点的坐标规律题资料Word文档格式.docx
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2.(2013•鄂尔多斯)在平面直角坐标系中,点A1(1,0),A2(2,3),A3(3,2),A4(4,5)…用你发现的规律,确定点A2013的坐标为
3.(2013•大连)在平面直角坐标系中,点(2,-4)在第
象限.
4.(2013•朝阳)如图是某同学在课外设计的一款软件,蓝精灵从O点第一跳落到A1(1,0),第二跳落到A2(1,2),第三跳落到A3(4,2),第四跳落到A4(4,6),第五跳落到A5
.到达A2n后,要向方向跳个单位落到A2n+1.
)如图,在平面直角坐标系中,线段OA1=1,OA1与x轴的夹角为30°
,线段A1A2=1,A2A1⊥OA1,垂足为A1;
线段A2A3=1,A3A2⊥A1A2,垂足为A2;
线段A3A4=1,A4A3⊥A2A3,垂足为A3;
…按此规律,点A2012的坐标为
6.(2012•泰安)如图,在平面直角坐标系中,有若干个横坐标分别为整数的点,其顺序按图中“→”方向排列,如(1,0),(2,0),(2,1),(1,1),(1,2),(2,2)…根据这个规律,第2012个点的横坐标为
7.(2012•莱芜)将正方形ABCD的各边按如图所示延长,从射线AB开始,分别在各射线上标记点A1、A2、A3、…,按此规律,点A2012在射线
上.
8.(2012•呼伦贝尔)第二象限内的点P(x,y)满足|x|=5,y2=4,则点P的坐标是
9.(2012•北京)在平面直角坐标系xOy中,我们把横、纵坐标都是整数的点叫做整点.已知点A(0,4),点B是x轴正半轴上的整点,记△AOB内部(不包括边界)的整点个数为m.当m=3时,点B的横坐标的所有可能值是
;
当点B的横坐标为4n(n为正整数)时,m=
(用含n的代数式表示).
10.(2010•成都)在平面直角坐标系中,点A(2,-3)位于第象限.
2.(2013•湛江)如图,所有正三角形的一边平行于x轴,一顶点在y轴上.从内到外,它们的边长依次为2,4,6,8,…,顶点依次用A1、A2、A3、A4…表示,其中A1A2与x轴、底边A1A2与A4A5、A4A5与A7A8、…均相距一个单位,则顶点A3的坐标是
,A92的坐标是
如图,在平面直角坐标系中,一动点从原点O出发,按向上,向右,向下,向右的方向不断地移动,每移动一个单位,得到点A1(0,1),A2(1,1),A3(1,0),A4(2,0),…那么点A4n+1(n为自然数)的坐标为
(用n表示)
4.(2013•抚顺)如图,在平面直角坐标系中,点A、B、C的坐标分别是(-1,-1)、(0,2)、(2,0),点P在y轴上,且坐标为(0,-2).点P关于点A的对称点为P1,点P1关于点B的对称点为P2,点P2关于点C的对称点为P3,点P3关于点A的对称点为P4,点P4关于点B的对称点为P5,点P5关于点C的对称点为P6,点P6关于点A的对称点为P7…,按此规律进行下去,则点P2013的坐标、是
5.(2013•鄂尔多斯)在平面直角坐标系中,点A1(1,0),A2(2,3),A3(3,2),A4(4,5)…用你发现的规律,确定点A2013的坐标为
6.(2013•朝阳)如图是某同学在课外设计的一款软件,蓝精灵从O点第一跳落到A1(1,0),第二跳落到A2(1,2),第三跳落到A3(4,2),第四跳落到A4(4,6),第五跳落到A5
.到达A2n后,要向
方向跳
个单位落到A2n+1.
