基于matlab的数值逼近仿真设计和实现Word下载.docx
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基于matlab的数值逼近仿真设计和实现Word下载.docx
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曲线拟合
DesignandRealizationofnumericalApproximationalgorithmbasedonMatlab
Abstract:
Numericalcalculationmethodisabasictheoryofprofessionalcomputerandrelated,itisabasicofprogrammingandsoftwaredevelopment.Matlabisoneofthemostoutstandingscientificcalculationsoftware,butalsoismanyscienceanalysis,applicationanddevelopmentofthebasictools.
Afteryearsofdevelopment,Matlabhasbecomefullyfunctionalsoftware;
itcansolvealmostallproblemsinscientificcomputing.Duetoitssimplepreparation,highefficiency,Matlabiswidelyappliedinthecomputercommunication,signalprocessing,numericalcalculationandotherareas.Matlabisorientedtoscienceandengineeringcalculationofhigh-levellanguage;
itprovidesstrongmatrixprocessinganddrawingfunctions,givesafusioncalculation,visualizationandtheprogramdesignoftheinteractiveenvironment,simpleoperation.
ThedesignuseMatlabasprogramminglanguageanddevelopmentenvironment,thenumericalapproximationalgorithmforprogramming,andagraphicaldescription.Alltheresultsshowthat,usingdifferentapproximationmethods,theuseofMatlabprogrammingcanbesimple,effectiverealizationoffunctionapproximation.
Keywords:
Matlab,functionapproximation,Lagrangeinterpolation,curvefitting
第1章绪论
在工程分析和科学研究中,常需要依照某些测试数据求得自变量和因变量近似函数关系式.来完毕其她设计计算。
这就规定用简朴函数(z)近似地代替函数厂(z),这种近似代替称为函数逼近,它是计算数学中最基本概念和办法之一,在图像解决、逆向工程以及测试数据解决等领域应用得相称广泛。
函数逼近办法涉及插值、拟合与逼近,这些算法可以通过C,C++以及Fortran等语言编程实现.但是计算过程都比较复杂。
能高效求解各种复杂工程问题并实现计算成果可视化。
Matlab自身已经包括了某些插值和拟合函数,可以以便地实现函数逼近。
此外,基于Matlab还可以运用神经网络实现任意非线性函数逼近。
这里在简介上述逼近算法基本上结合实例阐述了这些办法详细应用。
1.1背景
1.1.1Matlab发展
MATLAB是由美国mathworks公司发布重要面对科学计算、可视化以及交互式程序设计高科技计算环境。
它将数值分析、矩阵计算、科学数据可视化以及非线性动态系统建模和仿真等诸多强大功能集成在一种易于使用视窗环境中,为科学研究、工程设计以及必要进行有效数值计算众多科学领域提供了一种全面解决方案,并在很大限度上挣脱了老式非交互式程序设计语言(如C、Fortran)编辑模式,代表了当今国际科学计算软件先进水平。
20世纪70年代,美国新墨西哥大学计算机科学系主任CleveMoler为了减轻学生编程承担,用FORTRAN编写了最早MATLAB。
1984年由Little、Moler、SteveBangert合伙成立了MathWorks公司正式把MATLAB推向市场。
到20世纪90年代,MATLAB已成为国际控制界原则计算软件(如表1-1)。
表1-1matlab发展
版本
建造编号
发布时间
MATLAB1.0
MATLAB2
MATLAB3
MATLAB3.5
MATLAB4
MATLAB4.2c
……
MATLAB6.0
MATLAB6.1
MATLAB6.5
MATLAB6.5.1
MATLAB6.5.2
MATLAB7(本设计使用)
MATLAB7.0.1
MATLAB7.0.4
MATLAB7.10
MATLAB7.11
