扶梯问题专题分析Word文档下载推荐.docx
- 文档编号:13815596
- 上传时间:2022-10-13
- 格式:DOCX
- 页数:6
- 大小:16.67KB
扶梯问题专题分析Word文档下载推荐.docx
《扶梯问题专题分析Word文档下载推荐.docx》由会员分享,可在线阅读,更多相关《扶梯问题专题分析Word文档下载推荐.docx(6页珍藏版)》请在冰豆网上搜索。
2、在扶梯问题中“总路程”并不是求扶梯有多少“千米”或者多少“米”,而是求扶梯的“静止时可见台阶总数”。
3、顺向速和(+),逆向速差(-)。
列出路程等量,解方程即可
典型例题
类型一:
已知时间
例1、商声的自动扶梯以匀速由下往上行驶,两个孩子嫌扶梯走得太慢,于是在行驶的扶梯上,男孩每秒向上走2梯级,女孩每2秒向上走3梯级,结果男孩用40秒到达楼上,女孩用50秒到楼上.问当该扶梯静止时,扶梯可看到的梯级共有多少级?
男女
速21.5
时4050
40(2+a)=50(1.5+a),a=0.5,级数:
40(2+0.5)=100
【巩固】两个顽皮的孩子逆着自动扶梯行驶的方向行走,男孩每秒可走3级阶梯,女孩每秒可走2级阶梯,结果从阶梯的一端到达另一端男孩走了100秒,女孩走了300秒。
问该扶梯共有多少级?
总结:
已知时间,只要设速度的份数,顺水速度和×
时间=逆水速度差×
时间,求出a,带入求级数
类型二:
已知级数
例2、哥哥沿向上移动的自动扶梯从顶向下走,共走了100级;
此时妹妹沿向上的自动扶梯从底向上走到顶,共走了50级.如果哥哥单位时间内走的级数是妹妹的2倍.那么,当自动扶梯静止时,自动扶梯能看到的部分有多少级?
【分析】先列表,设梯速,列等式,求级数:
50(2-a)=50(1+a),a=0.5,级数:
50×
1.5=75
哥妹
速21
级10050
时5050
【巩固】自动扶梯以均匀的速度向上运行,一男孩与一女孩同时从自动扶梯向上走,已知男孩的速度是女孩的2倍,男孩走了27级到达顶部,女孩走了18级到达顶部。
问:
当自动扶梯静止时,自动扶梯能看到的部分有多少级?
已知级数,需要多一步求时间,再用类型一求解即可。
有任何疑问,请第一时间联系:
李老师,17081071909
类型三、牛吃草的行程
例3、男孩、女孩两个人在A地,甲在B地,三人同时出发,同向而行,男孩追上甲需6分钟;
女孩追上甲需8分钟。
已知男孩每分钟走30级,女孩每分钟走25级。
求A、B两地相距多少级?
男女
速3025
时68
草长:
(25×
8-30×
6)÷
(8-6)=10
追及:
25×
8-10×
8=120
30×
6-10×
6=120
【巩固】商场的自动扶梯匀速由下往上运行,两个小孩在运行的扶梯上由上往下走,男孩每分钟走30级,需6分钟到达楼下;
女孩每分钟走25级,需8分钟到达楼下。
当该扶梯静止时,自动扶梯能看到的部分共有多少级?
类型四、只有时间
例4、小明站着不动乘电动扶梯上楼需30秒,如果在乘电动扶梯的同时小明继续向上走需12秒,那么电动扶梯不动时,小明徒步沿扶梯上楼需多少秒?
公倍数法,设长度为60级,梯速60÷
30=2,人速60÷
12-2=3,时间60÷
3=20秒
【巩固】如果在乘电动扶梯的同时小明继续向上走需12秒到达楼上,如果在乘电动扶梯的同时小明逆着向下走需24秒到达楼下,那么电动扶梯不动时,小明徒步沿扶梯上楼需多少秒?
类型五、只有级数
例5、某商场有一自动扶梯,某顾客沿开动(上行)的自动扶梯走上楼时,数得走了16级;
当他以同样的速度(相对电梯)沿开动(上行)的自动扶梯走下楼时,数得走了48级,则该自动扶梯级数为?
