学年北师大版七年级数学下册第二阶段综合练习题四月附答案.docx
- 文档编号:1380063
- 上传时间:2022-10-21
- 格式:DOCX
- 页数:11
- 大小:91.84KB
学年北师大版七年级数学下册第二阶段综合练习题四月附答案.docx
《学年北师大版七年级数学下册第二阶段综合练习题四月附答案.docx》由会员分享,可在线阅读,更多相关《学年北师大版七年级数学下册第二阶段综合练习题四月附答案.docx(11页珍藏版)》请在冰豆网上搜索。
学年北师大版七年级数学下册第二阶段综合练习题四月附答案
2021-2022学年北师大版七年级数学下册第二阶段综合练习题(四月附答案)
一、选择题(10小题,每小题3分,共30分)
1.下列计算正确的是( )
A.a2⋅a3=a6B.(x+y)2=x2+y2
C.a4+a5=a9D.(﹣3xy)2=9x2y2
2.下列四个图形中,已知直线a∥b,不能推出∠2与∠1相等的是( )
A.B.
C.D.
3.下列长度的三条线段能组成三角形的是( )
A.5cm,2cm,4cmB.5cm,2cm,2cm
C.5cm,2cm,3cmD.5cm,12cm,6cm
4.已知am=5,an=2,则am+n的值等于( )
A.25B.10C.8D.7
5.如果一个角的补角是150°,那么这个角的余角的度数是( )
A.30°B.60°C.90°D.120°
6.某天,小明走路去学校,开始他以较慢的速度匀速前进,然后他越走越快走了一段时间,最后他以较快的速度匀速前进达到学校.小明走路的速度v(米/分钟)是时间t(分钟)的函数,能正确反映这一函数关系的大致图象是( )
A.B.
C.D.
7.如图,如果AD∥BC,AD=BC,AC与BD相交于O点,则图中的全等三角形一共有( )
A.3对B.4对C.5对D.6对
8.已知(x+3)(x﹣2)=x2+ax+b,则a、b的值分别是( )
A.a=﹣1,b=﹣6B.a=1,b=﹣6C.a=﹣1,b=6D.a=1,b=6
9.如图所示,BD、AC交于点O,若OA=OD,用SAS说明△AOB≌△DOC,还需( )
A.AB=DCB.OB=OCC.∠BAD=∠ADCD.∠AOB=∠DOC
10.如图,已知l∥m,等腰直角三角板ABC直角顶点C在直线m上,若∠β=20°,则∠α的度( )
A.25°B.30°C.20°D.35°
二、填空题:
(每题4分,共28分)
11.若ax=3,则(a2)x= .
12.如图,直线a∥b且直线c与a、b相交,若∠1=70°,则∠2= °.
13.若4x2+kx+25是一个完全平方式,则k= .
14.正方形的面积S随边长a的变化而变化,其中 是因变量, 是自变量.
15.如图,∠A=∠D,要使△ABC≌△DBC,还需要补充一个条件:
(填一个即可).
16.一个三角形的两边长分别是2和6,第三边长为奇数,则其周长为 .
17.如图,∠A+∠B+∠C+∠D+∠E= 度.
三、解答题.(每题6分,共18分)
18.计算:
(1)(a+1)2+a(2﹣a).
(2)(1+3a)(1﹣3a).
19.如图,已知OA⊥OB,∠1与∠2互补,求证:
OC⊥OD.
20.如图,AD平分∠BAC,AB=AC,试判断△ABD≌△ACD.并说明理由.
21.空中的气温T(℃)与距地面的高度h(km)有关,某地面气温为26℃,且已知离地面距离每升高1km,气温下降4℃.
(1)在这个变化过程中, 是自变量, 是因变量;
(2)写出该地空中气温T(℃)与高度h(km)之间的关系式;
(3)求空中气温为﹣6℃处距地面的高度.
22.已知y+2x=1,求代数式(y+1)2﹣(y2﹣4x)的值.
23.已知2m⋅4m⋅8m=218,求m的值.
