第五单元三角形集体备课Word文档格式.docx
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本单元教学重点:
三角形的特性、分类、内角和;
难点:
三角形的特性
本单元教学建议:
1、适度把握本册关于“三角形的认识”的教学目标。
①在钝角三角形两条短边上作的高在三角形外,在小学教材里没做画的要求,但考虑到中小衔接问题,老师们还是应该补充教学。
②三角形按边分类不是目的,是要在按边分类的过程中,从边的角度来认识两种特殊的三角形。
因此按边分类不强调分成几类。
③图形的拼组,拼图案是为了提高学生的学习兴趣,感受数学美,目的是让学生从中感受三角形与其他图形的关系,主要是与四边形的关系,因此教学中要注意让学生体会并说出三角形与其他图形的关系。
④密铺的知识,只让学生通过欣赏密铺图案,感知什么样的图案是密铺成的就可以了,不要给密铺下定义,也不研究什么样的图形可以进行密铺。
关于密铺:
实践活动还将安排:
铺一铺。
设计密铺图案。
2、注意培养抽象概括能力,把握知识的数学本质。
原来认识三角形只是让学生知道什么样的图形是三角形,现在要从定义、特征等方面来认识,抽象概括的程度提高了。
[案例]认识三角形,是在学生知道什么样的图形是三角形的基础上,引导学生自己概括什么是三角形。
可以先让学生说什么是三角形,学生可能会说有三条边、三个顶点、三个角的图形是三角形,这时老师应对他们的概括表示一定程度的认可:
“嗯,三角形有……我们都看到了,是不是准确呢?
”学生可能会举一些反例来修正他们的概括。
如学生没有异议,老师再引导“是不是只要有……就是三角形了?
”引导学生去补漏洞。
学生不一定能说出围成,但只要能把这种意思表达出来,再让他们看书,这样逐步引导学生去概括,就是培养学生的抽象概括能力。
[案例]教学三角形按角分类,有的老师在教学时,只是让学生说出每类三角形的名字就过去了,没有就各类名称是否恰当,也就是是否概括了这类的本质属性引导学生讨论思考。
可以这样引导:
提到钝角三角形,会不会认为是另两类(不会,因为这两类三角形中没有钝角)?
你想像一下它的形状,它的三个角是什么角。
这样说来这个名字是比较合适的,不会引起误会,我们就把这类三角形叫钝角三角形。
这样抽象概括能力的培养自然到位,润物无声。
3、重视实践活动,让学生在探索中获取知识。
学生对图形的认识是在活动中逐步建立起来的。
回忆生活经验、观察实物、动手操作、推理想像等都是学习理解抽象的几何概念的重要手段,也是发展学生空间观念的途径。
教学时,应从学生的生活实践出发,给予学生充分从事数学活动的时间和空间,让他通过观察、操作、有条理的思考和推理、交流等活动,经历从现实空间抽象出几何图形的、探索图形性质及其变化规律的过程,从而获得对图形的认识,发展空间观念。
探索中教师应注意起到引导者和组织者的作用。
[案例]学习“三角形边的关系”,先提供长短不同的若干小棒,提问“任意三根小棒都可以围成一个三角形吗”,让学生通过操作得出结论;
进而再问“为什么有的可以围成三角形,而有的不行呢,与什么有关系呢”,可以先猜测,再通过小组合作学习的形式进行实验、探讨与交流;
接着可以运用具体的事例,如判断“三条线段分别长3厘米、6厘米、2厘米,3+6>2,所以可以围成一个三角形”是否正确,让学生进一步理解“任意两边之和大于第三边”的含义。
除开展探索性学习活动外,可结合教学内容组织实践活动,让学生带着问题动手、动脑、动口,调动多种感官参与学习活动,提高学生的实践能力。
例如,通过画三角形体验三角形的特征,引出三角形的定义;
通过量、剪、拼、折的操作活动学习三角形的内角和;
通过拼摆三角形的活动,体会三角形的特征及与其他平面图形的关系;
等等。
4、注重数学思想的渗透。
“转化”数学思想:
各类三角形的三个内角都可以转化为一个平角。
图形的拼组活动,通过交流,充分体会到用所学数学知识,解决更多的实际问题;
通过参与体验,学习的成果可以在班级墙报中进行展示。
让学生进一步感受三角形的特征及三角形与四边形的联系与区别。
激发学生热爱数学的情感,建立学好数学的信心,使不同学生的数学能力和实践能力得到发挥。
感受数学的转化思想。
二、教学设计例举
例一:
《三角形内角和》教学设计
一、教材的地位和作用
《三角形内角和》一课是人教版义务教育课程标准实验教材四年级下册第五单元的内容,是在学生学习了《三角形的特性》以及《三角形三边关系》,《三角形的分类》之后进行的,在此之后则是《图形的拼组》,它是三角形的一个重要特征,也是掌握多边形内角和及解决其他实际问题的基础,因此,学习,掌握三角形的内角和是180°
这一规律具有重要意义.
