数学竞赛分类练习题(四年级)Word格式.doc
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6、将一本书的页码从小到大排成一个大数:
12345678910111213…,则左起第2000位上的数字是。
(2)巧妙求和
(等差数列)
总和=(首项+末项)×
项数÷
2项数=(末项—首项)÷
公差+1
末项=首项+(项数—1)×
公差
1、计算:
1+3+5+7+…+95+97+99=。
2、计算:
6+10+14+…+394+398=。
3、(1+3+5+…+1997+1999)—(2+4+6+…+1996+1998)=。
8、从63开始每隔10个数写出一个数来,得到:
63、74、85、96、……一共写出了179个数(63是第一个数,74是第二个数……),这179个数的和是。
11、在数列1、3、6、10、15……中第100个数是()
12、100以内所有被5除余1的自然数的和是
8、一个剧场设置了20排座位,第一排有38个座位,往后每一排都比前一排多2个座位,这个剧场一共有个座位。
10、某剧院有25排座位,第一排有22个座位,后一排都比前一排多2个座位,最后一排有70个座位。
这个剧院共有个座位。
12、1986-1983+1980-1977+…+12-9+6-3=。
(3)和差、差倍、和倍问题
(一)倍数问题
和倍:
小数=和÷
(倍数+1)差倍:
小数=差数÷
(倍数—1)
大数=小数×
倍数大数=小数×
倍数
1、甲、乙丙三个工人超额完成生产任务,共得奖金1645元。
根据各人的生产效率和经济效益,甲得的奖金是乙的2倍,乙得的奖金是丙的2倍。
甲、乙、丙各得奖金。
2、甲筐有梨400个,乙筐有梨240个,现在从两筐中取出数目相等的梨,剩下梨的个数,甲筐恰好是乙筐的5倍,两筐所剩的梨各是。
3、师傅生产零件的个数是徒弟的6倍,如果每人再生产20个,那么师傅生产零件的个数是徒弟的4倍,师傅原来生产个,徒弟原来生产个。
4、、甲、乙两人共有钱10000元,甲用去2000元,乙用去500元。
乙剩下的钱比甲的钱的2倍多300元。
甲、乙两人原来各有。
5、有大、中、小三筐苹果,小筐装的是中筐的一半,中筐比大筐少16千克,大筐是小筐的4倍。
大、中、小三筐共有苹果()千克。
6、王老师买回83个球,其中篮球是足球的2倍,足球比排球多5个,这三种球各有。
7、一个除式,商是18,余数是4,被除数与除数的和是270,除数是,被除数是。
8、
(1)王民今年9岁,父亲39岁,再过年父亲的年龄正好是小民的2倍?
(2)舅舅比张强大19岁,正好是张强年龄的3倍多1岁,舅舅有岁,张强有岁?
(3)父亲的年龄是儿子的4倍,3年前父子年龄之和是49岁,父亲今年()
岁,儿子今年()岁。
9、一天,A、B、C三个钓鱼协会的会员去郊外钓鱼,已知A比B多钓6条,C钓的鱼是A的2倍,比B多钓22条,他们一共钓了条?
10、有A、B、C三根绳子,A、C的长度之和是B的2倍。
如果把C剪去6分米,那么A的长度就是B、C之和的一半。
A与B相比,()比()长()分米。
11、甲、乙、丙三所小学的人数总和为1999。
已知甲校人数的2倍,乙校人数减3,丙校人数加4都是相等的。
甲乙丙三校各多少人?
