过程设计控制及优化大作业Word文档下载推荐.docx
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所以我们进行一些假设。
模型假设:
i)每块塔板上汽相与液相分别为理想混合,因而两相都可以采用集中参数模型;
ii)两组分的摩尔汽化潜热近似相等,汽相和液相在沿塔轴向运动过程中,显热变化对热量衡算的影响以及热损失的影响均可忽略不计;
iii)整个塔中苯对甲苯的相对挥发度保持恒定;
1.质量守衡方程
冷凝器(j=1)
V2*yi,2-L1*xi,1-D*xi,1=0(1.1)
中间塔板(1<
j<
N)
Vj+1*yi,j+1+Lj-1*xi,j-1-Lj*xi,j-Vj*yi,j+Fj*zi,j=0(1.2)
再沸器(j=N)
LN-1*xi,N-1-LN*xi,N-VN*yi,N=0(1.3)
2.能量守衡方程
冷凝器(j=1):
V2*H2-L1*H1-D*H1=0(2.1)
N)
Vj+1*Hj+1+Lj-1*Hj-1-Lj*Hj-Vj*Hj+Fj*Hj=0(2.2)
再沸器(j=N)
LN-1*HN-1-LN*HN-VN*HN=0(2.3)
3.气液平衡方程
yi=α*xi/[(α-1)*xi+1](3.1)
Pj=xA,jPAs+xB,jPBs(3.2)
LnPis=Avp,i–Bvp,i/Tj(3.3)
A(Avp/Bvp)=12.3463/3862
B(Avp/Bvp)=11.6531/3862
4.归一化方程
Sumxi,j=1.0j=1,…,N;
i=A,B(4.1)
Sumyi,j=1.0j=1,…,N;
i=A,B(4.2)
B.静态模型
塔内共有N-1块塔板,以J表示塔板序号,自上而下,将冷凝器和塔顶储罐作为一块塔板将再沸器和塔釜作为第N块塔板。
进料中含有A,B两种组分。
每块塔板均有出料或进料,与外界热量交换可忽略不计。
iv)塔内压力恒定;
v)离开每一块塔板的汽液两相处于平衡状态;
vi)每块塔板上的持液量远大于持汽量,后者及其变化可以忽略不计;
vii)每块塔板上的液相充分混合且温度分布均匀;
viii)塔板间汽液相的传递滞后忽略不计
xi)忽略再沸器和冷凝器的动态行为即能量平衡方程为拟稳态的;
d(L1*xi,1)/dt=V2*yi,2-L1*xi,1-D*xi,1(1.1)
d(Lj*xi,j)/dt=Vj+1*yi,j+1+Lj-1*xi,j-1-Lj*xi,j-Vj*yi,j+Fj*zi,j(1.2)
d(LN*xi,N)/dt=LN-1*xi,N-1-LN*xi,N-VN*yi,N(1.3)
d(L1×
h1)/dt=V2*H2-L1*H1-D*H1(2.1)
d(Lj×
hj)/dt=Vj+1*Hj+1+Lj-1*Hj-1-Lj*Hj-Vj*Hj+Fj*Hj(2.2)
d(LN×
hN)/dt=LN-1*HN-1-LN*HN-VN*HN(2.3)
5.流体力学方程
Lj=f(Lj)j=2,…,N-1(11.1)Lj=L0+(Lj-L0)/Beta(11.2)
(2)过程综合与设计
1.基于环境和成本因素的评价和理论分析
TAC=OC+CI/β
(1)
(其中,TAC为年总成本,OC为由静态模型估计的运营成本,CI为由计算所得资本投资额,β为回收期)
D=0.01735×
(MW×
T/P)^0.25×
VNT^0.5
(2)
Ht=Nt×
2×
1.2/3.281(3)
Sreb=Qreb/(Ureb×
ΔTreb)(4)Scon=Qreb/(Ucon×
ΔTcon)(5)
材料成本=17640×
D^1.066×
Ht^0.802(6)
托盘成本=229×
D^1.55×
Nt(7)
总换热器成本=7296×
Sreb^0.65+7296×
Scon^0.65(8)
CI=材料成本+托盘成本+总换热器成本(9)
OC=(Qcon×
冷凝器成本+Qreb×
再沸器成本)×
24×
300(10)
2.基于过程模型的初步分析与评价
①当顶部和底部的产品成分分别为0.95(A)和0.95(B)时,
CI的变化趋势如图所示
OC的变化趋势如图所示
TAC的变化趋势如图所示
则最优设计为
CI=0.283119×
106US$
OC=1.18606×
TAC=1.46917×
②当顶部和底部的产品成分分别为0.90(A)和0.90(B)时,
CI=0.24779×
OC=1.05025×
TAC=1.29804×
③当顶部和底部的产品成分分别为0.99(A)和0.99(B)时,
