精品解析河北省唐山市唐山市路北区光明实验中学中考模拟试题解析版Word文档格式.docx
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则﹣4<﹣<0.2<5
故m<n+<n<.
故选D.
3.下列航空公司的标志中,是轴对称图形的是( )
A.B.C.D.
【答案】C
【解析】A、B、D三个选项中的图形沿着一条直线折叠以后,直线两旁的部分均不能互相重合,只有C选项,沿着图中的一条直线(虚线)折叠,直线两旁的部分均能够互相重合,由此图形是轴对称图形,
故选择C.
4.下列几何体是由4个相同的小正方体搭成的,其中左视图与俯视图相同的是( )
【解析】试题分析:
从物体的前面向后面投射所得的视图称主视图(正视图)——能反映物体的前面形状;
从物体的上面向下面投射所得的视图称俯视图——能反映物体的上面形状;
从物体的左面向右面投射所得的视图称左视图——能反映物体的左面形状。
选项C左视图与俯视图都是,故选C.
5.将一副直角三角板如图放置,使含30°
角的三角板的短直角边和含45°
角的三角板的一条直角边重合,则∠1的度数为( )
A.75°
B.60°
C.45°
D.30°
根据题意可得:
∠A=60°
,∠D=45°
,∠ABC=90°
,则∠ECD=∠ACB=30°
,根据三角形的外角和定理可得:
∠1=∠D+∠ECD=45°
+30°
=75°
.
6.将,,用不等号连接起来为( )
A.<<B.<<C.<<D.<<
【解析】∵≈1.414,≈1.442,=1.380,1.380<1.414<1.442,
∴<<.
7.为了解九
(1)班学生的体温情况,对这个班所有学生测量了一次体温(单位:
℃),小明将测量结果绘制成如下统计表和如图所示的扇形统计图.下列说法错误的是( )
体温(℃)
36.1
36.2
36.3
36.4
36.5
36.6
人数(人)
4
8
10
x
2
A.这些体温的众数是8B.这些体温的中位数是36.35
C.这个班有40名学生D.x=8
由扇形统计图可知:
体温为36.1℃所占的百分数为×
100%=10%,则九
(1)班学生总数为=40,故C正确;
则x=40﹣(4+8+8+10+2)=8,故D正确;
由表可知这些体温的众数是36.4℃,故A错误;
由表可知这些体温的中位数是=36.35(℃),故B正确.故选A.
考点:
①扇形统计图;
②众数;
③中位数.
8.如图,△ABC内接于⊙O,∠BAC=120°
,AB=AC=4,BD为⊙O的直径,则BD等于( )
A.4B.6C.8D.12
【解析】根据三角形内角和定理求得∠C=∠ABC=30°
,再根据圆周角定理及直角三角形的性质即可求得BD的长.
解:
∵∠BAC=120°
,AB=AC=4,
∴∠C=∠ABC=30°
∴∠D=30°
∵BD是直径
∴∠BAD=90°
∴BD=2AB=8.
故选C.
9.如图,将∠BAC沿DE向∠BAC内折叠,使AD与A′D重合,A′E与AE重合,若∠A=30°
,则∠1+∠2=( )
A.50°
D.以上都不对
【答案】B
∵∠1=180﹣2∠ADE;
∠2=180﹣2∠AED.
∴∠1+∠2=360°
﹣2(∠ADE+∠AED)
=360°
﹣2(180°
﹣30°
)
=60°
.
故选B.
10.有下列命题:
(1)有一个角是60°
的三角形是等边三角形;
(2)两个无理数的和不一定是无理数;
(3)各有一个角是100°
,腰长为8cm的两个等腰三角形全等;
(4)不论m为何值,关于x的方程x2+mx﹣m﹣1=0必定有实数根.其中真命题的个数为( )
A.1个B.2个C.3个D.4个
【解析】
根据等腰三角形的判定,有一个角是60°
,的等腰三角形是等边三角形,故本选项正确;
∵+(﹣)=0,∴两个无理数的和不一定是无理数,故本选项正确;
根据等腰三角形的性质,此三角形一定是顶角是100°
,腰长为8cm的两个等腰三角形一定全等,故本选项正确;
(4)不论m为何值,关于x的方程x2+mx﹣m﹣1=0必定有实数根.∵b2﹣4ac=m2﹣4(﹣m﹣1)=(m+2)2≥0,∴不论m为何值,关于x的方程x2+mx﹣m﹣1=0必定有实数根,故本选项正确;
其中真命题的个数为4个.
11.如图,正方形ABCD内接于半径为2的⊙O,则图中阴影部分的面积为( )
A.π+1B.π+2C.π﹣1D.π﹣2
连接
∵ABCD是正方形,
∴
圆内接正方形的边长为,所以阴影部分的面积为:
12.甲、乙两车从A地驶向B地,并以各自的速度匀速行驶,甲车比乙车早行驶2h,并且甲车途中休息了0.5h,如图是甲乙两车行驶的距离y(km)与时间x(h)的函数图象.则下列结论:
(1)a=40,m=1;
(2)乙的速度是80km/h;
(3)甲比乙迟h到达B地;
(4)乙车行驶小时或小时,两车恰好相距50km.
