新苏教版六年级下册图形与几何复习专题精品Word格式文档下载.docx
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S=ah÷
底=面积×
2÷
高=面积×
底
5.梯形的面积:
面积=(上底+下底)×
S=(a+b)h÷
6.圆的周长公式:
周长=3.14×
直径或周长=3.14×
半径×
2)C=πd或C=2πr
7.圆的半径=直径÷
2或半径=周长÷
3.14÷
8.圆的面积公式:
面积=3.14×
半径2S=πr2
9.圆柱的侧面积=底面周长×
高S侧=Ch
10.圆柱的表面积=侧面积﹢底面积×
2S表=S侧+S底×
11.圆柱的体积=底面积×
高V柱=Sh二、图形的运动
1、平移与旋转
2、图形的对称:
轴对称与中心对称
3、图形的放大和缩小
例1数一数,下图中一共有()个角。
例2将一张长方形纸折起来以后如下图所示,其中∠1=30,求∠2的度数?
例3画一画。
(1)过点P作射线OM的平行线,作射线ON的垂线。
(2)量出∠ABC的度数,并过点P画出AB的平行线,BC的垂线。
变式1用三根火柴棒首尾相接围成一个三角形,若一根火柴长15厘米,另一根火柴长7厘米,求第三根火柴棒最长可能是多少厘米?
最短可能是多少厘米?
变式2算一算。
(1)求出图中∠1、∠2的度数。
(2)已知∠1=60,求∠2、∠3、∠4的度数。
变式3一个梯形框架的上面有4个钉子,王师傅要在每2枚钉子之间拉一条线。
(1)一共能拉多少条线?
画一画?
(2)数一数,拉完线后的框架内共有多少个三角形?
(3)量一量,它们之间有几个锐角三角形?
有几个钝角三角形?
例4测量并计算。
(1)先测量长度,再计算各图形的面积。
(2)比一比,下图中哪个图形的周长较长。
例5求下面各图中阴影部分面积
例6如下图,李爷爷用篱笆围了三个不同形状的菜园。
(1)每个形状的菜园各用了多少米篱笆?
(2)哪个菜园的面积最大?
(3)通过解决以上问题,你发现了什么?
变式4用竹篱笆围成一个面积是30平方米的直角梯形养鸡场,养鸡场一面靠墙(如图),竹篱笆的长度是多少米?
变式5已知图中两个阴影部分的面积相等,三角形的两条直角边的长度都是8厘米。
求图中半圆的面积。
变式6如图,在正方形草坪的4个角上分别有4个小屋,在不拆小屋的情况下使草坪的面积增大一倍,如何设计?
例7下面哪些图形是轴对称图形?
画出轴对称图形的对称轴?
例8看图填空。
(1)图形A绕点O逆时针旋转90到达图形()的位置;
(2)图形B绕点O逆时针旋转180到达图形()的位置;
(3)图形A绕点O顺时针旋转()到达图形D的位置;
(4)图形B绕点O顺时针旋转()到达图形D的位置;
(5)图形C绕点O顺时针旋转90到达图形()的位置;
例9按要求完成下列各题。
(1)把三角形先向右平移4格,再向上平移6格,画出两次平移后的图形。
(2)把平移后的三角形绕点A"
(点A的对应点)逆时
针旋转90
(3)画出右边对称图形的另一半;
(4)画出把圆按2:
1放大后的图形。
变式7如图有一条小船,若把小船平移,使点A平移到点B位置。
请画出平移后的小船。
变式8画一画,填一填。
(1)把图①按2:
1的比放大,画在图①的右边;
(2)把图②按1:
3的比缩小,画在图②的右边;
(3)找出几组相等的比组成比例,并写出来。
变式9按要求画图。
(1)先画出梯形先向上平移3格,再向左平移3格后的图形。
(2)画出梯形绕点O按逆时针旋转90后的图形。
(3)以O点为圆心,按2:
1的比画出圆放大后的图形。
放大前和放大后两个图形的周长比是(),面积比是(),两个图形形成的圆环的面积是()平方厘米。
1、等腰三角形的顶角和一个底角的度数比是4:
1,它的顶角是多少度?
2、如图从A、B两处各挖一条水渠与河相通,要使水渠最短应该怎么挖?
请在图中画出来。
3、如下图,其中一个圆的周长是15.7厘米,求长方形的面积。
4、求下面各图中阴影部分的面积。
5、明明是一个独轮车爱好者,下图是他练习独轮车路线。
你能算出这条路线的长度吗?
