二次根式典型题型归纳.doc
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二次根式典型题型归纳
一、本章常用方法归纳
方法1.开方
①偶数次方:
;②奇数次方:
方法2.分母有理化:
常用的有理化因式:
与、与、与互为有理化因式;
分母有理化步骤:
先将二次根式尽量化简,找分母最简有理化因式;将计算结果化为最简二次根式的形式。
方法3.非0的二次根式的倒数
①的倒数:
(a>0);②的倒数:
(a>0,b>0);
③※因为,所以的倒数为;
方法4.利用“”外的因数化简“”
①;②;
二、典型题
1.x是怎样的实数时,下列各式在实数范围内有意义?
(1)-;
(2)-;(3);
2.若x、y为实数,y=+-3.则=
3.根据下列条件,求字母x的取值范围:
(1);
(2);(3)=1-x;
(4)=1;
4.比较下列个数的大小
(1)3与
(2)-5与-6(3)与(4)-与-
5.在实数范围内因式分解:
x4-4=______________.
6.若最简二次根式与最简二次根式可以合并,则的取值为
7、的关系是8.已知a<0,化简二次根式=
9.把根号外的因式移到根号内,得,10.若的整数部分是a,小数部分是b,则
11.在数轴上与表示的点的距离最近的整数点所表示的数是___________
12.计算
(1)
(2)(3)
(4)(5)(-3)0-|-3|+-.
13、化简求值
(1).若,求的值。
(2).若求的值。
(3).已知,求的值。
14.甲、乙两人对题目“化简并求值:
,其中”有不同的解答:
甲的解答:
,
乙的解答:
。
谁的解答是错误的?
为什么?
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