正确的个数是( )
A.1B.2C.3D.4
(1)由题意,得m=1.5﹣0.5=1.
120÷
(3.5﹣0.5)=40(km/h),则a=40,故
(1)正确;
(2)120÷
(3.5﹣2)=80km/h(千米/小时),故
(2)正确;
解得:
∴y=40x﹣20,
根据图形得知:
甲、乙两车中先到达B地的是乙车,
把y=260代入y=40x﹣20得,x=7,
∵乙车的行驶速度:
80km/h,
∴乙车的行驶260km需要260÷
80=3.25h,
∴7﹣(2+3.25)=h,
∴甲比乙迟h到达B地,故(3)正确;
(4)当1.5<x≤7时,y=40x﹣20.
设乙车行驶的路程y与时间x之间的解析式为y=k'
x+b'
,由题意得
∴y=80x﹣160.
当40x﹣20﹣50=80x﹣160时,
x=.
当40x﹣20+50=80x﹣160时,
∴﹣2=,﹣2=.
所以乙车行驶小时或小时,两车恰好相距50km,故(4)错误.
13.如图,正方形ABCD的顶点A(0,),B(,0),顶点C,D位于第一象限,直线x=t,(0≤t≤),将正方形ABCD分成两部分,设位于直线l左侧部分(阴影部分)的面积为S,则函数S与t的图象大致是( )
【解析】根据图形知道,当直线x=t在BD的左侧时,如果直线匀速向右运动,左边的图形是三角形;
因而面积应是t的二次函数,并且面积增加的速度随t的增大而增大;
直线x=t在B点左侧时,S=t2,
t在B点右侧时S=﹣(t﹣)2+1,显然D是错误的.
故选C.
14.如图,A、B分别为反比例函数y=﹣(x<0),y=(x>0)图象上的点,且OA⊥OB,则sin∠ABO的值为( )
【解析】过点A作AN⊥x轴于点N,过点B作BM⊥x轴于点M,如图所示:
∵A、B分别为反比例函数y=﹣(x<0),y=(x>0)图象上的点,
∴S△ANO=×
2=1,
S△BOM=×
8=4,
∴=,
∵∠AOB=90°
,
∴∠AON+∠BOM=90°
∵∠BOM+∠OBM=90°
∴∠AON=∠OBM,
又∵∠ANO=∠OMB,
∴△AON∽△OBM,
∴,
∴设AO=x,则BO=2x,故AB=x,
故sin∠ABO=.
故选:
C.
15.如图,在矩形ABCD中,AB=5,AD=12,以BC为斜边在矩形外部作直角三角形BEC,F为CD的中点,则EF的最大值为( )
【解析】由题意知∠BEC=90°
∴点E在以BC为直径的⊙O上,如图所示:
由图可知,连接FO并延长交⊙O于点E′,
此时E′F最长,
∵CO=BC=6、FC=CD=,
∴OF==,
则E′F=OE′+OF=6+=,
【点睛】考查圆周角定理及勾股定理,根据圆周角定理得出点E在以BC为直径的⊙O上,从而确定出使EF最长的点E的位置是解题的关键.
16.二次函数y=x2﹣x+m(m为常数)的图象如图所示,当x=a时,y<0;
那么当x=a﹣1时,函数值( )
A.y<0B.0<y<mC.y>mD.y=m
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当x=a时,y<0,
则a的范围是x1<a<x2,
又对称轴是x=,
所以a﹣1<0,
当x是y随x的增大而减小,
当x=0是函数值是m.
因而当x=a﹣1<0时,函数值y一定大于m.
点评:
本题主要考查了二次函数的对称轴,以及增减性.
二、填空题
17.若一个负数的立方根就是它本身,则这个负数是_____.
【答案】-1
【解析】根据题意得:
﹣1的立方根是它本身,即这个负数是﹣1,
故答案为:
﹣1.
18.如图,在路灯的同侧有两根高度相同的木棒,请分别画出这两根木棒的影子.
【答案】见解析
根据光源和两根木棒的物高得影子长即可
试题解析:
如图所示:
【点睛】考查中心投影的特点与应用,解决本题的关键是根据光源和两根木棒的物高得影子长.
19.如图,点A1的坐标为(1,0),A2在y轴的正半轴上,且∠A1A2O=30°
,过点A2作A2A3⊥A1A2,垂足为A2,交x轴于点A3,过点A3作A3A4⊥A2A3,垂足为A3,交y轴于点A4;
过点A4作A4A5⊥A3A4,垂足为A4,交x轴于点A5;
过点A5作A5A6⊥A4A5,垂足为A5,交y轴于点A6;
…按此规律进行下去,则点A2017的横坐标为_____.
【答案】31008.
【解析】∵∠A1A2O=30°
,点A1的坐标为(1,0),
∴点A2的坐标为(0,).
∵A2A3⊥A1A2,
∴点A3的坐标为(﹣3,0).
同理可得:
A4(0,﹣3),A5(9,0),A6(0,9),…,
∴A4n+1(,0),A4n+2(0,),A4n+3(﹣,0),A4n+4(0,﹣)(n为自然数).
∵2017=504×
4+1,
∴A2017(,0),即(31008,0).
故答案
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