邯郸市初三中考数学一模模拟试题含答案Word格式文档下载.docx
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S△ACD=1:
3,则S△AOD:
S△BOC= ;
若S△AOD=1,则梯形ABCD的面积为 .
9.如图,E为边长为1的正方形ABCD的对角线BD上一点,且BE=BC,P为CE上任意一点,PQ⊥BC,PR⊥BE,则PQ+PR的值为 .
10.(2+1)(22+1)(24+1)(28+1)…(22048+1)+1的末位数字为 .
11.一行数从左到右一共2000个,任意相邻三个数的和都是96,第一个数是25,第9个数是2x,第2000个数是x+5,那么x的值是 .
12.如图所示,点A是半圆上的一个三等分点,B是劣弧的中点,点P是直径MN上的一个动点,⊙O的半径为1,则AP+PB的最小值 .
二、解答题(2小题,共40分)解答应写出文字说明、推理过程或演算步骤
13.有一个底面周长为4πcm的圆柱体,斜着截去一段后,剩下的几何体如图所示,求该剩下几何体的体积(结果保留π)
14.计算:
+++…+.
参考答案
1.【解答】解:
设儿子现在的年龄是x岁,则爸爸的年龄是7x岁,由题意得:
4(x+5)=7x+5,
解得:
x=5,.
故答案为:
5.
2.【解答】解:
根据题意得:
,
.
则a2+b2=16+1=17.
故答案是:
17.
3.【解答】解:
∵不等式组无解,
∴m+1≤2m﹣1,
∴m≥2.
故答案为m≥2.
4.【解答】解:
∵函数y=ax2﹣bx+c的图象过点(﹣1,0),即x=﹣1时,y=0,
∴a+b+c=0,
∴b+c=﹣a,c+a=﹣b,a+b=﹣c,
∴原式=++
=﹣1﹣1﹣1
=﹣3.
故答案为﹣3.
5.【解答】解:
作OM⊥AB,ON⊥AC;
由垂径定理,可得AM=,AN=,
∵弦AB、AC分别是、,∴AM=,AN=;
∵半径为1∴OA=1;
∵=∴∠OAM=45°
;
同理,∵=,∴∠OAN=30°
∴∠BAC=∠OAM+∠OAN或∠OAM﹣∠OAN
∴∠BAC=75°
或15°
6.【解答】解:
∵Rt△ABC中,∠A=90°
∴∠B+∠C=90°
∴tanC=,
∵tanB=3tanC,
∴tanB=3,
解得tanB=,
∴∠B=60,
∴sinB=sin60°
=.
7.【解答】解:
∵∠B=∠C=90°
∴∠BAE+∠AEB=90°
∵AE⊥DE,
∴∠AEB+∠CED=90°
∴∠BAE=∠CED,
∴△ABE∽△ECD,
∴=,
设BE=x,
∵BE:
4,
∴EC=4x,
∴AB•CD=x•4x,
∴AB=CD=2x,
∴AB:
BC=2x:
5x=2:
故答案为2:
8.【解答】解:
(1)∵△AOD和△DOC中AO和CO边上的高相等,S△AOD:
3,
∴,
∵AD∥BC,
∴△ADO∽△CBO,
∴S△AOD:
S△BOC=1:
(2)∵S△AOD:
∴AO:
OC=1:
2,
4;
若S△AOD=1,
则S△ACD=3,S△BOC=4,
∴S△ABC=S△BDC,
∵S△AOB=S△ABC﹣S△BOC,S△DOC=S△BDC﹣S△BOC,
∴S△AOB=S△DOC=2,
∴梯形ABCD的面积=1+4+2+2=9.
1:
9.
9.【解答】解:
根据题意,连接BP,过E作EF⊥BC于F,
∵S△BPC+S△BPE=S△BEC
∴=BC•EF,
∵BE=BC=1,
∴PQ+PR=EF,
∵四边形ABCD是正方形,
∴∠DBC=45°
∵在Rt△BEF中,∠EBF=45°
,BE=1,
sin45°
=,
∴EF=,即PQ+PR=.
∴PQ+PR的值为.
10.【解答】解:
(2+1)(22+1)(24+1)(28+1)…(22048+1)+1
=(2﹣1)(2+1)(22+1)(24+1)(28+1)…(22048+1)+1,
=(22﹣1)(22+1)(24+1)(28+1)…(22048+1)+1,
=(24﹣1)(24+1)(28+1)…(22048+1)+1,
=(28﹣1)(28+1)…(22048+1)+1,
=(216﹣1)(216+1)…(22048+1)+1,
…
=(22048﹣1)(22048+1)+1,
=24096﹣1+1
=24096,
因为24096的末位数字是6,
所以原式末位数字是6.
6.
11.【解答】解:
∵第1个数是25,任意相邻三个数的和都是96,
∴第4个数与第1个数相同,是25,
同理,第7个数与第4个数相同,是25,
即第1、4、7…个数字相同,
同理可得,第2、5、8…个数字相同,第3、6、9…个数相同,
所以第9个数与第3个数相同,是2x,
∵2000÷
3=666…2,
∴第2000个数与第2个数相同,
∵相邻三个数的和是96,
∴25+x+5+2x=96,
解得x=22.
22.
12.【解答】解:
作点A关于MN的对称点A′,连接A′B,交MN于点P,连接OA′,OA,OB,PA,AA′.
