七年级上册数学同步练习 3422化简求值华东师大版Word文件下载.docx
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7.已知x﹣y=3,那么代数式3(x﹣y)2﹣2(x﹣y)﹣2(x﹣y)2+x﹣y的值是( )
A.3B.27C.6D.9
8.当(b≠0)时,(8a﹣7b)﹣(4a﹣5b)等于( )
A.0B.bC.2bD.4b
二.填空题(共7小题)
9.若x﹣y=﹣1,xy=2,则xy﹣x+y= _________ .
10.如果m、n是两个不相等的实数,且满足m2﹣2m=1,n2﹣2n=1,那么代数式2m2+4n2﹣4n+1994= _________ .
11.若x﹣y看成一个整体,则化简(x﹣y)2﹣3(x﹣y)﹣4(x﹣y)2+5(x+y)的结果是 _________ .
12.如果a<0,ab<0,则化简|a﹣b|+1﹣(a﹣b+3)的结果是 _________ ,若a﹣b=﹣1,则其值为 _________ .
13.已知a﹣b=3,c+d=2,则(b+c)﹣(a﹣d)的值为 _________ .
14.已知a+b=﹣7,ab=10,则代数式(3ab+6a+4b)﹣(2a﹣2ab)的值为 _________ .
15.若多项式2x2+3x+7的值为10,则多项式6x2+9x﹣7的值为 _________ .
三.解答题(共7小题)
16.求代数式2x3﹣5x2+x3+9x2﹣3x3﹣2的值,其中x=.
17.先化简,再求值:
4(x﹣y)﹣2(3x+y)+1,其中.
18.已知a﹣2=0,求代数式3a﹣6+a2﹣4a+5的值.
19.先化简,再求值:
(3a2﹣ab+7)﹣(5ab﹣4a2+7),其中a=2,b=.
20.先化简,再求值:
(1)(6a﹣1)﹣(2﹣5a)﹣[﹣(1﹣a)],其中a=2;
(2)(3a2﹣ab+7)﹣(5ab﹣4a2+7),其中a=2,b=.
21.以知|m+n﹣2|+|mn+3|2=0,求[mn+(m+n)]﹣3[2(m+n)﹣3mn]的值.
22.化简求值:
若a=﹣3,b=4,c=﹣,求7a2bc﹣{8a2cb﹣[bca2+(ab﹣2a2bc)]}的值.
第三章整式加减3.4.2.2化简求值
参考答案与试题解析
A.8B.9C.﹣9D.﹣7
考点:
-整式的加减—化简求值.
分析:
-根据整式的加减,可化简整式,根据代数求值,可得答案.
解答:
-解:
A﹣B=2a2﹣3a﹣(2a2﹣a﹣1)
=2a2﹣3a﹣2a2+a+1
=﹣2a+1,
把a=﹣4代入原式,得﹣2a+1=﹣2×
(﹣4)+1=9,
故选:
B.
点评:
-本题考查了整式的化简求值,先化简再求值,注意减法时要先添括号.
A.﹣7B.1C.7D.﹣1
专题:
-计算题.
-已知等式变形后,相加即可求出原式的值.
x2﹣3xy=9①,xy﹣y2=4②,
①+②×
3得:
x2﹣3xy+3xy﹣3y2=21,
整理得:
y2﹣x2=﹣7.
故选A.
-此题考查了整式的加减﹣化简求值,熟练掌握运算法则是解本题的关键.
A.﹣3B.3C.﹣6D.6
-原式去括号合并,将已知等式代入计算即可求出值.
∵a+2b=3,
∴原式=4a﹣6b﹣3a+9b﹣b=a+2b=3,
故选B.
A.﹣12B.﹣14C.12D.18
-本题可对﹣5x﹣5y+3xy进行转换,可转换为﹣5(x+y)+3xy,题中已知x+y=3,xy=1,代入即可.
由分析可得:
﹣5x﹣5y+3xy=﹣5(x+y)+3xy,
已知x+y=3,xy=1,代入可得﹣5x﹣5y+3xy=﹣12.
故答案为:
A.
-本题考查整式的加减及化简求值,看清题中所给条件.
A.B.C.D.
-把﹣(3﹣x+y)去括号,再把代入即可.
原式=﹣3+x﹣y,
∵,
∴上式=﹣,
-本题考查了整式的化简求值,是基础题型.
A.a2+2C2B.﹣a2﹣2c2C.5a2+2b﹣4c2D.﹣5a2﹣2b2+4c2
-由A+B+C=0知,C=﹣(A+B),然后把A,B的值代入即可.
∵A+B+C=0,
∴C=﹣(A+B)=﹣(3a2+b2﹣c2﹣2a2﹣b2+3c2)=﹣(a2+2c2)=﹣a2﹣2c2,故选B.
-本题考查了整式的加减,主要是去括号原则的运用.
A.3B.27C.6D.9
-将x﹣y=3代入原式计算即可得到结果.
