最新小学数学六年级上册单元教材分析全册.docx
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最新小学数学六年级上册单元教材分析全册
苏教版课程标准实验教科书数学
六年级(上册) 教材分析
第一单元方程
一、教学内容
本单元是在学生初步理解了方程的意义、等式的性质、会用等式的性质解简单的方程,会列方程解决简单实际问题的基本上,继续结合具体的情境,学习运用等式的性质解方程,以及列方程解决相应的实际问题。
教材的基本结构如下:
例1
列方程解决实际问题
练习一
(P1~3)
例2
列方程解决实际问题
练习二
(P4~6)
整理与练习
(P7~9)
二、教材编写特点和教学建议
1.精心选择能够承载教学内容的现实素材。
方程是用字母符号表示现实生活中的等量关系的,无论是表达形式,还是思维水平都比算术的方式更抽象,其对学生思维水平的发展有着十分重要的意义。
因此,教材精心选择学生熟悉的,并能承载相应教学内容的现实素材,引导学生在解决实际问题的过程中,自主寻求实际问题中的等量关系,探索方程的解法,体会列方程解决实际问题的基本思想和方法。
例1是列形如“ax±b=c”的方程解决的实际问题,是“求比一个数的几倍(多)少几的数是多少”的实际问题的逆运算;例2是列形如“ax±bx=c”的方程解决的实际问题,是“几倍求和”的实际问题的逆运算。
例题和学生已经学过的相应的实际问题相比,数量间的相等关系完全一致,只是条件和问题不同。
这样的实际问题,如果用算术方法解,思路比较特殊,思维难度也比较大,学生往往不知道从哪里想起。
而用方程解,学生就可以利用已有的解题经验,根据题目中的等量关系列出方程。
这样,选择学生熟悉的数量关系作为方程的学习内容,既能够激活学生已有的知识和经验,调动学生参与学习和探索活动的积极性,又能够帮助学生初步感受代数的思想方法,体会方程的实际应用价值。
2.突出实际问题的等量关系。
在现实情境中找出数量间的相等关系,是列方程解决实际问题的关键。
教材十分重视引导学生根据题目中的条件和问题,找出等量关系,并以形式化的方式表达出来。
例1在提出问题后,要求学生“找出大雁塔与小雁塔高度之间的相等关系”,并通过交流,抽象出数量关系式:
小雁塔的高度×2-22=大雁的高度。
在此基础上,引导学生对数量关系式进行分析,明确“已知大雁塔的高度,求小雁塔的高度,可以列方程解答”。
需要说明的是:
让学生自主地找出实际问题的等量关系,必然会出现不同的结果,如:
小雁塔的高度×2-大雁的高度=22等,教学时,要鼓励学生列不同的方程去解决,并通过比较,使学生体会到虽然列出的方程不同,但解题的基本思路是一致的,都是根据“大雁塔的高度比小雁塔高度的2倍少22米”这一关系列出方程的。
相对而言,例2的数量关系比较复杂,为了更好地帮助学生理解实际问题的等量关系,教学时可以借助线段图引导学生思考:
如果颐和园的陆地面积是290公顷,那么水面面积可以用怎样的式子来表示?
颐和园的占地面积与颐和园的陆地面积、水面面积之间有什么关系?
再引导学生自主地抽象出数量关系式:
陆地面积+水面面积=颐和园的占地面积,并根据实际问题的等量关系列出方程。
3.继续应用等式的性质解方程。
教材没有单独安排解方程的例题,而是把解方程作为解决实际问题过程中一个环节来安排,目的是帮助学生体会解方程是解决实际问题的需要,感受方程是刻画现实世界的有效的数学模型。
教材在引导学生根据实际问题的等量关系列出方程后,继续引导学生应用等式的性质解方程。
教学时,例1要结合实际问题的数量关系,着重引导学生理解在解方程“2x-22=64”时,为什么要先在等式的两边同时加上22?
例2要通过讨论“x加上3x等于64,也就是几个x等于64?
”等问题,引导学生从实际问题的数量关系、乘法分配律等不同的角度解释其中的道理。
求出陆地面积后,可以让学生通过独立的活动,用不同的方法求出水面的面积。
4.重视培养自觉检验的意识和习惯。
教材十分重视教给学生正确的检验方程的方法,培养自觉检验的意识和习惯。
例1要求学生把方程的解代入原方程,检验求出的答案是否符合实际问题中的已知条件;例2主要引导学生用不同的检验的方法进行检验,其检验方法大致有两种:
一是把求出的答案代入原方程进行检验;二是根据求出的答案,先检验水面面积加上陆地面积是否等于颐和园的占地面积,再检验水面面积是否等于陆地面积的3倍。
教学时可以提出“这道题怎样检验?
