19.2.2 一次函数1 第4课时 一次函数与实际问题PPT课件下载推荐.ppt
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说说的做法!
讲授新课,解这个方程组,得,因此摄氏温度与华氏温度的函数关系式为,做一做,某种拖拉机的油箱可储油40L,加满油并开始工作后,油箱中的剩余油量y(L)与工作时间x(h)之间为一次函数关系,函数图象如图所示.
(1)求y关于x的函数解析式;
(2)一箱油可供拖拉机工作几小时?
解:
(1)y=-5x+40.,
(2)8h,例2“黄金1号”玉米种子的价格为5元/kg,如果一次购买2kg以上的种子,超过2kg部分的种子的价格打8折.
(1)填写下表:
2.5,5,7.5,10,12,14,16,18,
(2)写出购买量关于付款金额的函数解析式,并画出函数图象.,分析:
从题目可知,种子的价格与有关.,若购买种子量为x2时,种子价格y为:
.,若购买种子量为0x2时,种子价格y为:
.,购买种子量,y=5x,y=4(x-2)+10=4x+2,解:
设购买量为x千克,付款金额为y元.,当x2时,y=4(x-2)+10=4x+2.,当0x2时,y=5x;
(2)写出购买量关于付款金额的函数解析式,并画出函数图象.,叫做分段函数.注意:
1.它是一个函数;
2.要写明自变量取值范围.,y=5x(0x2),y=4x+2(x2),的函数图象为:
思考:
你能由上面的函数解析式或函数图象解决以下问题吗?
(1)一次购买1.5kg种子,需付款多少元?
(2)30元最多能购买多少种子?
为节约用水,某市制定以下用水收费标准,每户每月用水不超过8立方米,每立方米收取1元外加0.3元的污水处理费;
超过时,超过部分每立方米收取1.5元外加1.2元污水处理费,现设一户每月用水x立方米,应缴水费y元.
(1)求出y关于x的函数解析式;
做一做,解:
y关于x的函数解析式为:
(2)当x=10时,y=2.710-11.2=15.8.,(3)1.38=10.426.6,该用户用水量超过8立方米.,2.7x-11.2=26.6,解得x=14.,答:
应缴水费为15.8元.,答:
该户这月用水量为14立方米.,
(2)该市一户某月若用水x=10立方米时,求应缴水费;
(3)该市一户某月缴水费26.6元,求该户这月用水量.,某医药研究所开发了一种新药,在实际验药时发现,如果成人按规定剂量服用,那么每毫升血液中含药量y(毫克)随时间x(时)的变化情况如图所示,当成年人按规定剂量服药后.
(1)服药后_时,血液中含药量最高,达到每毫升_毫克,接着逐步衰弱.
(2)服药5时,血液中含药量为每毫升_毫克.,2,6,3,拓展提升,(3)当x2时y与x之间的函数解析式是_.(4)当x2时y与x之间的函数解析式是_.(5)如果每毫升血液中含药量3毫克或3毫克以上时,治疗疾病最有效,那么这个有效时间是_时.,y=3x,y=-x+8,4,1.小明将父母给的零用钱按每月相等的数额存在储蓄盒内,准备捐给希望工程,盒内钱数y(元)与存钱月数x(月)之间的关系如图所示,根据下图回答下列问题:
(1)求出y关于x的函数解析式.
(2)根据关系式计算,小明经过几个月才能存够200元?
当堂练习,解:
(1)设函数解析式为y=kxb,,由图可知图象过(0,40),(4,120),这个函数的解析式为y=20x+40.,
(2)当y=200时,20x+40=200,解得x=8,小明经过8个月才能存够200元,解得,解:
(1)由题意得,当0t2时,T=20;
当2t4时,T=20+5(t-2)=5t+10.,函数解析式为:
2.一个试验室在0:
002:
00保持20的恒温,在2:
004:
00匀速升温,每小时升高5.写出试验室温度T(单位:
)关于时间t(单位:
h)的函数解析式,并画出函数图象.,T=20(0t2),T=5t+10(2t4),
(2)函数图像为:
3.近几年来,由于经济和社会发展迅速,用电量越来越多.为缓解用电紧张,某电力公司特制定了新的用电收费标准,每月用电量x(度)与应付电费y(元)的关系如图所示.,请你根据图象所描述的信息,分别求出当0x50和x50时,y与x的函数解析式;
25,50,75,100,25,50,70,100,O,y(元),x(度),75,解:
当0x50时,由图象可设y=k1x,其经过(50,25),代入得25=50k1,k1=0.5,y=0.5x;
当x50时,由图象可设y=k2x+b,其经过(50,25)、(100,70),得k2=0.9,b=-20,y=0.9x-20.,25,50,75,100,25,50,70,100,O,y(元),x(度),75,根据你的分析:
当每月用电量不超过50度时,收费标准是多少?
当每月用电量超过50度时,收费标准是多少?
不超过50度部分按0.5元/度计算,超过部分按0.9元/度计算.,课堂小结,一次函数与实际问题,一次函数与实际问题,分段函数的解析式与图象,见课堂点睛本课时练习,课后作业,
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