二、教学目标的确定
基于以上对教材的分析以及对教学现状的思考,我从知识与技能,教学过程与方法,情感态度价值观三方面拟定了本节课的教学目标:
1.通过"
量一量"
"
算一算"
拼一拼"
折一折"
的小组活动的方法,探索发现验证三角形内角和等于180°
并能应用这一知识解决一些简单问题.
2.通过把三角形的内角和转化为平角进行探究实验,渗透"
转化"
的数学思想.
3.通过数学活动使学生获得成功的体验,增强自信心.培养学生的创新意识,三、教学重、难点
因为学生已经掌握了三角形的概念,分类,熟悉了钝角,锐角,平角这些角的知识.对于三角形的内角和是多少度,学生并不陌生,也有提前预习的习惯,学生几乎都能回答出三角形的内角和是180°
.在整个过程中学生要了解的是"
内角"
的概念,如何验证得出三角形的内角和是180°
.因此本节课我提出的教学的重点是:
验证三角形的内角和是180°
.
四、教学设想
本节课主要是通过教师的精心引导和点拨,学生在小组中合作探索,通过量一量,折一折,撕一撕,画一画,选择不同的一种或者几种方法来验证三角形的内角和是180°
.因为《课程标准》明确指出:
"
要结合有关内容的教学,引导学生进行观察,操作,猜想,培养学生初步的思维能力"
.四年级学生经过第一学段以及本单元的学习,已经掌握了三角形的分类,比较熟悉平角等有关知识;
具备了初步的动手操作,主动探究的能力,他们正处于由形象思维向抽象思维过渡的阶段.因此,本节课,我将重点引导学生从"
猜测――验证"
展开学习活动,让学生感受这种重要的数学思维方式.
教学过程
我以引入,猜测,证实,深化和应用五个活动环节为主线,让学生通过自主探究学习进行数学的思考过程,积累数学活动经验.
(一)引入
呈现情境:
出示多个已学的平面图形,让学生认识什么是"
.(把图形中相邻两边的夹角称为内角)长方形有几个内角(四个)它的内角有什么特点(都是直角)这四个内角的和是多少(360°
)三角形有几个内角呢?
从而引入课题.
【设计意图】让学生整体感知三角形内角和的知识,这样的教学,将三角形内角和置于平面图形内角和的大背景中,拓展了三角形内角和的数学知识背景,渗透数学知识之间的联系,有效地避免了新知识的"
横空出现"
.
(二)猜测
提出问题:
长方形内角和是360°
那么三角形内角和是多少呢?
【设计意图】引导学生提出合理猜测:
三角形的内角和是180°
(三)验证
(1)量:
请学生每人画一个自己喜欢的三角形,接着用量角器量一量,然后把这三个内角的度数加起来算一算,看看得出的三角形的内角和是多少度?
