新人教版小学五年级数学上册第五单元简易方程教案Word文件下载.docx
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(2)初步感知:
墙角有“数”枝梅花,到底有几枝梅花呢?
你能从数学的角度想个办法,精炼地表示出梅花的枝数吗?
预设:
会有学生用字母表示梅花的枝数。
2.导入新课。
(1)教师谈话:
有的同学想到用字母来表示梅花的枝数,真好!
这节课,我们就来研究“用字母表示数”,一起来感受它那神奇的魅力!
(2)板书课题:
用字母表示数。
(二)情境感悟,探究新知
1.教学例1,引导探究。
(1)出示情境。
①从图中你知道了什么?
(爸爸比小红大30岁)
(3)观察思考。
①仔细观察这些式子,你有什么发现?
什么变了?
什么不变?
为什么不变?
②上面这些式子每个只能表示某一年爸爸的年龄,那我们能不能想个好办法,只用一个式子就简明地表示出任何一年爸爸的年龄呢?
(4)自主尝试。
(5)交流优化。
①你喜欢哪种表示方法?
为什么?
②小结:
在数学中,我们经常用字母表示数。
用字母表示数,既简洁,又具有概括性和普遍性。
(6)理解含义。
①一定要用a表示小红的年龄吗?
②在这里,a表示什么?
“a+30”又表示什么?
③为什么要用“a+30”表示爸爸的年龄呢?
“a+20”“a+10”不行吗?
(7)概括提炼。
①“a+30”不仅可以表示爸爸的年龄;
②“a+30”还可以表示出爸爸比小红大30岁。
(8)代入求值。
①当小红8岁时,爸爸多少岁?
求含有字母式子的值,一般不写单位。
那么当小红11岁时,爸爸多少岁?
动笔写一写,同桌互相检查一下。
(9)渗透范围。
①当a变大时,a+30有什么变化?
当a变大时,a+30也随着变大,爸爸的年龄随着小红年龄的变化而变化。
②在a+30这个式子中,a还可以是几呢?
a能是200吗?
③出示小资料:
世界上最长寿的人。
据吉尼斯世界纪录记载,有史以来最长寿的人是法国女人詹妮·
路易·
卡门(Jeanne
LouiseCalment)。
她生于1875年2月21日,于1997年8月4日去世,享年122岁零164天。
④小结:
正因为人的寿命是有限的,所以字母a在这里所取的数值只能是人的寿命范围内的数。
看来字母可以表示的数量要由实际情况来决定。
2.教学例2,自主探究。
(2)理解题意。
①说说你收集到了哪些数学信息?
②你知道为什么会这样吗?
(3)自主探究。
①照这样推算,你能独立完成下表吗?
在地球上能举起物体的质量/kg
在月球上能举起物体的质量/kg
1
2
3
……
②如果用x表示人在地球上能举起物体的质量,那么人在月球上能举起物体的质量可以怎样表示?
(4)小组交流。
①你是怎样用含有字母的式子表示出人在月球上能举起的质量的?
②式子中的字母可以表示哪些数?
(5)全班交流。
①x×
6省略乘号的习惯写法。
②6x不但表示出了任何一个人在月球上可以举起的物体质量,还能让我们看出地球和月球引力之间的倍数关系。
③当x变大时,6x也随着变大。
这里的x表示不确定的数,既可以表示整数,也可以表示小数。
由于人能举起的物体质量是有限的,所以此处的字母x表示的数也是有一定范围限制的。
④出示小资料:
世界上力气最大的人。
美国的杰夫·
刘易斯能用标准杠铃深蹲1202磅(545千克),台式深蹲2.81吨,台式腿举37.15吨,目前被称为“世界上力气最大的人”。
(5)代入求值。
①如果一个小朋友在地球上能举起15kg的质量,那他在月球上可以举起的质量是多少千克?
②请学生在教材第53页例2下面的横线上独立填写。
③组织集体交流订正,注意书写过程完整、格式规范(包括恢复乘号等)。
(三)巩固练习,拓展深化
1.基本训练。
(1)第53页“做一做”第1题。
①独立完成,再次经历归纳过程,注意强调含有字母的式子省略乘号的简写方式。
②填表后,想一想,x可以表示哪些数?
(2)练习十二第2题。
①学生在课本上独立完成。
②交流订正。
注意:
答案是和、差的式子应添上括号,答案是积、商的式子不需添括号。
2.提高练习。
(1)练习十二第3题。
①组织学生认真读题,理解题意,识别相关条件。
②学生独立解答,组织交流订正。
(2)练习十二第4题。
①学生根据题意独立解答。
②交流代入求值的过程。
③交流逆向求字母所取值的过程。
(四)建构反思,扩展应用
1.回顾全课。
(1)今天学习了什么内容?
什么情况下可以用字母表示数?
(2)你认为用字母表示数有什么好处?
能说说你的收获吗?
2.扩展应用。
(1)组织学生交流生活中收集的信息,小组讨论:
哪些量是固定不变的?
哪些量是可变的?
