高三数学高考数学冲刺单选试题精选50道立体几何Word文档下载推荐.docx
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B.2∶1
C.3∶1
D.
4.(2分)已知平面α、β,
直线a、b,
点P,
有以下四个命题
①aα,
p∈αa与P可以确定一个平面
②a∥b
bβa∥β
③aα,
bα,
a∥β,
b∥βα∥β
④a、b是异面直线,
aαb⊥α
则正确命题的个数是
]
0个
1个
2个
3个
5.(2分)用一个平面去截一个正方体,
所得截面多边形的边数最多是
A.3.
B.4.
C.5.
D.6
6.(2分)正四棱台ABCD—A'B'C'D',
A'D'所在直线与BB'所在直线是
A.相交直线
B.平行直线
C.不互相垂直的异面直线
D.互相垂直的异面直线
7.(2分)
圆台的母线与底面成角,轴截面面积为Q,则它的侧面积为
A.
B.
C.
D.
8.(2分)
正四棱锥的侧棱与底面成角,则侧面与底面所成角的正弦值为
9.(2分)如果一个圆台的母线长是上、下底面半径的等差中项,且侧面积为18πcm2,那么母线长是
9cm
2cm
3cm
D.cm
10.(2分)
若圆锥的轴截面是直角三角形,则它的侧面展开图扇形的圆心角的弧度数为
11.(2分)
正四面体相邻两个面所成的二面角的余弦值是
12.(2分)正n
(n∈N,n≥3)棱台上、下底面和侧面的面积依次是S1,
S2(S2>S1>1),S侧,
若S侧=2(S2-S1)则棱台侧面与底面所成二面角的大小是
A.30°
B.45°
C.60°
D.75°
13.(2分)ABCD为正方形,
P为平面ABCD外一点,
且PA⊥平面ABCD,
则平面PAB与平面PBC、平面PAB与平面PAD的位置关系是
A.平面PAB与平面PAD、PBC垂直.
B.它们都分别相交且互相垂直.
C.平面PAB与平面PAD垂直,
与平面PBC相交但不垂直.
D.平面PAB与平面PBC垂直,
与平面PAD相交但不垂直.
14.(2分)已知直线m、n与平面α,
nα,
那么m∥n是m∥α的
A.充分条件但不是必要条件
B.必要条件但不是充分条件
C.充分且必要条件
D.既不是充分条件也不是必要条件
15.(2分)
在一等边圆锥容器内装入高度为容器高度一半的水,
将上口盖平并倒置使水不流出,
则此时水的高度是容器高度的
16.(2分)下列命题中不正确的是
两条异面直线的公垂线只有一条
直线ι1、ι2与平面α所成的角相等时,
ι1与ι2位置关系无法确定
直线ι垂直于平面α内的无数条直线,
则ι⊥α
平面α内的两条直线分别平行于平面β内的两条相交直线,
则α∥β
17.(2分)
已知平面α、β,直线a、b,点P,有下面四个命题:
①aα,P∈αa与P可确定一个平面
②a∥b,bβa∥β
③aα,bα,a∥β,b∥βα∥β
④a、b是异面直线,aαb⊥α
其中正确命题的个数是
A.0
B.1
C.2
D.3
18.(2分)
如图,D、E、F分别是三棱锥S-ABC侧棱SA、SB、SC上的点,且SD∶DA=SE∶EB=CF∶FS=2∶1,那么过D、E、F的平面截三棱锥S-ABC所得上下两部分体积的比为
A.4∶31
B.6∶23
C.4∶23
D.2∶25
19.(2分)在空间中,
已知有下列诸命题:
(1)两组对边相等,
且它们的夹角也相等的三角形全等
(2)对边相等的四边形是平行四边形
(3)有三个角是直角的四边形是矩形
(4)有两组对应角相等的两个三角形相似
其中正确的命题是
A.
(1)
(2)
B.(3)(4)
C.
(2)(3)
D.
(1)(4)
20.(2分)底面是正方形的四棱锥的一条侧棱与底面垂直,
它的长与底面边长相等,
都为1,
那么棱锥中最长的侧棱长是
21.(2分)
三棱锥P─ABC的三条侧棱两两垂直,
且PA=
1,
PB=
PC=
则底面内角∠ABC=
]
30°
45°
60°
120°
22.(2分)
已知二面角P-a-Q为60°
如果平面P内一点A到面Q的距离为,
那么A在平面Q上的射影A′到平面P的距离为
A.1
D.2
23.(2分)如果α∥β,
AB和CD是夹在α与β之间的两条线段,
AB⊥CD,
且AB=2,
直线AB与平面α所成的角为30°
那么线段CD的取值范围是
A.(,
).
