人教版高中物理选修35学案第十八章学案4波尔的原子模型文档格式.docx

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①不同轨道对应不同的状态，在这些状态中，尽管电子做变速运动，却不辐射能量，因此这些状态是稳定的，原子在不同状态有不同的能量，所以原子的能量也是量子化的．

②基态

原子最低的能量状态称为基态，对应的电子在离核最近的轨道上运动，氢原子基态能量E1＝－13.6_eV.

③激发态

较高的能量状态称为激发态，对应的电子在离核较远的轨道上运动．

氢原子各能级的关系为：

En＝E1.（E1＝－13.6eV，n＝1,2,3，…）

（3）能级跃迁与光子的发射和吸收

原子从一种定态跃迁到另一种定态时，它辐射或吸收一定频率的光子，光子的能量由这两种定态的能量差决定，即：

高能级Em低能级En.

[即学即用]　（多选）按照玻尔原子理论，下列表述正确的是（　　）

A．核外电子运动轨道半径可取任意值

B．氢原子中的电子离原子核越远，氢原子的能量越大

C．电子跃迁时，辐射或吸收光子的能量由能级的能量差决定，即hν＝|Em－En|

D．氢原子从激发态向基态跃迁的过程，可能辐射能量，也可能吸收能量

答案　BC

解析　根据玻尔理论，核外电子运动的轨道半径是确定的值，而不是任意值，A错误；

氢原子中的电子离原子核越远，能级越高，能量越大，B正确；

由跃迁规律可知C正确；

氢原子从激发态向基态跃迁的过程中，只辐射能量，D错误．

二、玻尔理论对氢光谱的解释

[导学探究]　根据氢原子的能级图，说明：

（1）氢原子从高能级向低能级跃迁时，放出的光子的能量如何计算？

（2）如图1所示是氢原子的能级图，一群处于n＝4的激发态的氢原子向低能级跃迁时能辐射出多少种频率不同的光子？

图1

答案　

（1）氢原子辐射光子的能量取决于两个能级的能量差hν＝Em－En（n<

m）．

（2）氢原子能级跃迁图如图所示．从图中可以看出能辐射出6种频率不同的光子，它们分别是n＝4→n＝3，n＝4→n＝2，n＝4→n＝1，n＝3→n＝2，n＝3→n＝1，n＝2→n＝1.

[知识梳理]　

（1）原子从一种能量态跃迁到另一种能量态时，吸收（或放出）能量为hν的光子（h是普朗克常量），这个光子的能量由前后两个能级的能量差决定，即hν＝Em－En（m>

n）．若m→n，则辐射光子，若n→m，则吸收光子．

（2）根据氢原子的能级图可以推知，一群量子数为n的氢原子最后跃迁到基态时，可能发出的不同频率的光子数可用N＝C＝计算.

一、对玻尔理论的理解

例1　（多选）玻尔在他提出的原子模型中所作的假设有（　　）

A．原子处在具有一定能量的定态中，虽然电子做加速运动，但不向外辐射能量

B．原子的不同能量状态与电子沿不同的圆轨道绕核运动相对应，而电子的可能轨道的分布是不连续的

C．电子从一个轨道跃迁到另一个轨道时，辐射（或吸收）一定频率的光子

D．电子跃迁时辐射的光子的频率等于电子绕核做圆周运动的频率

解析　A、B、C三项都是玻尔提出来的假设，其核心是原子定态概念的引入与能级跃迁学说的提出，也就是“量子化”的概念．原子的不同能量状态与电子绕核运动时不同的圆轨道相对应，是经典理论与量子化概念的结合．原子辐射的能量与电子在某一可能轨道上绕核的运动无关．

答案　ABC

归纳总结

解答本类问题应掌握玻尔理论的三点假设：

（1）轨道量子化假设．

（2）能量量子化假设．

（3）跃迁理论．

针对训练　按照玻尔理论，当氢原子中电子由半径为ra的圆轨道跃迁到半径为rb的圆轨道上时，若rb＜ra，则在跃迁过程中（　　）

A．氢原子要吸收一系列频率的光子

B．氢原子要辐射一系列频率的光子

C．氢原子要吸收一定频率的光子

D．氢原子要辐射一定频率的光子

答案　D

解析　因为是从高能级向低能级跃迁，所以应放出光子，因此可排除A、C.“直接”从一能级跃迁至另一能级，只对应某一能级差，故只能辐射某一频率的光子，故选D.

二、氢原子的跃迁规律分析

例2　（多选）氢原子能级图如图2所示，当氢原子从n＝3跃迁到n＝2的能级时，辐射光的波长为656nm.以下判断正确的是（　　）

图2

A．氢原子从n＝2跃迁到n＝1的能级时，辐射光的波长大于656nm

B．用波长为325nm的光照射，可使氢原子从n＝1跃迁到n＝2的能级

C．一群处于n＝3能级上的氢原子向低能级跃迁时最多产生3种谱线

D．用波长为633nm的光照射，不能使氢原子从n＝2跃迁到n＝3的能级

解析　能级间跃迁辐射的光子能量等于两能级间的能级差，能级差越大，辐射的光子频率越大，波长越小，A错误；

由Em－En＝hν可知，B错误，D正确；

根据C＝3可知，辐射的光子频率最多3种，C正确．

答案　CD

例3　如图3所示为氢原子的能级图．用光子能量为13.06eV的光照射一群处于基态的氢原子，则可能观测到氢原子发射的不同波长的光有（　　）

图3

A．15种B．10种C．4种D．1种

解析　基态的氢原子的能级值为－13.6eV，吸收13.06eV的能量后变成－0.54eV，原子跃迁到n＝5能级，由于氢原子是大量的，故辐射的光子种类是＝＝10种．

答案　B

总结提升

1．对能级图的理解：

由En＝知，量子数越大，能级越密．量子数越大，能级差越小，能级横线间的距离越小．n＝1是原子的基态，n→∞是原子电离时对应的状态．

2．跃迁过程中吸收或辐射光子的频率和波长满足hν＝|Em－En|，h＝|Em－En|.