并将可变的量用字母表示。
(2)组织学生在上面的基础上提出问题,并用含有字母的式子表示出相应的数量。
板书设计
反
思
用字母表示运算定律和计算公式
第2课时
1、使学生在已有知识经验的基础上,进一步认识用字母表示数的优越性,掌握用字母表示数的方法,会用字母表示数的方法进行表达和交流,发展符号意识。
2、让学生经历用字母表示数的过程,积累数学活动经验,进一步培养学生的抽象概括能力和符号意识。
3、在探究活动中增强学生的数感,体会数学与生活的紧密联系渗透丰富的数学文化。
掌握用字母表示数的方法,会把已知数据代入公式求值。
会用字母表示数的方法进行表达和交流,建立符号意识。
(一)唤起回忆,导入新课
1.复习旧知:
在括号里填上合适的式子。
(1)小明原有a本故事书,捐献给云南灾区小朋友6本,还剩(
)本。
(2)公共汽车上原有乘客16人,到中山公园站上车b人,现在车上有(
)人。
(3)一种糖果每千克a元,买20千克需要(
)元,买b千克需要(
)元。
(4)一种空调50台的总价是c元,那么一台空调的单价是(
2.谈话引入。
生活中许多数量都可以用含有字母的式子来表示。
今天我们继续学习《用字母表示数》。
3.板书课题:
(二)提供素材,掌握表示方法
1.合作学习,尝试用字母表示运算定律和计算公式。
(1)在我们学过的数学知识中,你还见过哪些用字母表示数的例子?
(2)提供运算定律、计算公式等素材,学生独立尝试用字母表示后小组交流。
①以运算定律和计算公式为例来研究:
怎样用字母表示数?
②阅读活动要求,小组展开研究,指名演板。
(3)全班汇报反馈。
2.明确用字母表示数的一般方法及其优越性——简明易记。
(1)感受用字母表示数的优越性。
①反馈交流:
看到a+b=b+a,你想到了什么运算定律?
什么叫加法交换律?
剩下的每个式子各表示哪个运算定律?
谁来说一说?
②观察对比:
过去表示一个运算定律,我们要说一长段话,现在大家用字母也能表示运算定律,你们有什么感受?
(板书:
简明易记,便于应用)
③S=a×
a表示什么意思?
C=a×
4表示什么意思?
大家可以用字母来表达、交流运算定律和计算公式。
(2)含有字母式子中省略乘号的书写方法。
①(出示用字母x、y、z表示的运算定律)看到用x、y来表示,有什么想法?
(乘号和字母x很相似)想用什么办法来解决?
②介绍德国数学家莱布尼茨为了避免乘号与“x”混淆,提出将“×
”记作“·
”。
③出示规定:
在含有字母的式子里,字母中间的乘号可以记作“·
”,也可以省略不写。
这个规定是什么意思呢?
在怎样的式子里才能使用这个规定?
④按照这个规定,将x×
y=y×
x简写。
⑤学生独立将可以简写的运算定律和计算公式进行简写,指名演板,集体订正。
⑥注意:
在含有字母的乘法式子里,乘号可以记作“·
”或省略不写。
在加、减、除的运算中还是按照原来的表达方法。
3.明确在乘法式子中用字母表示数的方法。
(1)“平方”的书写方法。
①在正方形的计算公式中,像这样两个相同的字母相乘“a×
a”除了简写成“aa”,还有更简便的表示方法吗?
②指导学生a?
的含义及写法。
③把下面各式写成一个数的平方的形式,并读一读。
④比一比:
2a和a?
意思相同吗?
⑤长方形的周长计算公式能像这样表示得更简便吗?
⑥小结:
通过大家的尝试,我们结合运算定律和计算公式,掌握了用字母表示数的方法。
在用字母表示的运算定律中a、b、c可以表示哪些数?
在计算公式中字母a、b则分别表示大于0的数。
(2)把已知数据代入计算公式求值。
①如果a=6厘米,你能求出正方形的面积吗?
②把数代入公式,数与数相乘,乘号不能省略。
单位是“平方厘米”,也可以用字母表示。
③学生独立求出正方形的周长。
知道了字母所表示的数,我们就能应用公式很快求出计算结果。
(三)史料介绍,渗透数学文化
1.课堂总结:
今天在用字母表示数的过程中,你有哪些收获?
通过大家的尝试,在乘法中用字母表示数时,我们可以怎样表示?
2.数学文化渗透:
介绍“代数之父”韦达及其研究成果。
(四)巩固运用,拓展延伸
1.课本第56页练习十二第5题。
(1)理解题意:
省略乘号什么意思?
(2)学生独立完成,集体订正。
(3)指导:
字母和1相乘时,乘号和1可以一起省略不写,b×
1可以简写成b。
2.课本第56页练习十二第6题。
(1)学生独立完成,集体订正。
(2)设疑:
a2的好朋友是谁呢?
62呢?
等于多少?
6×
2等于多少?
小结:
62和6×
2不仅结果不同,意义也不同。
(五)课堂作业
课本第56页第7、8题。
用字母表示两步计算的数量关系
第3课时
1、在情境中进一步理解用字母表示数,会用含有字母的式子表示两级运算的数量和数量关系,会将已知数据代入含有字母的式子中求值,学习用代数符号语言进行表述交流。
2、经历把稍复杂的实际问题用含有字母的式子进行表达的抽象过程,进一步发展学生的符号意识。
3、在解决问题中体会数学与生活的联系,体会代数符号表示实际问题中数量关系的概括性和简洁性,从而进一步感受数学学习的价值。
用含有字母的式子表示两级运算的数量和数量关系,将已知数据代入含有字母的式子中求值。
解释含有字母的式子所表示的实际含义。
教学方法
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- 新人 小学 年级 数学 上册 第五 单元 简易 方程 教案