江苏省中考数学试题研究 第一部分 考点研究 第三章 函数 第10课时 一次函数的图象与性质练习Word文档下载推荐.docx
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C.k>2,m>0D.k<0,m<0
5.(2017温州)已知点(-1,y1),(4,y2)在一次函数y=3x-2的图象上,则y1,y2,0的大小关系是()
A.0<y1<y2B.y1<0<y2
C.y1<y2<0D.y2<0<y1
6.(2017福建)若直线y=kx+k+1经过点(m,n+3)和(m+1,2n-1),且0<k<2,则n的值可以是()
A.3B.4C.5D.6
7.(2017乌鲁木齐)一次函数y=kx+b(k,b是常数,k≠0)的图象如图所示,则不等式kx+b>0的解集是()
第7题图
A.x<2B.x<0
C.x>0D.x>2
8.(2017毕节)把直线y=2x-1向左平移1个单位,平移后直线的关系式为()
A.y=2x-2B.y=2x+1
C.y=2xD.y=2x+2
9.(2017滨州)若点M(-7,m)、N(-8,n)都在函数y=-(k2+2k+4)x+1(k为常数)的图象上,则m和n的大小关系是()
A.m>
nB.m<
n
C.m=nD.不能确定
10.(2017陕西)如图,已知直线l1:
y=-2x+4与直线l2:
y=kx+b(k≠0)在第一象限交于点M.若直线l2与x轴的交点为A(-2,0),则k的取值范围是()
A.-2<
k<
2B.-2<
C.0<
4D.0<
2
第10题图
11.(2017怀化)一次函数y=-2x+m的图象经过点P(-2,3),且与x轴,y轴分别交于点A,B,则△AOB的面积是()
A.12B.14C.4D.8
12.(2017成都)如图,正比例函数y1=k1x和一次函数y2=k2x+b的图象相交于点A(2,1),当x<2时,y1y2.(填“>”或“<”)
第12题图
13.(2017天津)若正比例函数y=kx(k是常数,k≠0)的图象经过第二、第四象限,则k的值可以是_____(写出一个即可).
14.(2017大连)在平面直角坐标系xOy中,点A,B的坐标分别为(3,m),(3,m+2),直线y=2x+b与线段AB有公共点,则b的取值范围为_____(用含m的代数式表示).
15.(2017广安)已知点P(1,2)关于x轴的对称点为P′,且P′在直线y=kx+3上,把直线y=kx+3的图象向上平移2个单位,所得的直线解析式为.
16.(2017台州)如图,直线l1:
y=2x+1与直线l2:
y=mx+4相交于点P(1,b).
(1)求b,m的值;
(2)垂直于x轴的直线x=a与直线l1,l2分别交于点C,D,若线段CD长为2.求a的值.
第16题图
17.(2017北京)在平面直角坐标系xOy中,抛物线y=x2-4x+3与x轴交于点A,B(点A在点B的左侧),与y轴交于点C.
(1)求直线BC的表达式;
(2)垂直于y轴的直线l与抛物线交于点P(x1,y1),Q(x2,y2),与直线BC交于点N(x3,y3).若x1<x2<x3,结合函数的图象,求x1+x2+x3的取值范围.
满分冲关
1.(2017枣庄)如图,直线y=x+4与x轴,y轴分别交于点A和点B,点C,D分别为线段AB,OB的中点,点P为OA上一动点,当PC+PD最小时点P的坐标为()
A.(-3,0)B.(-6,0)
C.(-32,0)D.(-52,0)
第1题图
2.(2018原创)一次函数y=-x+4的图象与x轴、y轴分别交于点A、点B,点P为正比例函数y=kx(k>0)图象上一动点,且满足∠PBO=∠POA,则AP的最小值为.
3.(2017孝感)如图,将直线y=-x沿y轴向下平移后的直线恰好经过点A(2,-4),且与y轴交于点B,在x轴上存在一点P使得PA+PB的值最小,则点P的坐标为.
第3题图
4.(2017宜宾)规定:
[x]表示不大于x的最大整数,(x)表示不小于x的最小整数,[x)表示最接近x的整数(x≠n+0.5,n为整数),例如:
[2.3]=2,(2.3)=3,[2.3)=2,则下列说法正确的是.(写出所有正确说法的序号)
①当x=1.7时,[x]+(x)+[x)=6;
②当x=-2.1时,[x]+(x)+[x)=-7;
③方程4[x]+3(x)+[x)=11的解为1<x<1.5;
④当-1<x<1时,函数y=[x]+(x)+[x]的图象与正比例函数y=4x的图象有2个交点.
5.(2017盐城期末)如图,直线L:
y=-12x+2与x轴、y轴分别交于A、B两点,在y轴上有一点C(0,4),动点M从A点以每秒1个单位的速度沿x轴向左移动.
(1)求A、B两点的坐标;
(2)求△COM的面积S与M的移动时间t之间的函数关系式;
(3)当t为何值时△COM≌△AOB,并求此时M点的坐标.
第5题图
答案
1.D 【解析】对于直线y=2x-1,当x=1时,y=1,所以A选项错误;
因为k=2>0,所以y随x的增大而增大,所以B选项错误;
由k=2,b=-1可得图象经过第一,三,四象限,所以C选项错误;
根据直线y=2x-1,当x=1时,y=1,且y随x的增大而增大可得D选项正确.
2.D 【解析】直线y=4x+1与y轴交于点(0,1),且函数值随自变量的增大而增大,所以图象不经过第四象限,因此题目中两条直线的交点不可能在第四象限.
