个数的末尾是0或5

（6）、能被6整除的数的特征：

同时能被2或3整除

（7）、能被7整除的数的特征：

去掉个位数字，再从剩下的数中减去个位数字的2倍，差是7的倍数

（8）、能被8（或125）整除的数的特征：

末尾3位能被8（或125）整除

（9）、能被10整除的数的特征：

末尾数字是0

（10）、能被11整除的数的特征：

奇位上的数字的和与偶位上数字的和的差能被11整除

（11）、能被7、11、13整除的数的特征：

一个整数，如果他的末三位数与末三位以前的数字所组成的数的差能被7、11、13整除

（12）、能被16（或625）整除的数的特征：

末尾四位数能被16或625整除。

练习

1：

（1）、判断下列哪些数能被2整除？

2144566598

（2）、判断下列哪些数能被3整除

11113518615395739

（3）、判断下列哪些数能被4整除？

842001984197820082009

124563721278005408

（4）、判断下列哪些数能被5整除？

13565804246153609555650058

（5）、判断下列哪些数能被25整除？

75125780017819720502029235065325

（6）、判断下列哪些数能被10整除？

9060414015319585656340

（7）、判断下列哪些数能被100整除？

12001701102002029

（8）、判断下列哪些数能被7整除？

判断下列哪些数能被11整除？

判断下列哪些数能被13整除？

1281149414664152238231413412242231439417

（9）判断下列哪些数能被8整除？

判断下列哪些数能被125整除？

1880197819972008200917819722502029

67252033364078500987000333420

（10）、判断下列哪些数能被9整除？

116142481531095856563497326564585672366123

2：

（1）、在□中填入合适的数字，使组成的数能被4整除

78□47653□863□□

（2）、在□中填入合适的数字，使组成的数能被25整除

98□5765□667□874□0

（3）、在□中填入合适的数字，使组成的数能被8整除

32□80789□2□664□

（4）、在□中填入合适的数字，使组成的数能被125整除

662□0887□04525□□6673□□

（5）、在□中填入合适的数字，使组成的数能被9整除

78□368□4322□

（6）、在□中填入合适的数字，使852□7能被7整除，7630□2能被11整除，890□能被13整除。

3：

（1）、1877至少加上一个什么样数就能被8整除，至少减去一个什么数能被125整除？

（2）、87564至少减去一个什么样的数就能够被9整除？

练习答案：

1、

（1）445698

（2）11113518615395739

（3）8420019842008124563721278005408

（4）135658015360

（5）7512578002050235065325

（6）9060414056340

（7）1200200

（8）能被7整除：

128114238231

能被11整除：

64152242231439417

能被13整除：

94146

（9）能被8整除：

18802008672520333640987000

能被125：

225078500987000

（10）1161424856349672366123

2

（1）答案不唯一78047653686312

（2）答案不唯一98257650667587400

（3）答案不唯一320807897206640

（4）6625088750452500667375

（5）答案不唯一780368043222

（6）85267（267-85）÷

7=26

763092（763-92）÷

11=61

8905（905-8）÷

13=69

3、

（1）1877+3=1880880÷

8=110

1877-2=1875875÷

125=7

（2）87564-3=87561

8+7+5+6+4=3030-3=2727÷

9=3

4