三年级奥数:上楼梯问题Word文档下载推荐.doc
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分析如果呢子有2米,不需要剪;
如果呢子有4米,第一天就可以剪去最后一段,4米里有2个2米,只用1天;
如果呢子有6米,第一天剪去2米,还剩4米,第二天就可以剪去最后一段,6米里有3个2米,只用2天;
如果呢子有8米,第一天剪去2米,还剩6米,第二天再剪2米,还剩4米,这样第三天即可剪去最后一段,8米里有4个2米,用3天,……
我们可以从中发现规律:
所用的天数比2米的个数少1.因此,只要看16米里有几个2米,问题就可以解决了。
解:
16米中包含2米的个数:
16÷
2=8(个)
剪去最后一段所用的天数:
8-1=7(天)
答:
第七天就可以剪去最后一段。
例2一根木料在24秒内被切成了4段,用同样的速度切成5段,需要多少秒?
可以从中发现规律:
切的次数总比切的段数少1.因此,在24秒内切了4段,实际只切了3次,这样我们就可以求出切一次所用的时间了,又由于用同样的速度切成5段;
实际上切了4次,这样切成5段所用的时间就可以求出来了。
切一次所用的时间:
24÷
(4-1)=8(秒)
切5段所用的时间:
8×
(5-1)=32(秒)
用同样的速度切成5段,要用32秒。
例3三年级同学120人排成4路纵队,也就是4个人一排,排成了许多排,现在知道每相邻两排之间相隔1米,这支队伍长多少米?
因为每4人一排,所以共有:
120÷
4=30(排)
30排中间共有29个间隔,所以队伍长:
1×
29=29(米)
这支队伍长29米。
例4时钟4点钟敲4下,12秒钟敲完,那么6点钟敲6下,几秒钟敲完?
分析如果盲目地计算:
12÷
4=3(秒),3×
6=18(秒),认为敲6下需要18秒钟就错了.请看下图:
时钟敲4下,其间有3个间隔,每个间隔是:
3=4(秒);
时钟敲6下,其间共有5个间隔,所用时间为:
4×
5=20(秒)。
每次间隔时间为:
(4-1)=4(秒)
敲6下共用的时间为:
4×
(6-1)=20(秒)
时钟敲6下共用20秒。
例5.某人要到一座高层楼的第8层办事,不巧停电,电梯停开,如从1层走到4层需要48秒,请问以同样的速度走到八层,还需要多少秒?
分析要求还需要多少秒才能到达,必须先求出上一层楼梯需要几秒,还要知道从4楼走到8楼共走几层楼梯.上一层楼梯需要:
48÷
(4-1)=16(秒),从4楼走到8楼共走8-4=4(层)楼梯。
到这里问题就可以解决了。
上一层楼梯需要:
(4-1)=16(秒)
从4楼走到8楼共走:
8-4=4(层)楼梯
还需要的时间:
16×
4=64(秒)
还需要64秒才能到达8层。
例6晶晶上楼,从1楼走到3楼需要走36级台阶,如果各层楼之间的台阶数相同,那么晶晶从第1层走到第6层需要走多少级台阶?
分析要求晶晶从第1层走到第6层需要走多少级台阶,必须先求出每一层楼梯有多少台阶,还要知道从一层走到6层需要走几层楼梯。
从1楼到3楼有3-1=2层楼梯,那么每一层楼梯有36÷
2=18(级)台阶,而从1层走到6层需要走6-1=5(层)楼梯,这样问题就可以迎刃而解了。
每一层楼梯有:
36÷
(3-1)=18(级台阶)
晶晶从1层走到6层需要走:
18×
(6-1)=90(级)台阶。
晶晶从第1层走到第6层需要走90级台阶。
注:
例1~例4所叙述的问题虽然不是上楼梯,但它和上楼梯有许多相似之处,请同学们自己去体会.爬楼梯问题的解题规律是:
所走的台阶数=每层楼梯的台阶数×
(所到达的层数减起点的层数)。
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- 三年级 楼梯 问题
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