(2)撕―拼:
利用平角是180°
这一特点,启发学生能否也把三角形的三个内角撕下来拼在一起,成为一个平角请学生同桌合作,从学具中选出一个三角形,撕下来拼一拼.
(3)折-拼:
把三角形的三个内角都向内折,把这三个内角拼组成一个平角,一个平角是180°
所以得出三角形的内角和是180°
(4)画:
根据长方形的内角和来验证三角形内角和是180°
一个长方形有4个直角,每个直角90°
那么长方形的内角和就是360°
每个长方形都可以平均分成两个直角三角形,每个直角三角形的内角和就是180°
.从长方形的内角和联想到直角三角形的内角和是180°
【设计意图】利用已经学过的知识构建新的数学知识,这不仅有助于学生理解新的知识,而且是一种非常重要的学习方法.在探索三角形内角和规律的教学中,注意引导学生将三角形内角和与平角,长方形四个内角的和等知识联系起来,并使学生在新旧知识的连接点和新知识的生长点上把握好他们之间的内在联系.在整个探索过程中,学生积极思考并大胆发言,他们的创造性思维得到了充分发挥.
(四)深化
质疑:
大小不同的三角形,它们的内角和会是一样吗?
观察:
(指着黑板上两个大小不同但三个角对应相等的三角形并说明原因,三角形变大了,但角的大小没有变.)
结论:
角的两条边长了,但角的大小不变.因为角的大小与边的长短无关.
实验:
教师先在黑板上固定小棒,然后用活动角与小棒组成一个三角形,教师手拿活动角的顶点处,往下压,形成一个新的三角形,活动角在变大,而另外两个角在变小.这样多次变化,活动角越来越大,而另外两个角越来越小.最后,当活动角的两条边与小棒重合时.
活动角就是一个平角180°
另外两个角都是0°
【设计意图】小学生由于年龄小,容易受图形或物体的外在形式的影响.教师主要是引导学生与角的有关知识联系起来,通过让学生观察利用"
角的大小与边的长短无关"
的旧知识来理解说明.
对于利用精巧的小教具的演示,让学生通过观察,交流,想象,充分感受三角形三个角之间的联系和变化,感悟三角形内角和不变的原因.
(五)应用
1.基础练习:
书本练习十四的习题9,求出三角形各个角的度数.
2.变式练习:
一个三角形可能有两个直角吗一个三角形可能有两个钝角吗?
你能用今天所学的知识说明吗?
3.
(1)将两个完全一样的直角三角形拼成一个大三角形,这个大三角形的内角和是多少?
(2)将一个大三角形分成两个小三角形,这两个小三角形的内角和分别是多少?
4.智力大挑战:
你能求出下面图形的内角和吗?
书本练习十四的习题
【设计意图】习题是沟通知识联系的有效手段.在本节课的四个层次的练习中,能充分注意沟通知识之间的内在联系,使学生从整体上把握知识的来龙去脉和纵横联系,逐步形成对知识的整体认知,构建自己的认知结构,从而发展思维,提高综合运用知识解决问题的能力.
第一题将三角形内角和知识与三角形特征结合起来,引导学生综合运用内角和知识和直角三角形,等边三角形等图形特征求三角形内角的度数.
第二题将三角形内角和知识与三角形的分类知识结合起来,引导学生运用三角形内角和的知识去解释直角三角形,钝角三角形中角的特征,较好地沟通了知识之间的联系.
第三题通过两个三角形的分与合的过程,使学生感受此过程中三角内角的变化情况,进一步理解三角形内角和的知识.
第四题是对三角形内角和知识的进一步拓展,引导学生进一步研究多边形的内角和.教学中,学生能把这些多边形分成几个三角形,将多边形内角和与三角形内角和联系起来,并逐步发现多边形内角和的规律,以此促进学生对多边形内角和知识的整体构建。
(树德小学徐翠萍)
例二:
《三角形的内
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