三年级奥数举一反三第293031周年龄问题还原法解题假设法解题Word文档格式.doc
- 文档编号:13818618
- 上传时间:2022-10-13
- 格式:DOC
- 页数:19
- 大小:37KB
三年级奥数举一反三第293031周年龄问题还原法解题假设法解题Word文档格式.doc
《三年级奥数举一反三第293031周年龄问题还原法解题假设法解题Word文档格式.doc》由会员分享,可在线阅读,更多相关《三年级奥数举一反三第293031周年龄问题还原法解题假设法解题Word文档格式.doc(19页珍藏版)》请在冰豆网上搜索。
8-4=28岁。
妈妈与明明的年龄差是不变的,今年明明12岁,那么妈妈的年龄是12+28=40岁。
练习二
1,玲玲7岁时,爸爸年龄是玲玲的5倍。
今年爸爸40岁,玲玲今年多少岁?
2,爷爷63岁时,他的年龄是小青的9倍。
今年小青12岁,爷爷今年多少岁?
3,两年前妈妈年龄是儿子的5倍,儿子今年9岁,妈妈今年多少岁?
例题3女儿今年3岁,妈妈今年33岁。
几年后,妈妈的年龄是女儿的7倍?
女儿今年3岁,妈妈今年33岁,她们的年龄差是33-3=30岁。
她们年龄差不变,几年后,妈妈的年龄是女儿的3倍,把女儿的年龄看作1份,妈妈的年龄就有7份,相差7-1=6份,6份是30岁,所以几年后女儿的年龄是30÷
6=5岁。
也就是说,5-3=2年后,妈妈的年龄是女儿的7倍。
练习三
1,小明今年7岁,爷爷今年62岁。
几年前,爷爷的年龄是小明的12倍?
2,儿子今年2岁,爸爸今年的年龄是儿子的16倍。
几年后,爸爸的年龄是儿子的7倍?
3,妈妈今年26岁,是小玲年龄的13倍。
几年后,妈妈的年龄是小玲的7倍?
例题44年前,妈妈的年龄是女儿的3倍,4年后,母女年龄和是56岁。
妈妈今年多少岁?
4年后,母子的年龄和是56岁,可求出今年母子年龄和是56-4×
2=48岁。
4年前母子年龄和是48-4×
2=40岁。
又根据4年前,妈妈年龄是女儿的3倍,把女儿年龄看作1份,妈妈的年龄就有这样的3份,共有3+1=4份。
所以4年前女儿的年龄是40÷
4=10岁,妈妈今年的年龄是10×
3+4=34岁。
练习四
1,3年前,哥哥的年龄是弟弟的2倍。
3年后,哥弟俩的年龄和是30岁。
哥哥今年多少岁?
2,5年前,小明的年龄是小红的3倍。
5年后,小明和小红年龄和是44岁。
今年小明多少岁?
3,7年前,姐姐的年龄是妹妹的4倍。
7年后,姐妹俩的年龄和是48岁。
姐姐今年多少岁?
例题5明明今年12岁,强强今年7岁,当两人的年龄和是45岁时,两人各多少岁?
明明和强强的年龄差为12-7=5岁,这是一个不变量。
当两人的年龄和是45岁时,明明比强强还是大5岁,如果从两人的年龄和45岁里减去两人的年龄差5岁,得到的就是两个强强的年龄。
所以,强强的年龄是(45-5)÷
2=20岁,明明的年龄是20+5=25岁。
练习五
1,小红今年4岁,小平今年10岁,当两人的年龄和是30岁时,两人各多少岁?
2,聪聪今年2岁,妈妈今年28岁。
当母子俩的年龄和是42岁时,两人各多少岁?
3,兰兰今年12岁,婷婷今年14岁,当两人的年龄和是40岁时,两人各多少岁?
第三十周用还原法解题
“一个数加上3,乘3,再减去3,最后除以3,结果还是3,这个数是几?