3.B 【解析】根据一次函数的性质,图象经过第一、二、四象限,可得k<0,b>0,故选B.
4.A 【解析】∵一次函数y=kx-m-2x的图象与y轴的负半轴相交,且函数值y随自变量x的增大而减小,∴k-2<
0,-m<
0,∴k<
2,m>
0.
5.B 【解析】因为当x=-1时,y1=-5,当x=4时,y2=10,所以y1<
0<
y2.
【一题多解】令y=0,即3x-2=0,解得x=.因为k=3>
0,所以y随x的增大而增大,因为-1<
<
4,所以y1<
6.C 【解析】由题意得,化简得n=4+k,由0<
2得4<
n<
6,故选C.
7.A 【解析】不等式kx+b>0的解集即为一次函数y=kx+b图象在y轴上方部分对应的x的值,观察图象可得,不等式kx+b>0的解集是x<2.
8.B 【解析】根据函数图象左右平移遵从“左加右减”的规律可知,将直线向左平移1个单位,得到的函数为y=2(x+1)-1,即y=2x+1.
9.B 【解析】∵-(k2+2k+4)=-(k+1)2-3<
0,∴该一次函数y随x的增大而减小,∵-7>
-8,∴m<
n.
10.D 【解析】∵直线l2:
y=kx+b(k≠0)与x轴的交点为A(-2,0),∴-2k+b=0,则b=2k,∴直线l2:
y=kx+2k(k≠0),∵直线l1:
y=-2x+4与y轴的交点为(0,4),且直线l1:
y=-2x+4与直线l2:
y=kx+2k(k≠0)在第一象限交于点M,∴k>0,且l2与y轴交点的纵坐标小于l1与y轴交点的纵坐标,即2k<
4,解得k<2,则k的取值范围是0<k<2.
11.B 【解析】∵一次函数y=-2x+m经过点P(-2,3),代入函数解析式得m=-1,∴一次函数解析式为y=-2x-1.如解图,分别令y=0和x=0求出直线与坐标轴的交点分别为A(-,0),B(0,-1),∴S△AOB=OA·
OB=×
×
1=.
第11题解图
12.<
【解析】由函数图象可知,在A点左边y1的函数图象在y2的函数图象下方,即x<
2时,y1<
13.-1(答案不唯一,k<0即可) 【解析】∵正比例函数y=kx(k为常数,且k≠0)的图象经过第二、四象限,∴k<0,∴k的值可以为-1.
14.m-6≤b≤m-4 【解析】由题意可知线段AB平行于y轴,且与y轴的距离为3.要使直线y=2x+b与线段AB有公共点,则当直线y=2x+b经过点A(3,m)时,b=m-6,当直线y=2x+b经过点B(3,m+2)时,b=m-4,∴b的取值范围为m-6≤b≤m-4.
15.y=-5x+5 【解析】∵点P(1,2)关于x轴的对称点为P′,∴点P′的坐标为(1,-2),∵点P′在直线y=kx+3上,∴k+3=-2,∴k=-5,即y=-5x+3,∵直线y=-5x+3向上平移2个单位,∴所得直线解析式是y=-5x+3+2,即y=-5x+5.
16.解:
(1)∵点P(1,b)在直线y=2x+1上,
∴把点P(1,b)代入y=2x+1中,
解得b=3;
又∵点P(1,3)在直线y=mx+4上,
∴把点P(1,3)代入y=mx+4中,
解得m=-1;
(2)如解图,设C(a,2a+1),D(a,-a+4),
①当点C在点D上方时,则CD=2a+1-(-a+4)=3a-3,
∵CD=2,
∴3a-3=2,解得a=;
②当点C在点D下方时,则CD=-a+4-(2a+1)=-3a+3,
∴-3a+3=2,解得a=.
综上所述,a的值为或.
第16题解图
17.解:
(1)∵抛物线y=x2-4x+3与x轴交于点A,B(点A在点B的左侧),
∴令y=0,则有x2-4x+3=(x-3)(x-1)=0,
解得x1=1,x2=3,
∴A(1,0),B(3,0).
∵抛物线y=x2-4x+3与y轴交于点C,
∴令x=0,得y=3,∴C(0,3).
设直线BC的表达式为y=kx+b(k≠0),
将B(3,0),C(0,3)代入y=kx+b,得,解得,
∴直线BC的表达式为y=-x+3;
(2)∵y=x2-4x+3=(x-2)2-1,
∴抛物线对称轴为x=2,顶点为(2,-1).
∵l⊥y轴,l交抛物线于点P、Q,交BC于点N,x1<
x2<
x3,
∴-1<
y1=y2=y3<
0,点P、Q关于x=2对称,
-x3+3<
0,=2,
∴3<
x3<
4,x1+x2=4,
∴7<
x1+x2+x3<
8.
1.C 【解析】如解图所示,作点D关于x轴的对称点D′,连接CD′交x轴于点P,此时PC+PD值最小,直线y=x+4与x轴、y轴的交点坐标分别为点A(-6,0)和点B(0,4),因点C、D分别为线段AB、OB的中点,可得点C(-3,2),点D(0,2).再由点D′和点D关于x轴对称,可知点D′的坐标为(0,-2).设直线CD′的解析式为y=kx+b,直线CD′过点C(-3,2),D′(0,-2),所以,解得,即可得直线CD′的解析式为y=-x-2.令y=-x-2中y=0,则0=-x-2,解得x=-,所以点P的坐标为(-,0),故选C.
第1题解图
2.2-2 【
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