将x﹣y=3代入得:
原式=3(x﹣y)2﹣2(x﹣y)﹣2(x﹣y)2+x﹣y=27﹣6﹣18+3=6.
故选C.
A.0B.bC.2bD.4b
-所求式子利用去括号法则去括号后,合并得到最简结果,将已知的等式代入计算即可求出值.
∵a=,
∴(8a﹣7b)﹣(4a﹣5b)
=8a﹣7b﹣4a+5b
=4a﹣2b
=4×
﹣2b
=2b﹣2b
=0.
-此题考查了整式的加减﹣化简求值,涉及的知识有:
去括号法则,以及合并同类项法则,熟练掌握法则是解本题的关键.
9.若x﹣y=﹣1,xy=2,则xy﹣x+y= 3 .
-根据x﹣y=﹣1,xy=2,将xy﹣x+y变形后可得出结果.
xy﹣x+y=xy﹣(x﹣y),将x﹣y=﹣1,xy=2代入得:
xy﹣x+y=xy﹣(x﹣y)=3.
-本题考查整式的加减,属于基础题,化简求值是课程标准中所规定的一个基本内容,它涉及对运算的理解以及运算技能的掌握两个方面,也是一个常考的题材.
10.如果m、n是两个不相等的实数,且满足m2﹣2m=1,n2﹣2n=1,那么代数式2m2+4n2﹣4n+1994= 2008 .
-主要利用根与系数的关系得出m+n=2,把所求的代数式变形得出关于m+n的形式,整体代入即可求值.
根据题意可知m,n是x2﹣2x﹣1=0两个不相等的实数根.
则m+n=2,
又m2﹣2m=1,n2﹣2n=1
2m2+4n2﹣4n+1994
=2(2m+1)+4(2n+1)﹣4n+1994
=4m+2+8n+4﹣4n+1994
=4(m+n)+2000
2+2000
=2008.
-主要考查了代数式求值问题.代数式中的字母表示的数没有明确告知,而是隐含在题设中,首先应从题设中获取关于n,m的代数式的值,然后把所求的代数式变形整理出题设中的形式,利用“整体代入法”求代数式的值.
11.若x﹣y看成一个整体,则化简(x﹣y)2﹣3(x﹣y)﹣4(x﹣y)2+5(x+y)的结果是 ﹣3(x﹣y)2+2(x﹣y) .
-根据合并同类项的法则,可化简整式.
原式=[(x﹣y)2﹣4(x﹣y)2]+[﹣3(x﹣y)+5(x+y)]
=[1+(﹣4)](x﹣y)2+(﹣3+5)(x+y)
=﹣3(x﹣y)2+2(x﹣y).
﹣3(x﹣y)2+2(x,y).
-本题考查了整式的化简求值,利用了合并同类项,把(x﹣y)2、(x﹣y)当作整体是解题的关键.
12.如果a<0,ab<0,则化简|a﹣b|+1﹣(a﹣b+3)的结果是 ﹣2a+2b﹣2 ,若a﹣b=﹣1,则其值为 0 .
-由a<0,ab<0,得出b>0,进一步根据绝对值的意义和去括号的法则化简合并得出答案即可.
∵a<0,ab<0,
∴b>0,
∴|a﹣b|+1﹣(a﹣b+3)
=﹣a+b+1﹣a+b﹣3
=﹣2a+2b﹣2;
若a﹣b=﹣1,
则原式=﹣2(a﹣b)﹣2=2﹣2=0.
﹣2a+2b﹣2;
0.
-此题考查整式的加减混合运算与化简求值,注意题目已知条件的理解和运用.
13.已知a﹣b=3,c+d=2,则(b+c)﹣(a﹣d)的值为 ﹣1 .
-运用整式的加减运算顺序,先去括号,再合并同类项.解答时把已知条件代入即可.
原式=b+c﹣a+d
=c+d﹣a+b
=(c+d)﹣(a﹣b)
=2﹣3=﹣1.
-本题考查整式的加减运算,解此题的关键是注意整体思想的应用.
14.已知a+b=﹣7,ab=10,则代数式(3ab+6a+4b)﹣(2a﹣2ab)的值为 22 .
-先去括号,再合并同类项,最后代入求出即可.
(3ab+6a+4b)﹣(2a﹣2ab)
=3ab+6a+4b﹣2a+2ab
=5ab+4a+4b
=5ab+4(a+b)
当a+b=﹣7,ab=10时,原式=5×
10+4×
(﹣7)=22,
22.
-本题考查了整式的加减和求值,用了整体代入思想,即分别把a+b和ab当作一个整体来代入.
15.若多项式2x2+3x+7的值为10,则多项式6x2+9x﹣7的值为 2 .
-由题意得2x2+3x=3,将6x2+9x﹣7变形为3(2x2+3x)﹣7可得出其值.
由题意得:
2x2+3x=3
6x2+9x﹣7=3(2x
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