3．大量处于n激发态的氢原子向基态跃迁时，最多可辐射种不同频率的光，一个处于激发态的氢原子向基态跃迁时，最多可辐射（n－1）种频率的光子．

4．使原子能级跃迁的两种粒子——光子与实物粒子：

（1）原子若是吸收光子的能量而被激发，其光子的能量必须等于两能级的能量差，否则不被吸收，不存在激发到n能级时能量有余，而激发到n＋1时能量不足，则可激发到n能级的问题；

（2）原子还可吸收外来实物粒子（例如，自由电子）的能量而被激发，由于实物粒子的动能可部分地被原子吸收，所以只要入射粒子的能量大于两能级的能量差（E＝Em－En），就可使原子发生能级跃迁．

三、氢原子跃迁过程中的能量问题

例4　氢原子的核外电子从距核较近的轨道跃迁到距核较远的轨道过程中（　　）

A．原子要吸收光子，电子的动能增大，原子的电势能增大

B．原子要放出光子，电子的动能减小，原子的电势能减小

C．原子要吸收光子，电子的动能增大，原子的电势能减小

D．原子要吸收光子，电子的动能减小，原子的电势能增大

原子的能量及变化规律

（1）原子的能量：

En＝Ekn＋Epn.

（2）电子绕核运动时：

k＝m，

故Ekn＝mv＝

电子轨道半径越大，电子绕核运动的动能越小．

（3）当电子的轨道半径增大时，库仑引力做负功，原子的电势能增大，反之，电势能减小．

（4）电子的轨道半径增大时，说明原子吸收了光子，从能量较低的轨道跃迁到了能量较高的轨道上．即电子轨道半径越大，原子的能量越大．

1．根据玻尔理论，关于氢原子的能量，下列说法中正确的是（　　）

A．是一系列不连续的任意值

B．是一系列不连续的特定值

C．可以取任意值

D．可以在某一范围内取任意值

解析　根据玻尔模型，氢原子的能量是量子化的，是一系列不连续的特定值，另外我们可以从氢原子的能级图上，得出氢原子的能级是一系列的特定值，而不是任意取值的结论，故A、C、D错误，B对．

2．氢原子辐射出一个光子后，根据玻尔理论，下列说法中正确的是（　　）

A．电子绕核旋转的半径增大

B．氢原子的能量增大

C．氢原子的电势能增大

D．氢原子核外电子的速率增大

解析　氢原子辐射一个光子时能量减少，所以电子的轨道半径减小，速度增大，电势能减小，故选项D正确．

3．如图4所示为氢原子的四个能级，其中E1为基态，若氢原子A处于激发态E2，氢原子B处于激发态E3，则下列说法正确的是（　　）

图4

A．原子A可能辐射出3种频率的光子

B．原子B可能辐射出3种频率的光子

C．原子A能够吸收原子B发出的光子并跃迁到能级E4

D．原子B能够吸收原子A发出的光子并跃迁到能级E4

解析　原子A处于激发态E2，它只能辐射出1种频率的光子；

原子B处于激发态E3，它可能由E3到E2，由E2到E1，或由E3到E1，辐射出3种频率的光子；

原子由低能级跃迁到高能级时，只能吸收具有能级差的能量的光子，由以上分析可知，只有B正确．

4．（多选）如图5所示为氢原子的能级图，A、B、C分别表示电子在三种不同能级跃迁时放出的光子，则下列判断中正确的是（　　）

图5

A．能量和频率最大、波长最短的是B光子

B．能量和频率最小、波长最长的是C光子

C．频率关系为νB＞νA＞νC，所以B的粒子性最强

D．波长关系为λB＞λA＞λC

解析　从图中可以看出电子在三种不同能级跃迁时，能级差由大到小依次是B、A、C，所以B光子的能量和频率最大，波长最短，能量和频率最小、波长最长的是C光子，所以频率关系式νB＞νA＞νC，波长关系是λB<

λA<

λC，所以B光子的粒子性最强，故选项A、B、C正确，D错误．

一、选择题（1～6为单选题，7～10为多选题）

1．在氢原子能级图中，横线间的距离越大，代表氢原子能级差越大，下列能级图中，能形象表示氢原子最低的四个能级的是（　　）

答案　C

解析　由氢原子能级图可知，量子数n越大，能级越密，所以C对．

2．一个氢原子从n＝3能级跃迁到n＝2能级，该氢原子（　　）

A．放出光子，能量增加

B．放出光子，能量减少

C．吸收光子，能量增加

D．吸收光子，能量减少

解析　氢原子从高能级向低能级跃迁时，放出光子，能量减少，故选项B正确．

3．一群氢原子处于同一较高的激发态，它们向较低激发态或基态跃迁的过程中（　　）

A．可能吸收一系列频率不同的光子，形成光谱中的若干条暗线

B．可能发出一系列频率不同的光子，形成光谱中的若干条亮线

C．只吸收频率一定的光子，形成光谱中的一条暗线

D．只发出频率一定的光子，形成光谱中的一条亮线

解析　当原子由高能级向低能级跃迁时，原子将发出光子，由于不只是两个特定能级之间的跃迁，所以它可以发出一系列频率的光子，形成光谱中的若干条亮线．

4．汞原子的能级图如图1所