备考高考数学二轮复习 选择填空狂练二十四 模拟训练四 理Word格式文档下载.docx
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A.B.
C.D.
6.[2018·
衡水中学]已知一个简单几何的三视图如图所示,若该几何体的体积为,则该几何体的
表面积为()
A.B.
C.D.
7.[2018·
衡水中学]已知,,,则,,的大小关系为()
8.[2018·
衡水中学]执行如下程序框图,则输出结果为()
9.[2018·
衡水中学]如图,设椭圆的右顶点为,右焦点为,为椭圆在第二象限上的点,直线交椭圆于点,若直线平分线段于,则椭圆的离心率是()
10.[2018·
衡水中学]设函数为定义域为的奇函数,且,当时,,则函数在区间上的所有零点的和为()
A.6B.7C.13D.14
11.[2018·
衡水中学]已知函数,其中为函数的导数,求()
A.2B.2019C.2018D.0
12.[2018·
衡水中学]已知直线,若存在实数使得一条曲线与直线有两个不同的交点,且以这两个交点为端点的线段长度恰好等于,则称此曲线为直线的“绝对曲线”,下面给出的四条曲线方程:
①;
②;
③;
④.
其中直线的“绝对曲线”的条数为()
A.1B.2C.3D.4
13.[2018·
衡水中学]已知实数,满足,且,则实数的取值范围_______.
14.[2018·
衡水中学]双曲线的左右焦点分别为、,是双曲线右支上一点,为的内心,交轴于点,若,且,则双曲线的离心率的值为__________.
15.[2018·
衡水中学]若平面向量,满足,则在方向上投影的最大值是________.
16.[2018·
衡水中学]观察下列各式:
;
…
若按上述规律展开后,发现等式右边含有“2017”这个数,则的值为__________.
1.【答案】B
【解析】,,
则,故选B.
2.【答案】D
【解析】设,,
∴,,∴在复平面内对应的点位于第四象限,故选D.
3.【答案】A
【解析】∵,,
∴,,,化为.可得为锐角,为钝角.
∴,
当且仅当时取等号.∴的最大值是,故选A.
4.【答案】C
【解析】由题意,,∴,
则,
画出表示的平面区域,
任取,则满足的平面区域为图中阴影部分,如图所示:
计算阴影部分的面积为,
所求的概率为,故选C.
5.【答案】D
【解析】函数是偶函数,排除B.
当时,,对应点在轴上方,排除A,
当时,,可知是函数的一个极值点,排除C.
故选D.
6.【答案】D
【解析】该几何体是一个棱锥与四分之一的圆锥的组合体,
其几何体的体积为,,
所以
,故选D.
7.【答案】A
【解析】由题易知:
,,,
∴,故选A.
8.【答案】C
【解析】由题意得:
,
则输出的
,故选C.
9.【答案】C
【解析】如图,设中点为,连接,
则为的中位线,于是,且,
即可得.故答案为,故选C.
10.【答案】A
【解析】由题意,函数,,则,可得,
即函数的周期为4,且的图象关于直线对称.
在区间上的零点,即方程的零点,分别画与的函数图象,两个函数的图象都关于直线对称,方程的零点关于直线对称,由图象可知交点个数为6个,可得所有零点的和为6,故选A.
11.【答案】A
【解析】由题意易得,∴函数的图象关于点中心对称,
∴,由可得,
∴为奇函数,∴的导函数为偶函数,即为偶函数,其图象关于轴对称,∴,
12.【答案】C
【解析】由,可知直线过点.
对于①,,图象是顶点为的倒型,而直线过顶点.所以直线不会与曲线有两个交点,不是直线的“绝对曲线”;
对于②,是以为圆心,半径为1的圆,
所以直线与圆总有两个交点,且距离为直径2,所以存在,使得圆与直线有两个不同的交点,且以这两个交点为端点的线段的长度恰好等于.所以圆是直线的“绝对曲线”;
对于③,将代入,得.
,.
若直线被椭圆截得的线段长度是,
则,化简得.
令,,.
所以函数在上存在零点,即方程有根.
而直线过椭圆上的定点,当时满足直线与椭圆相交.
故曲线是直线的“绝对曲线”;
对于④,把直线代入,得,
∴,.
若直线被椭圆截得的弦长是,
则
化为,
令,而,.
∴函数在区间内有零点,即方程有实数根,当时,直线满足条件,即此函数的图象是“绝对曲线”.
综上可知:
能满足题意的曲线有②③④.故选C.
13.【答案】
【解析】如图,作出可行域:
,表示可行域上的动点与定点连线的斜率,
显然最大值为,最小值为,∴,
故答案为.
14.【答案】
【解析】可设,,,
由为的内心,可得,则,
若,
又为的角平分线,可得,则,
又,,解得,,
,即,则.
15.【答案】
【解析】由,可得,∴,
在方向上投影为,
故最大值为.
16.【答案】45
【解析】由题意可得第个式子的左边是,右边是个连续奇数的和,
设第个式子的第一个数为,则有,
以上个式子相加可得,
故,可得,,
故可知2017在第45个式子,故答案为45.
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