学年高二物理寒假训练09带电粒子在复合场中的运动Word文档下载推荐.docx
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B.增大电场的加速电压
C.增大D形金属盒的半径
D.减少狭缝中的距离
2.【2018年宜昌市高三12月调研】如图所示,水平放置平行金属板间存在相互垂直的匀强电场和匀强磁场,电场强度为E,磁感应强度为B。
一带电量为+q,质量为m的粒子(不计重力)以速度v水平向右射入,粒子恰沿直线穿过,则下列说法正确的是( )
A.若只将带电粒子带电量变为+2q,粒子将向下偏转
B.若只将带电粒子带电量变为-2q,粒子仍能沿直线穿过
C.若只将带电粒子速度变为2v且粒子不与极板相碰,则从右侧射出时粒子的电势能减少
D.若带电粒子从右侧水平射入,粒子仍能沿直线穿过
3.【2018年天津一中高二上学期期中】如图所示是质谱仪的工作原理示意图。
加速电场的电压为U,速度选择器中的电场强度为E,磁感应强度为B1,偏转磁场的磁感应强度为B2,一电荷量为q的带正电的粒子在加速电场中加速后进入速度选择器,刚好能从速度选择器进入偏转磁场做圆周运动,测得圆的直径为d,照相板上有记录粒子位置的胶片。
下列表述不正确的是( )
A.质谱仪是分析同位素的重要工具
B.粒子在速度选择器中做匀加速直线运动
C.所有粒子进入偏转磁场时的速度相同
D.粒子质量为
4.【2018年山师大附中高二12月月考】
(多选)如图甲所示为一个质量为m、带电荷量为+q的圆环,可在水平放置的足够长的粗糙细杆上滑动,细杆固定于磁感应强度为B的匀强磁场中。
现给圆环向右的初速度v0,在以后的运动过程中,圆环运动的速度—时间图象可能是下列选项中的( )
5.【大连市2018年高二上学期联考】如图所示,一带电塑料小球质量为m,用丝线悬挂于O点,并在竖直平面内摆动,最大摆角为60°
,水平磁场垂直于小球摆动的平面。
当小球自左方摆到最低点时,悬线上的张力恰为零,则小球自右方最大摆角处摆到最低点时悬线上的张力为( )
A.0B.2mgC.4mgD.6mg
6.【2018年如东高级中学高二上学期期中】
(多选)如图所示,已知一带电小球在光滑绝缘的水平面上从静止开始经电压U加速后,水平进入互相垂直的匀强电场E和匀强磁场B的复合场中(E和B已知),小球在此空间的竖直面内做匀速圆周运动,重力加速度为g,则( )
A.小球可能带正电
B.小球做匀速圆周运动的半径
C.若电压U增大,则小球做匀速圆周运动的周期增加
D.小球做匀速圆周运动的周期
二、解答题
7.【2018年银川中学高二月考】如图所示的坐标系xOy中,x<
0,y>
0的区域内有沿x轴正方向的匀强电场,x≥0的区域内有垂直于xOy坐标平面向外的匀强磁场,x轴上A点的坐标为(-L,0),y轴上B点的坐标为(0,)。
有一个带正电的粒子从A点以初速度vA沿y轴正方向射入匀强电场区域,经过B点进入匀强磁场区域,然后经x轴上的C点(图中未画出)运动到坐标原点O。
不计重力。
求:
(1)粒子在B点的速度vB是多大?
(2)C点与O点的距离xC是多大?
(3)匀强电场的电场强度与匀强磁场的磁感应强度的比值是多大?
