流体力学第四章习题答案Word文档下载推荐.docx
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(d)前三种情况都有可能。
4.5黏性流体测压管水头线的沿程变化是:
(d)
4.6平面流动具有流函数的条件是:
无黏性流体;
(b)无旋流动;
(c)具有速度势;
(d)满足连续性。
4.7一变直径的管段AB,直径dA=0.2m,dB=0.4m,高差■h=1.5m,今测得pA=30kN/m,
2
Pb=40kN/m,B处断面平均流速VB=i.5m/s.。
试判断水在管中的流动方向。
YA
•••水流从B点向A点流动。
答:
水流从B点向A点流动。
4.8利用皮托管原理,测量水管中的点速度V。
如读值h=60mm,求该点流速。
(m/S)85
解:
u==fg(P;
=如9.807~12.6
该点流速
u=3.85m/s。
4.9水管直径50mm,末端阀门关闭时,压力表读值为21kN/m。
阀门打开后读值降至
5.5kN/m,如不计水头损失,求通过的流量。
(2)阀门开启后,从水箱液面到仪表处列伯努利方程,可得:
H二-2•丄—
Pg2g
通过的流量Q=0.011m3/s。
4.10水在变直径竖管中流动,已知粗管直径d1=300mm,流速v1=6m/s。
为使两断面的压
力表读值相同,试求细管直径(水头损失不计)。
解:
以过下压力表处的水平面为基准面,列伯努利方程如下:
hwi_2=0,Z|=3m,Z2=0
取>1,当Pl=P2时,有:
V=2gzv1=29.80736^94.842
v2二9.74(m/s)
由连续性方程v2A2=v,A
细管直径为235.5mm。
4.11为了测量石油管道的流量,安装文丘里流量计,管道直径di=200mm,流量计喉管直径
3
d2=100mm,石油密度,=850kg/m,流量计流量系数J=0.95。
现测得水银压差计读书hP=150mm,问此时管中流量Q是多少。
hp=0.15(m)
=0.0511575(m3/s)=51.2(l/s)答:
此时管中流量Q=51.2|/s。
4.12水箱中的水从一扩散短管流到大气中,直径d1=100mm,该处绝对压强p1=0.5大气压,直径d2=150mm,试求水头H,水头损失忽略不计。
(1)以出水管轴线为基准面,列管径d1与d2处的伯努利方程,可得:
22直_P2-2V2
■g2g「-g2g
取~2-1.0,p2=0,P1--0.5101.325=-50.663kPa
知管中的水上升H=150mm,求进气流量(空气的密度?
=1.29kg/m3)。
以集流器轴线的水平面为基准面,从距进口一定距离的水平处列到测管处的伯努利方
程,可得:
其中Pa=0,则Ph--H-?
水g
2HgP水|1000/、
二v水已20.159.80747.76(m/s)
YPY1.29
23
Q二vA=47.760.2=1.5(m/s)4
进气流量Q=1.5m3/s。
4.14一吹风装置,进排风口都直通大气,风扇前、后断面直径d1=d2=1m,排风口直径
d3=0.5m,已知排风口风速V3=40m/s,空气的密度'
=1.29kg/m,不计压强损失,试
求风扇前、后断面的压强P1和P2。
以过轴线的水平面为基准面,以d2及d3截面列伯努利方程:
22
P2:
2V2_P3-3V3
2g
:
?