”像这样已知一个数的变化过程和最后的结果,求原来的数,我们通常把它叫做“还原问题”。
解答还原问题,一般采用倒推法,简单说,就是倒过来想。
解答还原问题,我们可以根据题意,从结果出发,按它变化的相反方向一步步倒着推想,直到问题解决。
同时,可利用线段图表格帮助理解题意。
例题1一个减24加上15,再乘8得432,求这个数。
我们可以从最后的结果432出发倒着推想。
最后是乘8得432,如果不乘8,那应该是432÷
8=54;
如果不加上15,应该是54-15=39;
如果不减去24,那应该是39+24=63。
因此,这个数是63。
1,一个数加上3,乘3,再减去3,最后除以3,结果还是3。
这个数是几?
2,一个数的4倍加上6减去10,再乘2得88,求这个数。
3,一个数缩小2倍,再缩小2倍得80,求这个数。
例题2一段布,第一次剪去一半,第二次又剪去余下的一半,还剩8米。
这段布原来长多少米?
根据题意,画出线段图。
从上面的线段图可以看出:
剩下的8米和余下的一半同样多,那么原长的一半是:
8×
2=16米,原来长:
16×
2=32米。
1,某水果店卖西瓜,第一次卖掉总数的一半,第二次卖掉剩下的一半,这时还剩10只西瓜。
原有西瓜多少只?
2,某人乘船从甲地到乙地,行了全程的一半时开始睡觉,当他睡醒时发现船又行了睡前剩下的一半,这时离乙地还有40千米。
甲、乙两地相距多少千米?
3,有一箱苹果,第一次取出全部的一半多1个,第二次取出余下的一半多1个,箱里还剩下10个。
箱里原有多少个苹果?
例题3甲、乙、丙三人各有一些连环画,甲给乙3本,乙给丙5本后,三人的本数同样多。
乙原来比丙多多少本?
因为乙给丙5本后,两人同样多,可知乙比丙多5×
2=10本,而这10本中又有3本是甲给的,所以原来乙比丙多10-3=7本。
1,小松、小明、小航各有玻璃球若干个,如果小松给小明10个,小明给小航6个后,三人的个数同样多。
2,甲、乙、丙三个组各有一些图书,如果甲组借给乙组13本后,乙组又送给丙组6本,这时三个组的图书本数同样多。
原来乙组和丙组哪组的图书多,多几本?
3,甲、乙、丙三个小朋友各有年历卡若干张,如果甲给乙13张,乙给丙23张,丙给甲3张,那么他们每人各有30张。
原来3人各有年历卡多少张?
例题4李奶奶卖鸡蛋,她上午卖出总数的一半多10个,下午又卖出剩下的一半多10个,最后还剩65个鸡蛋没有卖出。
李奶奶原来有多少个鸡蛋?
从图上可以看出,最后剩下的65个鸡蛋加上10个正好是余下的一半,余下的一半为65+10=75个,所以上午卖出后余下75×
2=150个;
150个加上10个就是总数的一半,所以总数的一半是150+10=160个,总数为:
160×
2=320个。
练习四
1,竹篮内有若干个李子,取它的一半又1枚给第一人,再取余下的一半又2枚给第二人,还剩6枚。
竹篮内原有李子多少枚?
2,王叔叔拿工资若干元,从工资中拿出一半多10元存入银行,又拿出余下的一半多5元买米、米,剩下80元买菜。
王叔叔拿工资多少元?
3,妈妈买来一些橘子,小明第一天吃了一半多2个,第二天吃了剩下的一半少2个,还剩下5个。
妈妈买了多少个橘子?
例题5小红、小青、小宁都喜爱画片,如果小红给小青11张画片,小青给小宁20张画片,小宁给小红5张画片,那么他们三人的画片张数同样多。
已知他们共有画片150张,他们三人原来各有画片多少张?
三人画片进行交换,其总张数是不会改变的。
交换以后三人张数相等,那每人应有:
150÷
3=50张。
再对照题中条件,把各人的画片还原,便可得到他们三人原来画片的张数。
小红:
50+11=61张;
小青:
50-11+20=59张;
小宁:
50-20+5=35张。
1,三筐苹果共放90千克,如果从甲筐取出15千克放入乙筐,从乙筐取出20千克放入丙筐,从丙筐取出17千克放入甲筐,这时三筐苹果就同样重。
甲、乙、丙筐原来各有苹果多少千克?
2,三年级三个班共有学生156人,若从一班调5人到二班,从二班调8人到三班,从三班调4人到一班,这时每个班的人数正好相同。
三个班原来各有学生多少人?