”的问题,引导学生通过讨论提出不同的检验方法,并对不同检验方法进行比较,体会每一种检验方法的不同思路。
5.有层次地组织练习。
为了配合例题的教学,教材有层次地安排相应的练习,以帮助学生掌握列方程解决实际问题的基本思想和方法,培养解决问题能力。
一方面,安排和例题结构相同或相似的实际问题,使学生在解决实际问题的过程中,进一步体会方程的思想和方法,掌握列方程解决实际问题的一般步骤。
如:
第1、4页的“练一练”,练习一、练习二的第3、4、5题等;另一方面,安排了一定数量的富有变化的实际问题,以帮助学生进一步打开寻求实际问题中等量关系的思路,提高分析问题和解决问题的能力和举一反三的能力。
如:
练习一的第7、8、9、12、13题,练习二的第7至11题等。
此外“整理与练习”的第14题,让学生在有趣的活动中,应用数学模型解决问题,既有利于提高学生的数学思考能力,又有利于发展学生学习数学的兴趣。
第二单元长方体和正方体
一、教学内容
本单元的教学内容主要有认识长方体、正方体的特征和展开图,长方体、正方体的表面积和体积计算,体积和容积单位的意义及体积单位之间的进率。
教材的基本结构如下:
例1、例2
长方体、正方体的特征
练习三
(P10~14)
例3
长方体、正方体的展开图
例4、例5
长方体、正方体的表面积计算
练习四
(P15~18)
例6、例7
体积和容积的意义
练习五
(P19~24)
例8
常用的体积单位
例9、例10
长方体、正方体的体积计算(V=abh)
练习六
(P25~29)
P27
长方体、正方体的体积计算(V=sh)
例11
体积单位的进率
练习七
(P30~32)
整理和练习
(P33~35)
实践与综合运用
表面积的变化
(P36~37)
二、教材编写特点和教学建议
1.在对实物的观察中,认识长方体、正方体的特征。
在一年级上册,学生已经直观地认识了长方体和正方体,并在以后的学习中多次接触过长方体和正方体的实物、几何图形;在日常生活中,学生也会经常遇到一些长方体、正方体的实物,如:
粉笔盒、牙膏盒、食品盒等,对长方体、正方体已经积累了丰富的感性认识。
这是学生探索长方体和正方体特征的重要基础。
⑴从学生已有的知识和经验出发,组织探索长方体的特征的活动。
例1从学生已有的知识和经验出发,结合具体的实例,按“再现实物表象→抽象立体图→探索特征→认识长、宽、高”的顺序,引导学生在具体的活动中认识长方体的特征。
例1组织了三个层次的活动:
①再现表象,激活经验。
先让学生观察实物图,说一说哪些物体是长方体?
再说一说“生活中哪些物体的形状是长方体”,既激活了学生已有的经验,又丰富了感知。
②抽象图形,修正表象。
通过观察长方体,说一说从不同的角度观察一个长方体,最多能同时看到几个面?
引导学生不断修正、抽象已经形成的实物表象,使其更准确、更清晰。
在此基础上,揭示标准的长方体,以及面、棱、顶点等概念。
③自主活动,发现特征。
教材让学生再次观察长方体模型,并通过数一数、量一量、比一比等活动,自主探索长方体的特征,认识长方体的长、宽、高。
教学时要注意以下以几个问题:
一是在交流生活中见到的长方体时,可以让学生说一说已经知道有关长方体的哪些知识?