g2g
从大气到a断面,列伯努利方程:
g
1.29
1.0—64.5(Pa)
4.15两端开口的等直径U形管,管内液柱长度为L,使液面离开平衡位置而造成液
柱振荡,水头损失忽略不计,求液柱的振荡方程z=ft。
取0-0断面为基准面,由非恒定流的伯努利方程:
u_-2gz.:
tL
•••u乙t二ut
ut览
dt
吐一纽z
dt2L
令z=ccost,
d=30mm,出口水流
4.16水力采煤用水枪在高压下喷射强力水柱冲击煤层,喷嘴出口直径速度V=54m/s,求水流对煤层的冲击力。
取控制体如图,受力如图。
V1
Pa
「QV2-v=-F
■d2
二0.034
100054=2.061(kN)
水流对煤层的作用力与
F构成作用力与反作用力,大小为
2.061kN,方向向右。
水流对煤层的冲击力F=2.061kN,方向向右。
4.17水由喷嘴射出,已知流量Q=0.4m3/s,主管直径D=0.4m/s,喷口直径d=0.1m,
水头损失不计,求水流作用在喷嘴上的力。
(i)取过轴线的水平面为基准面,列螺栓断面与出口断面的伯努利方程:
V2』=匕®
93(m/s)
A2■:
0.1
(2)取控制体如图所示,列动量方程。
Qv2-w[up/—F
-F=p1^--Qv2-v1
■:
0.4=1291.85410.450.93-3.18=143.239(kN)
水流作用在喷嘴上的力为143.239kN。
34.18闸下出流,平板闸门宽b=2m,闸前水深h1=4m,闸后水深h2=0.5m,出流量Q=8m/s,
不计摩擦阻力,试求水流对闸门的作用力,并与按静水压强分布规律计算的结果相比较。
h1
1
■■■■■
h2
\-
・・「
1//zV/Zz/z
(1)由连续方程Q=hbw=bbv2
(2)由动量方程,取控制体如图。
QV2-V1=P1A1-P2A-F
2Jgh|b-;
Pgh2b-■Qv2
.2h2、
2Pgb-PQ(V2-y)
b=-10009.8073.522=120.14(kN)
水流对闸门的作用力F=98.46kN,按静水压强分布规律计算的结果F静=120.14kN。
4.19矩形断面的平底渠道,其宽度B为2.7m,渠底在某断面处抬高0.5m,该断面上游的水深为2m,下游水面降低0.15m,如忽略边壁和渠底阻力,试求:
(1)渠道的流量;
(2)水流对底坎的冲力。
(1)以上游渠底为基准面,列上、下游过水断面的能力方程:
乙.p1.旦学二
■g2g-g2g
其中:
Ri=p2二Pa=0,乙=2.0m,z2二2.0-0.15=1.85m
QQQQ
V1_A-Bm,V2_A2一Bh2
0=2.0m,b=2.0-0.15-0.5=1.35m
22—2I11
"
Z=Q耳
=2.71.35
=8.47
(m3/s)
=Zi-Z22g
Y2-
2g(z1-Z2)
」
1仇/〕2
1八丿J
B2h2
Bh2
12
LB2h;
B2h2
-
2g0—Z2)
29.8070.15
y2
1.352
V1Q
Q8.47
ABh1
2.72
=1.57(m/s)
V2:
8.47
A2Bh2
2.71.35
=2.32(m/s)
(2)取控制体如图,列动量方程
PQM-w)=口A-P2A2-F
二F=nA一P2A一;
QV2-W
=虹「gB_h「gB-「Qv2_v1
二:
gB
-:
QV2-V]
=10009.8072.7
22-1.352'
-10008.472.32-1.57
=22.48(kN)
(1)渠道的流量Q=8.47m3/s;
(2)水流对底坎的冲力F=22.48kN。
4.20下列不可压缩流体、平面流动的速度场分别为:
(1)5=y;
Uy=-x
(2)ux=x_y;
Uy=xy
(3)ux=x_yx;
Uy=_(2xyy)
试判断是否满足流函数和流速势-的存在条件,并求、-。
(1)•.•匕•1^1=0,满足连续方程,流速数存在。
汰dy
又•.•灼-少—少]=丄(_1_1—1,有旋,故©
不存在。
2g勿丿2
•••流速数.冷x2y2c
fij旬、,
(2)•••—x、二1•1=2=0,流动不存在。
&
dy
流函数’「与势函数••满足:
解得:
x,y=£
x3_xy21x2cy
dcc
一2xy2xy_y
.:
ydy
12
--cyyc0
彳22
132x-y
x-xyc0
32
213
又可解得:
*二xyyxycx
..i22dc
-——二_uy二2xyy=2xyy
xdx
.dc
0,c-c<
dx
-xyyxyg
4.21
已知平面流动的速度为直线分布,若y°
=4m,U0=80m/s,试求:
(1)流函数’「;
(2)
流动是否为有势流动。
•IUy=0
d'
x-y
dy=-Uydxuxdy二Odx20ydy
-10y2c,当y=0时,厂=0。
二=10y2
「•流动有旋。
2y
x-y
2y2y
2222x-yx-y
流函数;
=0;
速度场ux
4.23
已知平面无旋流动的流函数
Ux
y
—x-3,Uy
答:
4.24
.x
X2一y22
Uy
4xy
:
yx2—y2
二xy•2x-3y•10,试求速度势和速度场。
-「y_2
;
x
..C*
=ux=x-3,「
12_
-3xcy
121
(x,y)\x-3-2
122
=2x-y_3x_2y;
已知平面无旋流动的速度势
uy
■V
『礼〃2
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