6、按要求在下面的方格纸上画图。
(每个小方格表示1平方厘米)
(1)按2:
1的比例画出三角形放大后的图形;
(2)以O为圆心,画出一个直径为3厘米的圆;
(3)画出房子的另一半,使它成为一个轴对称图形;
(4)将平行四边形绕点A按逆时针方向旋转90.画出旋转后的图形。
图形与几何(立体图形)
一、长方体:
(1)长方体有6个面、12条棱和8个顶点。
相对的面完全相同,相对的棱长度相等。
(2)相交于一个顶点的三条棱的长度分别叫作长方体的长、宽、高。
(3)长方体的棱长总和=(长+宽+高)×
4。
(4)长方体的表面积:
长方体的表面积=(长×
宽+长×
高+宽×
高)×
2。
(5)长方体的体积=长×
宽×
高=底面积×
高,用字母表示为V=abh。
二、正方体
(1)正方体有6个面、12条棱和8个顶点。
每个面都是完全相同的正方形,每条棱的长度都相等。
(2)正方体的棱长总和=棱长×
12。
(3)正方体的表面积=棱长×
棱长×
6。
(4)正方体的体积=棱长×
棱长,用字母表示为V=a3。
(5)长方体或正方体的体积=底面积×
高,用字母表示为:
V=sh
(6)长方体和正方体的关系:
正方体是特殊的长方体。
三、体积和容积
1、体积和容积
(1)物体所占空间的大小叫作物体的体积。
(2)容器所能容纳物体的体积叫作容器的容积。
2、常用的体积和容积单位
常用的体积单位有立方厘米、立方分米、立方米。
计量容积,一般就用体积单位。
计量液体的体积,通常用升或毫升作单位。
1立方分米=1升1立方厘米=1毫升1立方分米=1000立方厘米1立方米=1000立方分米
四、圆柱
(1)圆柱的底面:
圆柱的上、下两个面叫作圆柱的底面。
圆柱有两个底面。
(2)圆柱的侧面积:
圆柱的侧面积=底面周长×
高。
(3)圆柱的表面积:
圆柱的表面积=圆柱的侧面积+两个底面的面积。
(4)圆柱的体积:
圆柱的体积=底面积×
五、圆锥
(1)圆锥的底面是一个圆,侧面是一个曲面,展开后是一个扇形。
(2)圆锥的体积:
圆锥的体积=圆柱的体积×
1=底面积×
高×
1。
33
(3)圆柱和圆锥的三种关系:
①等底等高,体积不等。
圆锥体积等于圆柱的1,圆柱体积是圆锥的3倍;
3
②等底,等体积,高不等。
圆锥的高是圆柱高的3倍,圆柱高是圆锥的1;
③等高,等体积,底面积不等。
圆锥的底面积是圆柱底面积的3倍,圆柱的底面积是圆锥底面积的1。
例1填空。
(6)一个长方体长4厘米,宽3厘米,高2厘米,这个长方体的棱长总和是()厘米,表面积是()平方厘米,体积是()立方厘米。
(7)把一个长8厘米,宽5厘米,高为3厘米的长方体切成两个长方体后,长方体的表面积最大增加()平方厘米,最小增加()平方厘米。
(8)一个长方体最多有()个面是正方体。
(9)一个圆柱的底面半径是6厘米,将它的侧面沿高展开后得到一个正方形,圆柱的高是()厘米。
(10)一个圆锥的底面周长是12.56分米,高是6分米,它的体积是()立方分米。
(π值取3.14)例2画出下面立体图形的三视图。
例3一栋长方体的大楼,长115米,宽50米,高40米。
今年“十一”期间为增加节日气氛,要在这栋的每条边上装彩灯线(底座除外)。
至少需要多少米彩灯线?
例4有一堆土,甲处比乙处高50厘米,现在要把这堆土推平整,使甲处和乙处一样高,要从甲处取多少厘米厚的土铺到乙处?
变式1填空。
(1)一个正方体的棱长是5厘米,它的棱长总和是()厘米,表面积是()平方厘米,体积是()立方厘米。
(2)两个棱长为5厘米的正方体拼成一个长方体,那么表面积减少了()平方厘米。
(3)把一根底面积为a平方分米的圆柱形木料锯成两段小圆柱,表面积增加了()平方分米。
(4)一根长48厘米的铁丝,要把它焊接成一个长5厘米,宽是4厘米的长方体框架,高最多是()厘米。
(接头忽略不计)
(5)一个圆柱的侧面积展开图是正方形,这个圆柱的直径与高的比是()。
变式2仔细观察回答下列问题。
(1)图中一共有多少个小正方体?
用这样的小正方体搭成一个大正方体,至少需要多少个?
(2)如果把这个正方体的表面涂上颜色。
那么三个面涂色的小正方体、两个面涂色的小正方体、一个面涂色的小正方体和没有一个面涂色的小正方体各有多少个?
变式3如下图,把4个底面半径是5厘米的圆柱形饮料用绳子捆扎在一起,如果接头部分用了20厘米长的绳子,那么一共需要绳子多少厘米?
变式4一个长方体的长是8厘米,高6厘米,高为5厘米。
若把它平放在桌面上,则桌面被遮住的最小面积是多少平方厘米?
例5用竹条扎一个长5分米,宽4分米,高3分米的长方体灯笼。
(1)扎这个灯笼共需要竹条多长?
(2)把这个灯笼放在地面上,占地最大面积是多少?
(3)如果在这个灯笼外糊一层红纸,那么需要红纸多少平方米?
(4)这个灯笼所占空间有多大?
例6一个正方体的棱长为4厘米,在它的每个面的中间的正中间位置各挖去一个棱长为1厘米的小正方体
(如下图所示),现在这个立体图形的表面积是多少?
例7求右下面这个图形的表面积和体积。
变式5学校要对健身房进行粉刷。
这个健身房是一个长9米,宽7米,高4米的长方体。
要粉刷它的顶棚
和四壁,除去门窗面积24平方米,需要粉刷的面积是多少立方米?
变式6用两个棱长是3厘米的正方体拼成一个长方体,这个长方体的表面积是多少平方厘米?
体积是多少
立方厘米?
变式7公园里修建一个圆形养鱼池,底面直径是20米,深1.5米。
(1)这个养鱼池占地多少平方米?
(2)在这个养鱼池的底部和内壁贴瓷砖,贴瓷砖的面积是多少平方米?
(3)现在这个养鱼池内水深1米,求这个养鱼池内有多少立方米水。
例8一个长方体冰箱,底面是正方形,高6分米,侧面积是72平方分米。
这个冰箱的体积是多少立方分米?
例9把一个高12厘米的圆柱切开后拼成一个近似的长方体,表面积增加了48厘米。
这个圆柱的体积是多少平方厘米?
例10如图,在直角ABC中,AB=6分米,BC=4分米。
如果以AB为轴旋转一周,可以得到一个什么几何体?
这个几何体的体积是多少立方分米?
变式8如图,一个棱长为6厘米的正
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