3,小林、小方、军军、小敏四个好朋友都爱看书,如果小林给小方10本书,小方给军军12本书,军军给小敏20本,小敏再给小林14本,四个人书的本数同样多。
已知他们共有112本书,他们4人原来各有多少本书?
第三十一周用假设法解题
假设是数学中思考问题的一常见的方法,有些应用题乍看很难求出答案,但是如果我们合理地进行假设,往往会使问题得到解决。
所谓假设法就是依照已知条件进行推算,根据数量上出现的矛盾,作适当的调整,从而找到正确答案。
我国古代趣题“鸡兔同笼”就是运用假设法解决问题的一个范例。
解答“鸡兔同笼”问题的基本关系式是:
兔数=(总脚数-每只鸡脚数×
鸡兔总数)÷
(每只兔子脚数-每只鸡脚数)
用假设法解答类似“鸡兔同笼”的问题时,可以根据题意假设几个量相同,然后进行推算,所得结果与题中对应的数量不符合时,要能够正确地运用别的量加以调整,从而找到正确的答案。
例题1鸡、兔共30只,共有脚84只。
鸡、兔各有多少只?
假设全是鸡,共有脚:
30×
2=60只;
比实际少:
84-60=24只;
这是因为把4只脚的兔子都按2只脚的鸡计算了。
每把一只兔子算作一只鸡,少算:
4-2=2只脚,现在共少算了24只脚,说明把:
24÷
2=12只兔子按鸡算了。
所以,共有兔子12只,有鸡30-12=18只。
1,鸡、兔共100只,共有脚280只。
鸡、兔各多少只?
2,鸡、兔共50只,共有脚160只。
鸡、兔各几只?
3,鸡、兔共45只,鸡的脚比兔的脚多60只。
例题2鸡、兔共笼,鸡比兔多30只,一共有脚168只,鸡、兔各多少只?
因为鸡比兔多30只,则可以把30只鸡的脚从总数中去掉,剩下的鸡兔就同样多了。
每一对鸡和兔共4+2=6只脚,用6去除剩下的鸡兔总脚数,就可求出兔的只数。
兔的只数:
(168-2×
30)÷
(4+2)=18只;
鸡的只数:
18+30=48只。
1,鸡兔共笼,鸡比兔多25只,一共有脚170只。
2,买甲、乙两种戏票,甲种票每张4元,乙种票每张3元,乙种票比甲种票多买了9张,一共用去97元。
两种票各买了几张?
3,鸡兔共有脚48只,如果将鸡的只数与兔的只数互换则共有脚42只。
例题3某学校举行数学竞赛,每做对一题得9分,做错一题倒扣3分。
共有12道题,王刚得了84分。
王刚做错了几题?
这类题实与鸡兔同笼同类,还用假设法进行思考。
若全做对,应得9×
12=108分,现在少了108-84=24分。
为什么会少24分,因为做错一题,不但得不到9分,反而需要倒扣3分,里外少了12分,所以错了24÷
12=2题。
1,某小学进行英语竞赛,每答对一题得10分,答错一题倒扣4分,共15题,小华得了102分。
小华答对几题?
2,运输衬衫400箱,规定每箱运费30元,若损失一箱,不但不给运费,并要赔偿100元。
运后运费为8880元,损失了几箱?
3,某车间生产一批服装共250件,生产1件可得25元,如果有1件不符合要求,则倒扣20元。
生产后得到费用5350元,有几件不符合要求?
例题4水果糖的块数是巧克力糖的3倍,如果小红每天吃2块水果糖,1块巧克力糖,若干天后,水果糖还剩下7块,巧克力糖正好吃完。
原来水果糖有几块?
水果糖的块数是巧克力糖的3倍,如果小红每天吃1块巧克力
- 配套讲稿:
如PPT文件的首页显示word图标,表示该PPT已包含配套word讲稿。双击word图标可打开word文档。
- 特殊限制:
部分文档作品中含有的国旗、国徽等图片,仅作为作品整体效果示例展示,禁止商用。设计者仅对作品中独创性部分享有著作权。
- 关 键 词:
- 三年级 举一反三 293031 周年 问题 还原法 解题 假设