∵点A与A′关于MN对称,点A是半圆上的一个三等分点,
∴∠A′ON=∠AON=60°
,PA=PA′,
∵点B是弧AN的中点,
∴∠BON=30°
∴∠A′OB=∠A′ON+∠BON=90°
又∵OA=OA′=1,
∴A′B=.
∴PA+PB=PA′+PB=A′B=.
13.【解答】解:
两个几何体的体积和为:
π×
()2×
(6+4)=40πcm3.
一个几何体的体积为×
40πcm3=20πcm3,即剩下几何体的体积20πcm3.
14.【解答】解:
∵=(﹣),
∴原式=(﹣)+(﹣)+(﹣)+…+(﹣)
=(1﹣+﹣+﹣+…+﹣)
=(1﹣)
中学数学一模模拟试卷
一、选择题(本题共有8小题,每小题5分,共40分.请选出一个正确的选项,将其代号填入题后的括号内,不选、多选、错选均不给分)
1.已知a是方程x2﹣5x+1=0的一个根,那么a4+a﹣4的末位数字是( )
A.3B.5C.7D.9
2.某个一次函数的图象与直线y=x+3平行,与x轴,y轴的交点分别为A,B,并且过点(﹣2,﹣4),则在线段AB上(包括点A,B),横、纵坐标都是整数的点有( )
A.3个B.4个C.5个D.6个
3.菱形的两条对角线之和为L,面积为S,则它的边长为( )
A.B.C.D.
4.某商场出售甲、乙、丙三种型号的电动车,已知甲型车在第一季度的销售额占这三种车总销售额的56%,第二季度乙、丙两种型号的车的销售额比第一季度减少了a%,但该商场电动车的总销售额比第一季度增加了12%,且甲型车的销售额比第一季度增加了23%.则a的值为( )
A.8B.6C.3D.2
5.把一枚六个面编号分别为1,2,3,4,5,6的质地均匀的正方体骰子先后投掷2次,若两个正面朝上的编号分别为m,n,则二次函数y=x2+mx+n的图象与x轴有两个不同交点的概率是( )
6.如图,在梯形ABCD中,AB∥DC,AB⊥BC,E是AD的中点,AB+BC+CD=6,,则梯形ABCD的面积等于( )
A.13B.8C.D.4
7.如图,已知圆心为A,B,C的三个圆彼此相切,且均与直线l相切.若⊙A,⊙B,⊙C的半径分别为a,b,c(0<c<a<b),则a,b,c一定满足的关系式为( )
A.2b=a+cB.=C.D.
8.已知函数y=3﹣(x﹣m)(x﹣n),并且a,b是方程3﹣(x﹣m)(x﹣n)=0的两个根,则实数m,n,a,b的大小关系可能是( )
A.m<n<b<aB.m<a<n<bC.a<m<b<nD.a<m<n<b
二、填空题(本题共7小题,每小题5分,共35分.将答案填在题中横线上)
9.假期学校组织360名师生外出旅游,某客车出租公司有两种大客车可供选择:
甲种客车每辆车有40个座,租金400元;
乙种客车每辆车有50个座,租金480元.则租用该公司客车最少需用租金 元.
10.若a+x2=2010,b+x2=2011,c+x2=2012,且abc=24.则的值为 .
11.如下左图,小明设计了一个电子游戏:
一电子跳蚤从横坐标为t(t>0)的P1点开始,按点的横坐标依次增加1的规律,在抛物线y=ax2(a>0)上向右跳动,得到点P2、P3,这时△P1P2P3的面积为 .
12.在直角梯形ABCD中,∠A为直角,AB∥CD,AB=7,CD=5,AD=2.一条动直线l交AB于P,交CD于Q,且将梯形ABCD分为面积相等的两部分,则点A到动直线l的距离的最大值为 .
13.如图,把正方形ABCD沿着直线EF对折,使顶点C落在边AB的中点M,已知正方形的边长为4,那么折痕EF的长为 .
14.点D是△ABC的边AB上的一点,使得AB=3AD,P是△ABC外接圆上一点,使得∠ADP=∠ACB,则的值为 .
15.观察下列图形,根据图①、②、③的规律,若图①为第1次分割,图②为第2次分割,图③为第3次分割,按照这个规律一直分割下去,进行了n(n≥1)次分割,图中一共有 个三角形(用含n的代数式表示).
三、简答题(本题有4小题,共45分.务必写出解答过程)
16.(9分)已知,一次函数(k是不为0的自然数,且是常数)的图象与两坐标轴所围成的图形的面积为Sk(即k=1时,得S1,k=2时,得S2,…).试求S1+S2+S3+…+S2012的值.
17.(12分)如图所示,正方形ABCD的边长为1,点M、N分别在BC、CD上,使得△CMN的周长为2.
求:
(1)∠MAN的大小;
(2)△MAN面积的最小值.
18.(12分)若干个工人装卸一批货物,每个工人的装卸速度相同.如果这些工人同时工作,则需10小时装卸完毕.现改变装卸方式,开始一个人干,以后每隔t(整数)小时增加一个人干,每个参加装卸的人都一直干到装卸结束,且最后增加的一个人装卸的时间是第一个人装卸时间的.问:
(1)按改变后的装卸方式,自始至终需要多长时间?
(2)参加装卸的有多少名工人?
19.(12分)对非负实数x,“四舍五入”到个位的值记为<x>,即:
当n为非负整数时,如果
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