7.(2012•威海)如图,在平面直角坐标系中,线段OA1=1,OA1与x轴的夹角为30°
8.(2012•莱芜)将正方形ABCD的各边按如图所示延长,从射线AB开始,分别在各射线上标记点A1、A2、A3、…,按此规律,点A2012在射线
上
9.(2011•钦州)如图,动点P在平面直角坐标系中按图中箭头所示方向运动,第1次从原点运动到点(1,1),第2次接着运动到点(2,0),第3次接着运动到点(3,2),…,按这样的运动规律,经过第2011次运动后,动点P的坐标是
10.(2013•安徽)我们把正六边形的顶点及其对称中心称作如图1所示基本图的特征点,显然这样的基本图共有7个特征点,将此基本图不断复制并平移,使得相邻两个基本图的一边重合,这样得到图2,图3,…
(1)观察以上图形并完成下表:
图形的名称
基本图的个数
特征点的个数
图1
1
7
图2
2
12
图3
3
17
图4
4
…
猜想:
在图(n)中,特征点的个数为
(用n表示);
(2)如图,将图(n)放在直角坐标系中,设其中第一个基本图的对称中心O1的坐标为(x1,2),则x1=
图(2013)的对称中心的横坐标为
如图,将边长为1的正方形OAPB沿x轴正方向连续翻转2008次,点P依次落在点P1,P2,P3,P4,…,P2008的位置,则P2008的坐标
32.如图,有一系列有规律的点,它们分别是以O为顶点,边长为正整数的正方形的顶点,A1(0,1)、A2(1,1)、A3(1,0)、A4(2,0)、A5(2,2)、A6(0,2)、A7(0,3)、A8(3,3)…,依此规律,点A20的坐标为
33.在平面直角坐标系中,点A1(0,2),A2(1,5)A3(2,10),A4(3,17),…,用你发现的规律确定点A2012的坐标为
34.在平面直角坐标系xOy中,横、纵坐标都为整数的点称为整点.已知一组正方形的四个顶点恰好落在两坐标轴上,请你观察每个正方形四条边上的整点的个数的变化规律.
回答下列问题:
(1)经过x轴上点(5,0)的正方形的四条边上的整点个数是
(2)经过x轴上点(n,0)(n为正整数)的正方形的四条边上的整点个数记为m,则m与n之间的函数关系是
35.如图,一个机器人从点O出发,向正东方向走3m到达点A1,再向正北方向走6m到点A2,再向正西方向走9m到达点A3,再向正南方向走12m到达点A4,再向正东方向走15m到达点A5.按如此规律走下去,当机器人走到点A6时,离东西方向所在的直线的距离是
m.
36.在平面直角坐标系中,点A1(1,2),A2(2,5)A3(3,10),A4(4,17),…,用你发现的规律确定点A9的坐标为
37.在平面直角坐标系xOy中,点A从原点出发沿x轴正向移动1个单位长度到A1,逆时针旋转90°
后前进2个单位长度到达A2,逆时针旋转90°
后前进3个单位长度到达A3,…,逆时针旋转90°
后前进2013个单位长度到达点A2013,则A2013的坐标为
38.如图,在平面直角坐标系xOy中,A1(1,0),A2(3,0),A3(6,0),A4(10,0),…,以A1A2为对角线作第一个正方形A1C1A2B1,以A2A3为对角线作第二个正方形A2C2A3B2,以A3A4为对角线作第三个正方形A3C3A4B3,…,顶点B1,B2,B3,…都在第一象限,按照这样的规律依次进行下去,点B5的坐标为
点Bn的坐标为
39.如图,动点P从(0,3)出发,沿所示方向运动,每当碰到矩形的边时反弹,反弹时反射角等于入射角,当点P第2013次碰到矩形的边时,点P的坐标为
40.在平面直角坐标系中,点A1(1,1),A2(3,4),A3(5,9),A4(7,16),…,用你发现的规律确定A10的坐标为
.
如图,将边长为1的正方形OAPB沿x轴正方向连续翻转2013次,点P依次落在点P1,P2,P3,…,P2013的位置,记Pi(xi,yi),i=1,2,3,…,2013,则P2013的横坐标x2013=
如果xn=xn+1,则xn+2=
42.如图,已知坐标A1(1,0),A2(1,1),A3(-1,1),A4(-1,-1),A5(2,-1),…,则点A2013的坐标为
43.如图,已知A1(1,0)、A2(1,1)、A3(-1,1)、A4(-1,-1)、A5(2,-1)、…则点A2011的坐标是
44.将正方形ABCD的各边按如图所示延长,从射线AB开始,分别在各射线上标记点A1、A2、A3、…,按此规律,点A20在射线
上;
点
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