CI=0.333326×
OC=1.29203×
TAC=1.62535×
3.基于精确模型的评价和严密分析
当顶部和底部的产品成分分别为0.90(A)和0.90(B)时,0.95(A)和0.95(B)时,0.99(A)和0.99(B)时,由此产生的过程设计的比较如下
DIA
CI(10^6)
OP(10^7)
TAC(10^7)
NS=26;
NFS=14
5.64715
1.24579
1.16843
1.29301
NS=32;
NFS=17
5.5791
1.30284
1.14044
1.27072
NS=38;
NFS=20
5.55781
1.36936
1.13176
1.26869
由已知静态模型及过程综合与设计的程序分析可以得到下表。
从表中我们可以看出随着塔板数的增加,塔径越来越小,安装费用越来越高,而操作费用却不断减少。
因为安装费用只是一次性的,操作费用却是终生的,所以总的费用还是基本由操作费用决定的。
所以,从总的年均成本来看,我们选择NS=38;
NFS=20的精馏塔较为经济。
(3)控制系统的综合与分析
近年来,有关精馏塔控制系统研究的热点和大致趋势是:
1)采用自适应、自校正控制、预测推理控制和鲁棒控制算法对精馏塔系统进行设计;
2)考虑精馏塔节能问题,应用先进控制策略对精馏塔进行控制。
目前对精馏塔控制系统的仿真研究,主要存在两个缺陷:
第一,从模型的角度来看,在大多数研究中采用的是参数模型,而参数模型不仅适用范围窄,并且很难准确反映出多种扰动对于系统的影响;
第二,从控制系统的角度来看,大多数研究进行的是对某一控制回路的仿真,这很难正确反映出精馏塔各个回路之间的相互关联程度。
在这种情况下针对具有非线性、多变量、时变、大滞后、强干扰、强耦合的精馏塔系统,我们尝试使用新的有关多变量系统的内模PID控制器设计方案。
它是在设计内模PID控制器之前先采用对角矩阵法将多变量系统解耦,然后将解耦后的对角阵作为广义被控对象,利用内模控制器和经典反馈控制器的对应关系将内模控制器转换为结构简单的PID控制器。
其设计过程中引入滤波器来满足系统的物理可实现性,且内模PID控制器的唯一可调参数就是滤波常数。
因此,整定内模PID控制器的参数,实际上就是整定滤波器常数,寻求一组最优解,使系统的的整体控制性能达到最好。
将上述动态方程经拉氏变换后可得传递函数矩阵。
采用对角矩阵法设计解耦控制器,使得原来的传递函数矩阵简化为对角矩阵。
由
知
其中,则
在得到解耦控制器后,我们进行解耦PID内模控制器的设计。
第1步:
将动态模型分解为N(s)+和N(s)-,且N(s)=N(s)+*N(s)-。
N(s)+包含了所有时滞环节和右半平面零点。
通常取N(s)+=e^(-Ts),而N(s)-是具有最小相位系统的传递函数。
第2步:
若(N(s)-)^(-1)存在且正则,则Q(s)=(N(s)-)^(-1)是唯一的最优内模控制器.
若(N(s)-)^(-1)非正则,则物理不可实现,这就要借助于滤波装置f(s)来满足设计内模控制器时必须满足物理可实现性。
且Q(s)=(N(s)-)^(-1)*f(s)。
其中f(s)通常取f(s)=1/(1+rs)^n的形式,r>
0为滤波器的时间常数,是内模控制器仅需要调节的设计参数。
第3步:
整定滤波器常数r,使控制系统的鲁棒性和控制性能达到最优。
整理得:
f(s)通常表示一个低通滤波器的传递函数,即f(s)=1/(1+rs),将其带入上式得:
第4步:
将内模控制器转化为反馈控制器的形式,再利用长除法将反馈控制器转化为标准的PID控制器形式有:
1)输入为回流量R时的标准PID控制器参数为
2)输入为塔底蒸汽流量时的标准PID控制器参数为:
结果分析:
把设计的解耦控制器和基于解耦的内模PID控制器应用到A和B的相对挥发度为2的系统当中,验证解耦控制器的性能,在R=0和S=0两种情况时,扰动输出波形都有个震荡后又回到0,而另外的波形则与R=1和S=1波形完全一样,所以说应用对角矩阵法设计的解耦控制器是正确的,这样塔顶轻组分和塔底轻组分之间的耦合性消除了,可以分别实现精确控制。
而且原来已经达到稳定的系统受到干扰信号的影响后,虽然产生了较大的波动,但是在很短的时间很快又恢复稳定。
以上结果表明,对于典型的二元精馏塔被控对象所设计的基于解耦的内模PID控制器,增强了精馏塔系统的鲁棒性,提高了系统的抗干扰能力。
(4)优化方案
精馏塔作为
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