24.某城市居民用水实行阶梯收费,每户每月用水量如果未超过20吨,按每吨1.9元收费.如果超过20吨,未超过的部分按每吨1.9元收费,超过的部分按每吨2.8元收费.设某户每月用水量为x吨,应收水费为y元.
(1)分别写出每月用水量未超过20吨和超过20吨,y与x间的函数关系式.
(2)若该城市某户5月份水费平均为每吨2.2元,求该户5月份用水多少吨?
25.如图,AB∥CD,以点A为圆心,小于AC长为半径作圆弧,分别交AB,AC于E,F两点,再分别以E,F为圆心,大于EF长为半径作圆弧,两条圆弧交于点P,作射线AP,交CD于点M.
(1)若∠ACD=114°,求∠MAB的度数;
(2)若CN⊥AM,垂足为N,求证:
△ACN≌△MCN.
参考答案
一、选择题(10小题,每小题3分,共30分)
1.解:
A、a2⋅a3=a5,故本选项不合题意;
B、(x+y)2=x2+2xy+y2,故本选项不合题意;
C、a4、a5不是同类项,不能合并,故本选项不合题意;
D、(﹣3xy)2=9x2y2,故本选项符合题意.
故选:
D.
2.解:
A、∵a∥b,
∴∠1=∠2,故本选项不符合题意;
B、∵a∥b,
∴∠1+∠2=180°(两直线平行,同旁内角互补),
不能判断∠1=∠2,故本选项符合题意;
C、如图,
∵a∥b,
∴∠1=∠3(两直线平行,同位角相等),
∵∠2=∠3(对顶角相等),
∴∠1=∠2,故本选项不符合题意;
D、∵a∥b,
∴∠1=∠2(两直线平行,内错角相等),故本选项不符合题意;
故选:
B.
3.解:
A、2+4>5,能构成三角形,符合题意;
B、2+2<5,不能构成三角形,不符合题意;
C、2+3=5,不能构成三角形,不符合题意;
D、5+6<12,不能构成三角形,不符合题意.
故选:
A.
4.解:
am+n=am•an=10,
故选:
B.
5.解:
180°﹣150°=30°,那么这个角的余角的度数是90°﹣30°=60°.故选B.
6.解:
纵坐标表示的是速度、横坐标表示的是时间;
由题意知:
小明的走路去学校应分为三个阶段:
①匀速前进的一段时间,此时的函数是平行于横坐标的一条线段,可排除C、D选项;
②加速前进的一段时间,此时的函数是一段斜率大于0的一次函数;
③最后匀速前进到达学校,此时的函数是平行于横坐标的一条线段,可排除B选项;
故选:
A.
7.解:
共4对,△ABD≌△CDB,△ACD≌△CAB,△AOD≌△COB,△AOB≌△COD,
理由是:
∵AD∥BC,AD=BC,
∴四边形ABCD是平行四边形,
∴AB=CD.
在△ABD和△CDB中,
,
∴△ABD≌△CDB(SSS),
同理△ACD≌△CAB,
∵四边形ABCD是平行四边形,
∴OA=OC,OB=OD,
∵∠AOB=∠COD,
∴△AOB≌△COD,
同理△AOD≌△COB,
故选:
B.
8.解:
∵(x+3)(x﹣2)=x2+x﹣6=x2+ax+b,
∴a=1,b=﹣6.
故选:
B.
9.解:
还需OB=OC
∵OA=OD,∠AOB=∠DOC,OB=OC
∴△AOB≌△DOC(SAS)
故选:
B.
10.解:
过点B作BE∥l,
∵l∥m,
∴BE∥l∥m,
∴∠1=∠α,∠2=∠β=20°,
∵△ABC是等腰直角三角形,
∴∠ABC=45°,
∴∠α=∠1=∠ABC﹣∠2=25°.
故选:
A.
二、填空题:
(每题4分,共28分)
11.解:
(a2)x=(ax)2=32=9.
故答案是:
9.
12.解:
如图,
∵a∥b,
∴∠1=∠3,
∵∠1=70°,
∴∠3=70°,
∴∠2=180°﹣∠3=110°,
故答案为110.
13.解:
∵4x2+kx+25是一个完全平方式,
∴k=±20.