MATLAB7.12
MATLAB7.13
MATLAB7.14
没有编号
R7
R12
R12.1
R13
R13SP1
R13SP2
R14
R14SP1
R14SP2
Ra
Rb
1984
1986
1987
1990
1992
1994
1996-1999
-.9.4
.3.5
.9.3
.4.8
.9.1
.3.1
1.1.2数值逼近
有效使用数字计算机求数学问题近似解办法与过程,以及由有关理论构成学科。
数值计算重要研究如何运用计算机更好解决各种数学问题,涉及持续系统离散化和离散形方程求解,并考虑误差、收敛性和稳定性等问题。
从数学类型分,数值运算研究领域涉及数值逼近、数值微分和数值积分、数值代数、最优化办法、常微分方程数值解法、积分方程数值解法、偏微分方程数值解法、计算几何、计算概率记录等。
随着计算机广泛应用和发展,许多计算领域问题,如计算物理、计算化学、计算经济学等都可归结为数值计算问题。
泛指数学计算问题近似解法。
狭义理解则专指对函数逼近,即对于给定较广泛函数类F中函数ƒ=ƒ(x),从较小子类H中谋求在某种意义下ƒ一种近似函数h(x),以便于计算和解决。
∏.Л.切比雪夫和K.(T.W.)外尔斯特拉斯曾于19世纪中后期做了奠基性工作。
函数逼近重要内容有,对于某些特定被逼近函数类F与逼近函数类H,讨论逼近也许性,最佳逼近存在性、特性、惟一性、误差预计以及算法等。
它是当代数值分析基本构成某些,除自身具备独立学科分支意义外,还可用于构造数值积分、求函数零点、解微分方程和积分方程近似办法。
1.1.3研究意义
数值逼近办法涉及插值、拟合与逼近等,这些算法其实可以通过C,C++以及Fortran等语言编程实现.但是用C,C++以及Fortran等实现语言编写相对于Matlab更为复杂从而使程序易错,而Matlab在语言环境来说更为简朴,并且在内部程序中自带相称多得函数,是程序设计变得更为简朴。
使用Matlab对所编制逼近程序进行绘图,让得到成果在图形中进行展示,是咱们看到成果更为清晰明白。
1.2论文构造
本文共涉及五个章节内容,内容安排如下:
第一章:
绪论,本章重要简介了论文重要研究工作详细是什么、研究背景概述以及简朴描述文整体构造安排。
第二章:
MATLAB简介,本章重要简介了MATLAB基本功能与基本应用,并且简述了MATLAB开发环境、语言等系统机构,特点与优势.
第三章:
数值逼近,本章重要对数值逼近办法进行了讲述——曲线拟合,插值逼近。
第四章:
基于matlab数值逼近程序设计,本章一方面简介了各种插值与拟合定义,并对各种算法进行举例计算,最后在本章进行了各个算法基于matlab设计与仿真。
第五章:
基于matlab数值逼近算法系统测试及分析,本章重要对基于matlab数值逼近算法实际运营过程进行了测试。
第2章MATLAB简介
MATLAB是矩阵实验室(MatrixLaboratory)简称,是美国MathWorks公司出品商业数学软件,用于算法开发、数据可视化、数据分析以及数值计算高档技术计算语言和交互式环境,重要涉及MATLAB和Simulink两大某些。
2.1基本功能
MATLAB和Mathematica、Maple并称为三大数学软件。
它在数学类科技应用软件中在数值计算方面首屈一指。
MATLAB可以进行矩阵运算、绘制函数和数据、实现算法、创立顾客界面、连接其她编程语言程序等,重要应用于工程计算、控制设计、信号解决与通讯、图像解决、信号检测、金融建模设计与分析等领域。
MATLAB基本数据单位是矩阵,它指令表达式与数学、工程中惯用形式十分相似,故用MATLAB来解算问题要比用C,FORTRAN等语言完毕相似事情简捷得多,并且MATLAB也吸取了像Maple等软件长处,使MATLAB成为一种强大数学软件。
在新版本中也加入了对C,FORTRAN,C++,JAVA支持。
可以直接调用,顾客也可以将自己编写实用程序导入到MATLAB函数库中以便自己后来调用,此外许多MATLAB兴趣者都编写了某些典型程序,顾客可以直接进行下载就可以用(如图2-1)。
图2-1Matlab7开发工作界面
2.2基本应用
Matlab产品族可以用来进行如下各种工作:
1)数值分析
2)数值和符号计算
3)工程与科学绘图
4)控制系统设计与仿真
5)数字图像解决技术
6)数字信号解决技术
7)通讯系统设计与仿真
8)财务与金融工程
9)管理与调度优化计算(运筹学)
MATLAB应用范畴非常广,涉及信号和图像解决、通讯(如图2-2)、控制系统设计、测试和测量、财务建模和分析以及计算生物学等众多应用领域。
附加工具箱(单独提供专用MATLAB函数集)扩展了MATLAB环境,以解决这些应用领域内特定类型问题。
图2-2MATLAB在通讯系统设计与仿真应用
2.3系统构造
MATLAB系统由MATAB开发环境、MATLAB数学函数库、MATLAB语言、MATLAB图形解决系统和MATLAB应用程序接口(API)五大某些构成。
2.3.1MATLA
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- 基于 matlab 数值 逼近 仿真 设计 实现
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