以便了解学生已有的知识基础,使下面的教学活动更贴近学生的生活实际,更符合学生的认知水平;二是观察长方体模型时,可以引导学生在头脑中想像长方体的样子,并试着描述或画出头脑中的影像,帮助学生建立正确的表象;三是探索长方体的特征时,要鼓励学生用自己的语言进行描述、归纳长方体的特征。
⑵通过自主的活动,发现正方体的特征。
例2是引导学生通过看一看、量一量、比一比等活动自主探索正方体的特征,并通过比较长方体和正方体有哪些相同点,有哪些不同点,体会正方体和长方体的联系。
教学时要注意三点:
①重视学习方法的指导。
要让学生想一想前面是怎样发现长方体的特征的,再用探索长方体特征的方法自主发现正方体的特征。
②加大自主探索的空间。
放手让学生通过自主的活动探索和发现正方体特征,在合作与交流的过程中,进一步积累数学活动的经验。
③突出长方体和正方体的联系。
要通过比较,使学生体会到正方体在具有长方体所有特征的同时,本身还具有一些特殊性,感受长方体和正方体的联系。
2.在具体的操作活动中,认识长方体、正方体的展开图。
几何体的展开图是用二维的面表现三维的体的一种形式,在日常生活和生产中有着广泛的应用。
认识长方体、正方体的展开图既能够促进学生准确把握其特征,发展空间观念,又能为学习长方体和正方体的表面积作一些准备。
教材通过沿着棱把长方体、正方体剪开的活动,引导学生认识长方体、正方体的展开图。
教学时要注意以下几点:
⑴做好课前准备。
课前要准备好必要的教具和学具,如:
长方体、正方体的纸盒,剪刀等,并在纸盒的每个面上涂上不同的颜色(或给每一个面编上号)。
⑵突出实物和展开图面的对应关系。
教师示范前要让学生仔细观察正方体的每一组对面,记住每组对面的颜色(或编号),并按例3所示的步骤将正方体展开。
得到正方体的展开图后,要让学生说一说哪两个面是正方体的相对的面。
⑶变中求同,感悟规律。
在组织操作时,既要放手让学生按自己的想法将正方体的六个面展开,又要提醒学生注意“要让正方体的六面互相连接着,不能互相分离”。
反馈时,可以让学生把正方体复原,先说一说自己是沿着哪几条棱剪的,再将展开图展开,分别指出三组相对的面,以帮助学生体会展开图中六个面的排列规律,发展空间观念。
“试一试”引导学生通过自主的活动探索长方体展开图。
教学时要组织好学生的操作活动,并着重引导学生讨论怎样“从展开图中找到3组相对的面?
”这样的活动,可以使学生把展开后的每个面和展开前这个面的位置联系起来,更深刻地体会长方体的有关特征,发展初步的空间想像能力。
3.联系生活实际,自主探索表面积的计算方法。
表面积的计算,是在学生认识了长方体、正方体特征的基础上教学的。
由于长方体、正方体表面积的计算在日常生活中有着非常广泛的应用,且在不同的条件下,所要计算的面的个数是不一样。
因此,教材没有总结长方体、正方体的表面积计算公式,而是从现实的情境出发,引导学生在自主的探索活动中,灵活掌握表面积的计算方法。
例4主要教学计算长方体表面积的基本方法。
教学时应注意以下三个环节:
⑴联系生活实际理解题意。
要通过交流,使学生在理解“求至少要用多少平方厘米的硬纸板,就是求长方体6个面的和”的同时,弄清如何根据给出的长方体的长、宽、高,确定每个面的长方形的长和宽,初步感知长方体表面的计算方法。
⑵放手让学生自主探索长方体表面积的方法。
可以引导学生结合已有的知识和经验,通过独立思考,求出长方体6个面的和。
交流时,要让学生具体地说一说是怎样求出长方体6个面的和的?
⑶通过比较和交流,理解求长方体表面积的基本方法。
交流后,要引导学生对不同的方法进行比较,说一说“哪种方法比较简便?
”并鼓励学生用自己喜欢的方法算出结果。
学生理解了长方体表面积的计算方法,就可以自觉地把长方体表面积的计算方法迁移到正方体表面积的计算中来。
因此,教材没有出计算正方体表面积的例题,而是通过“试一试”让学生自主解决,又一次为学生提供了自主探索的机会。
日常生活中,经常遇到不需要算出长方体全部6个面总和的实际问题,如:
无盖的长方体水箱,火柴盒的外壳等,解决这样的问题需要联系生活实际考虑应该计算哪几个面的面积的和。
教材安排的例5,通过怎样求“制作这个鱼缸至少需要玻璃多少平方分米?
”,引导学生寻求解决这类问题的策略。
教学时要注意两点:
- 配套讲稿:
如PPT文件的首页显示word图标,表示该PPT已包含配套word讲稿。双击word图标可打开word文档。
- 特殊限制:
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