北大附中初二几何期中试题3北大附中初二年级第二学期几何期中练习docWord文件下载.docx

北大附中初二几何期中试题3北大附中初二年级第二学期几何期中练习docWord文件下载.docx

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囚

11

答案

F

T

T|

01.三角形内角和大于其外角和。

02.n边形对角线共存n（n_3）条。

03.当多边形的边数增加1时，它的外角和増加1%°

。

04.不存在既是菱形又是矩形的平行四边形。

05.关于中心对称的两个图形的对应线段平行且相等。

06.对角线互相垂直且有一组邻边相等的四边形是菱形。

07.不存在外角都是钝角的多边形。

09.有一组对边相等、一组对角是直角的四边形是矩形。

08.对角线和一边夹角为的菱形是正方形。

10.平行四边形各内角平分线围成的四边形其对角线相等。

二、选择题：

（3分x10=30分）

在下列各题的四个被选答案中，只有一个是正确的，请你将每道小题正确的答案对应的字母填在下表相应的位置。

11

12

13

14

15

16

17

18

19

20

D

C

B

A

11.下面性质中矩形不一定具有的是（）。

（A）对角线和等（B）四个角都和等

（C）是轴对称图形（D）对角线垂直

12.菱形边长为2,—条对角线长是2另一条对角线长为（）。

（A）4（B）（C）2（D）2忑

13.平行四边形ABCD—条对角线与一边垂直，且此对角线为另一边的一半，则此平行四边形两邻角之比为（）。

（A）1：

2（B）1：

3（C）1：

4（D）1：

5

14.若一个四边形即是轴对称图形也是屮心对称图形，则这个四边形可以是（）。

（A）等腰三角形（B）等边三角形

（C）平行四边形（D）对角线互和垂直且平分的四边形

15.下面命题中：

-平行四边形两组对边分别平行；

平行四边形W组对边分别相等；

®

平行四边形两组对角相等；

-平行四边形一组邻角互补；

°

平行四边形的对角线互相平分，逆命题为假命题的个数为（）个。

（A）0（B）1（C）2（D）2个以上

16.矩形ABCD对角线AC、BD交于0,下列各组条件中.•①AC丄BD②AC平分^BAD③BC=CD（4）ZB4-Zc=180°

⑤0A=0B，0C=0D,不能判定矩形ABCD是正方形的组数是（）。

（八）0（B）1（C）2（D）2个以上

17.过四边形各顶点分别作对角线的平行线，若这四条平行线围成一个矩形，则原四

边形一定是（）（A）对角线相等的四边形

（B）对角线亟直的四边形

（C）对角线互相平分且相等的四边形

（D）对角线互相垂直且平分的四边形

18.己知：

如图［2-1］,正方形ABCD边长为10,AC、BD交于0点，BE平分^DBC交AC于E,EF丄BC于F,AEFC的周长为（）。

（A）8（B）（C）10（D）6忑

19.己知：

如图［2-2］，过矩形ABCD顶点C作EC丄BD于E,若BE=3DE,对角线交点0至BC的距离0F=18,则矩形对角线K为（）。

（A）72（B）36（C）48（D）96

20.已知：

如图［2-3］,平行四边形八BCD对角线交于0点，AE^BD于E,CF^BD于F,则图中共有（）对全等三角形。

（A）5（B）6（C）7（D）8

[2-1][2-2]

[2-3]

三、填空：

（2分x12=24分）

请你将每道小题正确的答案填在本大题第31小题后答案表中相应的位置。

21.已知多边形内角和与外角和之和等于则这个多边形是［］边形。

22.—个多边形内角的个数与其对角线的条数相等，则这个多边形边数是［］。

23.正方形具有而菱形不具有的性质是［］。

24.已知菱形两条对角线的长之比为2:

3,菱形面积为12,则这两条对角线长分别为

25.己知：

如图［3-1］，在等腰直角三角形ABC中，斜边BC为24,D、E在BC上,

且BD=DE=EC,EElBC,DG丄BC,则四边形GDEF的形状是［］,其面积为［］。

26.平行四边形ABCD中，AB=2,BC=4,ABUC于A,则平行四边形ABCD的面积

为［］。

27.已知:

如图［3-2］,矩形ABCD中，AE丄BD,CF丄BD,BE=2,EF=4,则AD的长

为门。

28.己知:

如图［3-3］，平行四边形ABCD中，AE丄BC,AF丄DC,ZeAF=30°

AE=3,

29.

AF=2,平行四边形ABCD周长为［］。

[3-4][3-5]

[3-6]

30.己知：

如图[3-4],正方形ABCD面积为256，F在AD边上，E在AB的延长线上，若ACEF中且这个三角形的面积为200，则BE的长为[];

31.已知：

如图[3-5],E、F分别是正方形ABCD的边BC、CD上的点，AE、AF交

对角线BD于M、N两点，若ZRAF=W,则ZCME+ZCNF的度数为[];

32.已知：

如图[3-4],E、F、G、H分别是正方形ABCD各边上的点，AE:

BF:

CG=DH:

3,

若此正方形的边长为5,则图中阴影部分的而积为[];

填空题答案填写表：

21

22

23

24

四个内角为直角，对角线相等

4，6

25

26

27

28

正方形

64

4忑

29

I30

31

100°

290

四、计算与证明:

说明：

1.按格式书写不用注理由（全等除外）；

所以AEDF是平行四边形

所以AE^DF

因为EG=2DE

所以AE^DG

所以FEGD是平行四边形

所以印、AG互相平分

33.（本题7分）

已知：

如图［4-2］，正方形ABCD的对角线BD、AC交于0点，E为0C上的任意一点,连结BE,作八G±

BE交BD于F,交BC于G,

求证：

EF//BC。

证明：

因为正方形ABCD的对角线BD、AC交于0点所以AO=OB,OBlOC,^OBC=45°

所以zaob=zboc=9o*

因为AGiBE

所以ZGAE+ZAEB=ZOBE+ZAEB=90°

所以zgae=zobe

在aaof和ABOE中

ZGAE=ZOBE，AO二OB,^AOB=^BOC

如图［4-3］，现有一个几何图形ABCDEF，

za=zb=zc=zd=ze=zf=9o\请想出一种方法：

在所给的几何图

形上画一条直线把这个图形分成而积相等的两部分，并说明做法的

合理性。

画图区：

说明区：

提示：

矩形是中心对称图形。

本题可先割

出两个矩形，然后画出经过两个矩

形中心的直线即所求。

35.（本题7分）

如图［4-4］，C，M在边BC上，现在把C沿线段DM对折后落在线段EF上的NA,若此正方形的边长为2,

求：

①ZMDC的度数；

②点N到正方形对角线BD的距离。

解：

连结NA、NB、ND，过N作NF1DB于F,则NF为点N到正方形对角线的距离

①因为把C沿线段DM对折后落在线段EF上的N点

所以ZNDC=2^MDC,DC二DN

因为E、F分别为正方形ABCD的边BC、AD的中点

所以NF垂直平分AD,^BDA=^BDC=45°

所以AN二ND

所以AAND为等边三角形所以ZBDN=15。

所以Z\1DC=15°

②由条件知，^BND=^ABND=^ABD=^ABNF+^FND-^ABD=V3+1-2=a/3-1

因为BD=2

1_

Xsbnd=5nfxBD

2^3-2_46

所以NF二2忑2