B.[1,
+∞).
C.(1,
].
D.[,
+∞).
24.(2分)设A,
B,
C,
D为空间中的四点,
那么a=AC2+BD2+AD2+BC2与b=AB2+CD2的大小关系是
A.a>b
B.a≥b
C.a<b
D.a≤b
25.(2分)已知两条直线a、b和平面α,
能使a∥b的充分条件是
A.a∥α,
b∥α
B.a、b与α所成的角相等
C.a⊥α,
b⊥α
D.a、b在平面α内的射影平行.
26.(2分)棱台两底面积分别为A1=18cm2,
A=128cm2,
一个平行于底面的截面将棱台的高由小底面到大底面分成2:
3,
则截面面积为
A.5
B.50
C.50
D.25
27.(2分)
一个圆柱的轴截面面积为Q,则它的侧面积为
28.(2分)已知正三棱台上、下底面边长分别是a、b(b>a),
侧面与下底面所成的角为θ,
则这棱台的高为
A.(b-a)
B.(b-a)sinθ
C.(b-a)cosθ
D.(b-a)tgθ
29.(2分)在半径为R的球内作内接圆柱.
内接圆柱全面积的最大值是
A.3πR2
B.(1+)πR2
C.(1+)πR2
D.(1+)πR2
30.(2分)
如图,在侧棱长与底面边长相等的正三棱锥S-ABC中,E为SA的中点,F为△ABC的中心,则异面直线EF与AB所成的角是
31.(2分)命题甲:
一个棱锥的各个侧面与底面所成二面角相等;
命题乙:
棱锥是正棱锥,则甲是乙的
A.充分非必要条件
B.必要非充分条件
C.充分必要条件
D.既非充分条件也非必要条件
32.(2分)
圆锥侧面展开图扇形的中心角为,设轴截面等腰三角形顶角为α,则sinα等于
33.(2分)已知:
△ABC,
点P是平面ABC外的一点,
点O是P在平面ACB上的射影.
如果点P到△ABC的三个顶点的距离相等,
那么点O一定是△ABC的
A.垂心
B.内心
C.外心
D.重心
34.(2分)底面放置在同一平面的一个圆柱和一个圆锥,底面积相同且体积相等,
用通过圆柱中截面的平面截圆锥和圆柱所得两个截面的面积之比是
25∶36
9∶16
4∶9
5∶6
35.(2分)用一个平面截正方体,
关于截面的特点作如下叙述,
则正确的命题是
A.截面不可能是钝角三角形.
B.截面为四边形时,
一定是梯形.
C.若截面只过正方体的一个顶点,
则多边形顶点为奇数个.
D.适当选择平面位置,
可使截面为七边形.
36.(2分)设圆柱和圆锥的底面半径都是r,
高是h,
若要使圆柱侧面积小于圆锥侧面积,则有
A.不存在这种可能
B.h>r
C.r<h<r
D.h<r
37.(2分)设在正方体ABCD─A1B1C1D1中,
P、Q分别是AA1、CC1的中点,
则四边形PDQB1的形状是
A.梯形
B.矩形
C.菱形
D.正方形
38.(2分)四边形四边相等,
则它们的对角线必定
A.相交且垂直.
B.不相交不垂直.
C.相交不垂直.
D.不一定相交但垂直.
39.(2分)两直线不平行的充分必要条件是:
A.两直线无公共点
B.两直线共面
C.两直线异面
D.两直线异面或相交
40.(2分)
已知E,
F,
G,
H为空间中的四个点,
设命题甲:
点E,
H不共面.
直线EF和GH不相交,
那么
A.甲是乙的充分条件,
但不是必要条件.
B.甲是乙的必要条件,
但不是充分条件.
C.甲是乙的充要条件.
D.甲不是乙的充分条件,
也不是乙的必要条件.
41.(2分)下列各命题中,
真命题是
A.一个几何体是正四棱柱是这个几何体为正方体的充分条件.
B.一个几何体是正四棱柱是这个几何体为长方体的必要条件.
C.一个几何体是长方体是这个几何体为直平行六面体的充要条件.
D.一个几何体是长方体是这个几何体为正四棱柱的必要条件.
42.(2分)两条直线不平行,
是这两条直线异面的
A.充分条件
B.必要条件
C.充要条件
D.非充分非必要条件
43.(3分)在平行六面体的8个顶点中,
任取其中不共面的4点,
则以这4点为顶点的四面体的体积与原平行六面体的体积比为
A.1∶6
B.1∶4
C.1∶3或1∶6
D.1∶9
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