只有级数,都是人走的,速度一样,级数比就是时间比,上:
下=1:
3
(列速度等式)设级数为a,(a-16)÷
1=(48-a)÷
3,a=24
【巩固】男孩、女孩两个人在A地,甲在B地,男孩每分钟走的级数是女孩每分钟走的2倍。
现在三人同时出发,男孩、女孩与甲相向而行,当甲与男孩相遇时,男孩走了27级;
当甲与女孩相遇时,女孩走了18级。
【巩固】甲、乙两人在匀速上升的自动扶梯从底部向顶部行走,甲每分钟走扶梯的级数是乙的2倍;
当甲走了36级到达顶部,而乙则走了24级到顶部。
那么,自动扶梯有多少级露在外面?
例6、哥哥沿着向上移动的扶梯从顶向下走到底,共走了100级。
在相同的时间内,妹妹沿着自动扶梯从底向上走到顶,共走了50级.如果哥哥单位时间内走的级数是妹妹的2倍,那么当自动扶梯静止时,自动扶梯能看到的部分有多少级?
哥妹
速21
级10050
时5050
50(2-a)=50(1+a),a=0.5,级数=50(2-0.5)=75
作业
1、在地铁车站中,从站台到地面有一架向上的自动扶梯.小强乘坐扶梯时,如果每秒向上迈一级台阶,那么他走过20级台阶后到达地面;
如果每秒向上迈两级台阶,那么走过30级台阶到达地面.从站台到地面有______级台阶.
2、在地铁车站中,从站台到地面有一架向上的自动扶梯.小强乘坐扶梯时,如果每秒向上迈一级台阶,那么他走过20秒后到达地面;
如果每秒向上迈两级台阶,那么走过15秒到达地面.问:
从站台到地面有多少级台阶?
3、在地铁车站中,从站台到地面架设有向上的自动扶梯.小强想逆行从上到下,如果每秒向下迈两级台阶,那么他走过100级台阶后到达站台;
如果每秒向下迈三级台阶,那么走过75级台阶到达站台.自动扶梯有多少级台阶?
4、小丁在捷运站搭一座电扶梯下楼.如果他向下走14阶,则需时30秒即可由电扶梯顶到达底部;
如果他向下走28阶,则需时18秒即可由电扶梯顶到达底部.请问这座电扶梯有多少级?
5、在商场里,小明从正在向上移动的自动楼梯顶部下120级台阶到达底部,然后从底部上90级台阶回到顶部.自动楼梯从底部到顶部的台阶数是不变的,假设小明单位时间内下的台阶数是他上的台阶数的2倍.则该自动楼梯从底到顶的台阶数有多少级?
6、小淘气乘正在下降的自动扶梯下楼,如果他一级一级的走下去,从扶梯的上端走到下端需要走36级.如果小淘气沿原自动扶梯从下端走到上端(很危险哦,不要效仿!
),需要用下楼时5倍的速度走60级才能走到上端.请问这个自动扶梯在静止不动时有多少级?
7、甲在商场中乘自动扶梯从一层到二层,并在顺扶梯运行方向向上走,同时乙站在速度相等的并排扶梯从二层到一层.当甲乙处于同一高度时,甲反身向下走,结果他走了60级到达一层.如果他到了顶端再从“上行扶梯”返回,则要往下走80级.那么,自动扶梯不动时甲从下到上要走多少级?
8、某商场一楼和二楼之间安装了一自动扶梯,以均匀的速度向上行驶,一男孩和一女孩同时从自动扶梯走到二楼(扶梯行驶,两人也走梯),如果两人上梯的速度都是匀速,每次只跨1级,且男孩每分钟走动的级数是女孩的2倍,已知男孩走了27级到达扶梯顶部,而女孩走了18级到达扶梯顶部.
(1)扶梯露在外面的部分有多少级?
(2)现扶梯近旁有一从二楼下到一楼的楼梯道,台阶的级数与自动扶梯级数相等,两个孩子各自到扶梯的顶部后按原速度再下扶梯,到楼梯底部再乘自动扶梯上楼(不考虑扶梯与楼梯之间的距离).求男孩第一次追上女孩时走了多少级台阶?
以上内容,如果有任何问题,请第一时间联系:
- 配套讲稿:
如PPT文件的首页显示word图标,表示该PPT已包含配套word讲稿。双击word图标可打开word文档。
- 特殊限制:
部分文档作品中含有的国旗、国徽等图片,仅作为作品整体效果示例展示,禁止商用。设计者仅对作品中独创性部分享有著作权。
- 关 键 词:
- 扶梯 问题 专题 分析