()。
(二)和差问题
大数=(和+差)÷
2小数=(和─差)÷
2
小数=和─大数大数=和─小数
1、两个桶共盛水40千克,如果把第一桶里的水倒8千克到第二个桶里,两个桶里的水一样多,每桶各有。
2、一只三层书架共放书120本,上层比中层多11本,下层比中层少5本,上、中、下各是。
3、某校四个年级总共有138名学生,其中一、二年级共有70名,一、三年级共65名,二、三年级共59名,四年级有名学生。
4、如果鱼尾重4千克,鱼头重量等于鱼尾加上鱼身一半的重量,鱼身重量等于鱼
头加鱼尾的重量,那么这条鱼重千克。
(4)整除与有余数除法
(1)能被2或5整除的数的特征是:
这个数的末一位数能被2或5整除;
(2)能被4或25整除的数的特征是:
这个数的末二位数能被4或25整除;
(3)能被8或125整除的数的特征是:
这个数的末三位数能被8或125整除;
(4)能被9或3整除的数的特征是:
这个数的各数位上的数的和能被9或3整除;
(5)能被11整除的数的特征是:
这个数的奇数位上的数的和与偶数位上的和之差(或反过来)能被11整除;
(6)能被7、11、13整除的数的特征是:
这个数的末三位数与末三位以前的数字所组成的数之差(或反过来)能被7、11、13整除。
1、
(1)两个整数相除商是12,余数是8,并且被除数与除数的差是822,这两个整数是和。
(2)两个整数相除得商12,余数26,被除数、除数、商数与余数的和等于454,除数是。
2、84×
300×
365×
(),要使这个连乘积的最后5个数字都是0,括号里最小应填()。
3、
(1)1683×
9245×
183除以7的余数是()
4、
(1)有一个整数,除300、262、205得到的余数相同。
这个数是。
5、120除以某数,余数是16,如果130除以这个数,正好没有余数,某数是。
6、
(1)一个两位数被9除余7,被7除余5,这个两位数是。
(2)某个自然数,被3除余2,被5除余4,被7除余6,这个自然数最小是。
(3)五年级同学上体育课,排成3行少1人,排成4行多3人,排成5行少1
人。
上体育课的同学最少()人。
7、244除以一个两位数的余数是13,则符合条件的所有两位数有。
8、甲数除以9得商12余7;
乙数除以9得商28余6;
丙数除以9得商3余5。
那么(甲数+乙数+丙数)除以9的余数是。
9、有一个一千位数,它的每位数字都是1,这个数除以7,余数是( )。
10、一副棋,6颗6颗地数,会剩5颗。
那100副这样的棋,6颗6颗地数,会剩( )颗。
11、甲、乙、丙三个数的和是100,甲数除以乙数或丙数除以甲数得数都是商5余数1。
乙数是()。
(5)容斥问题
1、某班学生24个语文得100分,31个数学得100分,10个语文、数学都得100分,这个班共有个学生语文或数学得100分。
2、某班参加校运动会,参加田赛的有26人,参加径赛的有30人,其中既参加田赛又参加径赛的有12人。
田赛、径赛都没参加的有4人,这个班有学生人。
3、某班50人,会游泳的有27人,会体操的有18人,游泳和体操都不会的有15人,既会游泳又会体操的有人。
4、
(1)1—100的自然数中,能被2或3整除的数共有个。
(2)60以内被2、或3、或5整除的数有( )个。
5、电视台向100人调查昨天收看电视的情况,有62人看过2频道,34人看过8频道,11人两个频道都看过,两个频道都没看过的有人。
6、在春光小学“创造杯”展览会上,展品中有26件不是六年级的,有25件不是五年级的。
已知五、六年级展品共35件,那么五年级的展品有()件。
(6)周期问题
1、
(1)2001年的元旦是星期二,2003年的元旦是星期。
(3)1993年一月份有4个星期四、5个星期五,1993年1月4日是星期()。
2、
(1)有同样大小的红、白、黑珠共250个,按先红5个、再白4个、再黑3个排列着。
最后一颗的颜色是。
红珠共有个。
3、一个数有1997位,每一位上的数是1,这个数除以7,余数是。
4、有一本故事书,每2页文字之间有3页插图,也就是说3页插图前后各有一页文字。
(1)假如这本书有96页,而第一页是插图,这本书共有插图页。
(2)假如这本书有99页,而第一页是插图,这本书共有插图页。
5、一只母鸡生蛋很有规律,总是连着两天每天生一个蛋,以后就要一天不生蛋,已知1997年元旦这天没生蛋,1997年全年一共生了个蛋。
7、
(1)3(表示586个3相乘)除以5余数是()。
8、
(1)如果全体自然数按下表排列,数1000应在哪个字母下面?
()
ABCDEFG
1234567
891011121314
151617……………………
……………………………………
(2)如图:
有16把椅子摆成一个圆圈,依次编上从1到16
的号码。
现在有一人从第1号椅子顺时针前进328个,
再逆时针前进485个,又顺时针前进328个,再逆
时针前进485个,又顺时针前进136个,这时它到
了第()号椅子。
9、在下列表格里,每一列三个格子中有一个、两个或三个汉字,例如第一列是“数”字,第二列是“小、学”,第三列是“积、火、邀”。
第1993列是()。
积
极
参
加
…
“
小
火
炬
杯
”
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- 数学 竞赛 分类 练习题 四年级