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边际效用递减法则
边际效用递减法则——在一定时期内,边际效用(即总效用)随着商品消费量的增加而不断减少。
这是通过对经验的归纳得出的。
喝茶或吃饺子的例子都可以说明
边际效用递减的原因:
1、对反复刺激的反应趋于下降
2、按轻重缓急次序依次安排的结果
四、?
效用曲线和效用函数
总效用是消费量的函数,即TU=f(Q)
边际效用是总效用的增量与消费量之比,即如果消费量的增量非常小,趋近零,则边际效用就是总效用对消费量的一阶导数,即:
总效用与边际效用有以下关系:
1、?
只要边际效用大于零,总效用必定上升。
2、?
边际效用递减,从总效用图上看,曲线上每一点的斜率就是边际效用,它随着总效用的增加不断减少。
3、?
当边际效用为零时,总效用达到最高点,即饱和点。
4、?
当边际效用为负值时,总效用曲线开始下降。
5、?
边际效用是总效用的一阶导数,反过来,总效用的数值就等于边际效用的积分。
(表3-1图3-1)
该表和图表示了消费数量、总效用和边际效用之间的关系。
在消费量一个一个单位地增加时,两个相邻消费量所对应的总效用的增量就是边际效用。
五、?
货币的边际效用
货币也有效用和边际效用。
它的边际效用也应该是递减的。
但是,研究中假定它是常数。
理由是:
1、研究某一个消费者的购买行为,不涉及贫富差别;
2、2、假定每一次购买支出占收入的较小部分。
3、3、?
六、?
消费者的购买行为
消费者在购买前必须知道的情况是:
1、M——消费者收入
2、P——各种备选商品价格
3、MU——各种商品的边际效用
消费者要比较各种商品的边际效用与价格之比MU/P。
MU/P表示1元钱的支出使消费者获得几个效用单位。
消费者会依次选择该比值最大的商品优先购买。
其结果是在收入花完以后,总效用达到最大。
这就是消费者均衡状态。
(表3-3,3-4)
表3-3表示的是消费者对各种备选商品一定数量时的边际效用。
表3-4则是表示每一种商品一定数量时的效用价格比。
在动画图中,有关数据依次变黄,就表示购买的顺序。
该消费者最终购买了3件第2种商品和6件第3种商品。
这时,他所拥有的12元钱全部花完,获得了最大效用,
即:
消费者均衡是指在效用函数确定时,在收入和商品价格均既定的条件下,消费者通过对商品数量的选择,使总效用达到最大的状态。
消费者均衡的条件是:
MU1/P1=MU2/P2=------=λ
从数学的角度看,该问题是有约束下求极值问题。
设有效用函数TU=U(x,y),消费者收入M、商品价格、均既定。
消费者的目标函数是总效用TU最大。
消费者的约束函数是。
从数学的角度看,该问题是有约束的极值问题。
可以利用拉格朗日方法求解。
建立拉格朗日函数L
其中,是拉格朗日因子,其经济意义以后讨论。
新函数既包含目标函数,又包含约束函数,这就使得原问题有保证地等价地转化为新函数的极值问题。
因此,总效用TU极大的必要条件就是新函数的一阶偏导数等于零,即:
TU极大的必要条件可以表达为:
第二节消费者行为的序数效用解释
一、?
序数效用的含义
序数效用论用消费者偏好的高低来表示满足程度的高低。
该理论建立在以下假定上:
完备性,即指对每一种商品都能说出偏好顺序。
可传递性,即消费者对不同商品的偏好是有序的,连贯一致的。
若A大于B,B大于C,则A大于C。
不充分满足性,即消费者认为商品数量总是多一些好。
无差异曲线
无差异曲线就是反应偏好相同的商品组合的连线。
(无差异曲线图,图3-5)该立体图中,Y轴表示Y商品的数量,X轴表示X商品的数量,WU轴表示偏好程度。
在播放动画中看到的半透明的图形就是表示偏好等高的情况。
在立体图旋转为平面图后,半透明图变为一条无差异曲线。
无差异曲线有以下性质:
1、其切线斜率为负。
2、消费者对高位线的组合更偏好。
任两条无差异曲线不相交。
边际替代率
MRS=;
MRS=
x对y的边际替代率表示在偏好不变的情况下,对一组商品组合而言,增加一个单位的x可以放弃几个单位的y。
边际替代率还可以用两种商品的边际效用比来表示。
在消费者看来,改变前后的两个商品组合的偏好是无差异的。
就是说,x消费量的增加和y消费量的减少对消费者总的偏好的影响是零,即
MRS==
边际替代率的数值大,说明增加一个单位的x,可以替代较大数量的y而保持偏好不变。
边际替代率递减——在持续以x替代y的过程中,一定量x所能替代的y的数量(保持偏好不变)是递减的。
原因是,开始时,x数量较少,y相对较多,一个单位x可以抵消多个y。
随着x数量增加,x消费者对x偏好下降,一单位x能够抵消的y的数量下降。
同时,y方向也有同样的变化。
开始时,y数量较多,随着替代发生,y数量减少,偏好增强,能替代一定量x的能力增加,故只需要少量y的减少就可以抵消一单位x的增加。
消费者预算线
(图3-10)
M=Px·
X+Py·
Y
其斜率是两种商品价格之比,纵截距是收入与价格之比。
它构成消费者购买的硬约束。
收入、价格改变后,预算线也将改变。
若y的价格不变,收入不变,x的价格提高,x的最大购买量减少,M/Px的数值变小,预算线在横轴的截距缩短。
若y的价格不变,收入不变,x的价格降低------