故答案为:
±20.
14.解:
由题意,得
面积是S=a2,
其中自变量是x,因变量是S,S是x的函数,
故答案为:
S,x.
15.解:
∵∠A=∠D,BC=BC,
∴当∠ABC=∠DBC或∠ACB=∠DCB时,△ABC≌△DBC(AAS),
∴还需要补充一个条件为:
∠ABC=∠DBC或∠ACB=∠DCB.
故答案为:
∠ABC=∠DBC或∠ACB=∠DCB.
16.解:
∵三角形的两边长分别是2和6,
∴第三边的长的取值范围为4<第三边<8,
又第三边是奇数,故第三边只有是5和7,
则周长是13或15,
故答案为:
13或15.
17.解:
如图,
由三角形的外角性质得∠DNM=∠A+∠C,∠DMN=∠B+∠E,
∵∠DNM+∠DMN+∠D=180°,
∴∠A+∠B+∠C+∠D+∠E=180°,
故答案为:
180.
三、解答题.(共62分)
18.解:
(1)(a+1)2+a(2﹣a)
=a2+2a+1+2a﹣a2
=4a+1.
(2)原式=1﹣(3a)2
=1﹣9a2.
19.证明:
∵∠1与∠2互补,
∴∠1+∠2=180°,
∵OA⊥OB,
∴∠AOB=90°,
∴∠COD=360°﹣(∠1+∠2)﹣∠AOB
=360°﹣180°﹣90°=90°,
∴OC⊥OD.
20.解:
△ABD≌△ACD,理由是:
∵AD平分∠BAC,
∴∠BAD=∠CAD,
在△BAD和△CAD中,
,
∴△BAD≌△CAD(SAS).
21.解:
(1)∵空中的气温随距地面的高度的变化而变化,
∴自变量是距地面的高度,因变量是空中的气温;
故答案为:
距地面的高度,空中的气温;
(2)∵已知离地面距离每升高1km,气温下降4℃,
∴T与h的关系为:
T=26﹣4h;
(3)将T=﹣6代入上式得:
26﹣4h=﹣6,
解得h=8,
答:
空中气温为﹣6℃处距地面的高度为8km.
22.解:
(y+1)2﹣(y2﹣4x),
=y2+2y+1﹣y2+4x,
=2y+4x+1,
=2(y+2x)+1.
当y+2x=1时,原式=2×1+1=3.(9分)
23.解:
∵2m⋅4m⋅8m=218,
∴2m⋅(22)m⋅(23)m=218,
∴26m=218,
∴6m=18,
∴m=3.
24.解:
(1)当0≤x≤20时,y=1.9x;
当x>20时,y=1.9×20+(x﹣20)×2.8=2.8x﹣18;
(2)∵5月份水费平均为每吨2.2元,用水量如果未超过20吨,按每吨1.9元收费.
∴用水量超过了20吨.
1.9×20+(x﹣20)×2.8=2.2x,
2.8x﹣18=2.2x,
解得x=30.
答:
该户5月份用水30吨.
25.
(1)解:
∵AB∥CD,
∴∠ACD+∠CAB=180°,
又∵∠ACD=114°,
∴∠CAB=66°,
由作法知,AM是∠CAB的平分线,
∴∠MAB=∠CAB=33°;
(2)证明:
∵AM平分∠CAB,
∴∠CAM=∠MAB,
∵AB∥CD,
∴∠MAB=∠CMA,
∴∠CAM=∠CMA,
又∵CN⊥AM,
∴∠ANC=∠MNC,
在△ACN和△MCN中,,
∴△ACN≌△MCN(AAS).
- 配套讲稿:
如PPT文件的首页显示word图标,表示该PPT已包含配套word讲稿。双击word图标可打开word文档。
- 特殊限制:
部分文档作品中含有的国旗、国徽等图片,仅作为作品整体效果示例展示,禁止商用。设计者仅对作品中独创性部分享有著作权。
- 关 键 词:
- 学年北师大版七年级数学下册第二阶段综合练习题四月 附答案 学年 北师大 七年 级数 下册 第二阶段 综合 练习题 四月 答案