若x的价格不变,收入不变,y的价格提高------
若x的价格不变,收入不变,y的价格降低------
若价格不变,收入提高,------
若价格不变,收入下降,------
消费者的购买行为
(图3-1)
在切点E,预算线与无差异曲线相切,消费者获得最高偏好,达到消费者均衡。
因为切点所表示的两种商品数量组合能产生的总效用最大。
切点处在无差异曲线U2上,同时处在预算线上。
相对于处在预算线上的其他各点来说,切点的商品组合代表的总效用最高,而其他各点都低于U2的水平。
相对于处在无差异曲线U2上的其他各点来说,切点的商品组合所花费的代价最低,其他各点所代表的商品组合花费的代价都高于预算线。
相切时,两线斜率相等,即边际替代率(两种商品的边际效用之比)与价格之比相等,
=
第四章需求
第一节个人需求
价格与个人需求量的关系——个人需求
因为MU/P=λ,即P=1/λ·
MU,若P↗,1/λ·
MU↗,λ为常数,MU↗,Q↙。
个人需求是指在一段时间内,在消费者收入以及其它条件不变时,对应于商品的各个价格水平,消费者愿意并且能够购买的各个数量。
这个数量是意愿量。
需求函数为Q=f(P),线性需求函数为:
Q=a–bP。
需求函数可以从效用函数求得
(图4-1,个人需求表)
图中价格消费线是价格变动过程中消费者均衡点的连线,这些均衡点所包含的信息,即价格与数量组合,在下图中得到直观反映。
个人需求的影响因素
收入
(图4-2、4-3)
偏好
预期价格
替代品价格、互补品价格
消费者收入增加时,在相同价格下,意愿购买量比以前增加。
例如,原来价格在P0时,意愿购买量在Q0,收入增加后,意愿购买量增加至Q1;
如果收入减少,意愿购买量则可能减少至Q2。
消费者收入变动引起的是各个价格下意愿购买量的变动。
各个价格下意愿购买量都增加,就是需求增加,它可以用需求曲线向右上移动表示。
否则是需求减少。
它可以用需求曲线向左下移动表示。
偏好和预期价格,以及替代品价格、互补品价格对需求也有类似的影响。
这些因素的影响都不同于商品自身价格影响。
商品自身价格影响的是某一个需求量,而这些因素影响的是一系列需求量。
一系列需求量都受到影响的情况,称为需求变动,而前者称为需求量变动。
消费者剩余
消费者剩余——消费者愿意付出的金额与实际付出的金额之间的差额。
(图4-4,胶片)
理解消费者剩余概念要紧紧依赖需求曲线。
要想象能够获得的商品数量是一个一个逐步增加的。
例如,人们在只能够获得一个单位商品时,愿意为之付出的价格,就是消费者愿意付出的金额。
如上图所示,这时消费愿意付出的金额便是10元钱。
可是市场价格是统一的,始终是5元钱。
两者之间的差额便是消费者剩余,即为5元。
如果人们只能够获得2个单位商品,根据需求曲线,愿意为之付出的金额是第一个单位的10元和第二个单位的9元,加起来是19元。
但是仍然按照5元钱的价格购买,实际付出的就是10元。
消费者剩余总共是9元(第一个单位的5元和第二个单位的4元之和)。
一下依次类推。
注意:
P=f(Q)是需求曲线的反函数形式。
对该需求曲线的积分可得消费者愿意的总支出。
第二节市场需求
市场需求的导出
市场需求是各个个人需求加总而成的。
如果有各个个人的需求函数,通过对他们加总,即可得到市场需求函数。
如果有各个个人的需求曲线,通过对它们在各个价格下横向加总,即可得到市场需求曲线。
(图和数据)
这里的动画图就是显示了5个不同的个人需求曲线与由它们加总形成的市场需求曲线。
A、B、C、D、E不同颜色的5条需求曲线分别代表5个消费者的需求,它们的纵向截距不同,从高到低依次为A、C、B、D、E。
按照这一次序,它们分别加入到市场需求曲线中。
价格在20元以上时,只有A曲线进入市场需求曲线,在16元-20元之间,A、C曲线共同构成市场需求曲线;
在12元-16元之间A、C、B曲线共同构成市场需求曲线;
依此类推,直至5个消费者的需求曲线全部进入市场需求曲线。
由于个人的需求曲线是向右下方倾斜的,因此上的需求曲线也是向右下方倾斜的。
需求曲线向右下方倾斜表示价格与需求量是反向变化的。
价格与需求量呈反向变化的关系称为需求法则。
绝大多数商品遵循该法则。
替代效应与收入效应
价格变动引起的需求量变动可以分解为替代效应与收入效应。
替代效应是指在实际收入不变的情况下,由于相对价格改变导致的需求量的变动。
收入效应是指在相对价格不变的情况下,由于实际收入变动导致的需求量的变动。
(图4-5,4-6,4-7,表4-2)
图4-5为x-y商品平面。
现在只考察x商品价格变动对x商品需求量的影响,故不考虑有关y商品的情况。
初始状态是x商品价格较低,消费者预算线为直线AB,消费者均衡点为E1,需求量为X1。
后来x商品价格提高,消费者预算线左移为直线AC,消费者均衡点为E3,对X的需求量减少至X3。
价格变动对需求量的影响可以从两个方面来考察:
1.?
X商品价格提高,而y商品价格不变,这使两种商品的比价发生变化,即y商品的相对价格降低。
由于y商品x商品有一定程度的替代性,消费者对价格变动的反应就是进行商品购买的替代,
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