8.【2018年诸暨中学高二上学期期中】如图所示,两平行金属板AB中间有互相垂直的匀强电场和匀强磁场。
A板带正电荷,B板带等量负电荷,电场强度为E;
磁场方向垂直纸面向里,磁感应强度为B1。
平行金属板右侧有一挡板M,中间有小孔O′,OO′是平行于两金属板的中心线。
挡板右侧有垂直纸面向外的匀强磁场,磁感应强度为B2。
CD为磁场B2边界上的一绝缘板,它与M板的夹角θ=45°
,O′C=a,现有大量质量均为m,含有各种不同电荷量、不同速度的带电粒子(正负都有),自O点沿OO′方向进入电磁场区域,其中有些粒子沿直线OO′方向运动,并进入匀强磁场B2中,不计粒子的重力,不考虑带电粒子之间的相互作用,求:
(1)进入匀强磁场B2的带电粒子的速度大小;
(2)能击中绝缘板CD的粒子中,所带电荷量的最大值;
(3)绝缘板CD上被带电粒子击中区域的长度并要求标准画图。
9.【2018年郑州11月月考】如图所示,在xOy平面内有磁感应强度为B的匀强磁场,其中0<
x<
a内有方向垂直xOy平面向里的磁场,在x>
a内有方向垂直xOy平面向外的磁场,在x<
0内无磁场。
一个带正电q、质量为m的粒子(粒子重力不计)在x=0处以速度v0沿x轴正方向射入磁场。
(1)若v0未知,但粒子做圆周运动的轨道半径,求粒子与轴的交点坐标;
(2)若无
(1)中的条件限制,粒子的初速度仍为v0(已知),问粒子回到原点O需要使a为何值?
1.【解析】
(1)发射源的位置,
粒子的初动能:
;
(2)分下面三种情况讨论:
(i)如图1,
由,
和,,
及,
得;
(ii)如图2,
和,
(iii)如图3,
1.【答案】AC
【解析】当粒子动能最大时,粒子在磁场中的运动半径等于D型盒的半径,由qvB=m,解得。
则动能EK=mv2=,知动能与加速的电压无关,狭缝间的距离无关,与磁感应强度大小和D形盒的半径有关,增大磁感应强度和D形盒的半径,可以增加粒子的动能。
故AC正确,BD错误。
2.【答案】B
【解析】粒子恰沿直线穿过,电场力和洛伦兹力均垂直于速度,故合力为零,粒子做匀速直线运动;
根据平衡条件,有,解得,只要粒子速度为,就能沿直线匀速通过选择器;
若带电粒子带电量为+2q,速度不变,仍然沿直线匀速通过选择器,A错误;
若带电粒子带电量为-2q,只要粒子速度为,电场力与洛伦兹力仍然平衡,仍然沿直线匀速通过选择器,B正确;
若带电粒子速度为2v,电场力不变,洛伦兹力变为2倍,故会偏转,克服电场力做功,电势能增加,C错误;
若带电粒子从右侧水平射入,电场力方向不变,洛伦兹力方向反向,故粒子一定偏转,D错误.
3.【答案】B
【解析】粒子进入磁场后做匀速圆周运动,洛伦兹力提供向心力,由牛顿第二定律得:
qvB2=m,解得:
,知道粒子电量后,便可求出m的质量,所以质谱仪可以用来分析同位素,故A正确;
在速度选择器中做匀速直线运动的粒子能进入偏转磁场,由平衡条件得:
qvB1=qE,粒子速度:
,故B错误,C正确;
粒子在磁场中做匀速圆周运动,由牛顿第二定律得:
qvB2=m,以及B1qv=qE;
解得:
故D正确。
4.【答案】BD
【解析】由左手定则可知圆环所受洛伦兹力F洛=qvB的方向竖直向上,细杆对圆环的支持力FN,圆环所受滑动摩擦力f=μFN,圆环所受重力G=mg方向竖直向下,当qvB=mg时,FN=0,故f=0,故圆环做匀速直线运动,故B正确。
当qvB<mg时,细杆对圆环的支持力FN方向竖直向上,FN=mg-qvB,故f>0,物体作减速运动,随速度v的减小FN逐渐增大,故滑动摩擦力f逐渐增大,故物体的加速度a=f/m逐渐增大,即物体作加速度逐渐增大的变减速运动。
当qvB>mg时,细杆对圆环的支持力FN方向竖直向下,FN=qvB-mg,故f>0,物体作减速运动,随速度v的减小FN逐渐减小,故滑动摩擦力f逐渐减小,故物体的加速度a=f/m逐渐减小,即物体作加速度逐渐减小的变减速运动,当qvB=mg时,FN=0,故f=0,故圆环做匀速直线运动,故D正确。
5.【答案】C
【解析】由题意可知,当小球自左方摆到最低点时,悬线上的张力恰为零,因此洛伦兹力向上,与重力平衡,根据左手定则可知,小球带正电;
设线的长度为L,小球经过最低点时速率为v。
根据机械能守恒定律得:
mgL(1-cos60°
)=mv2,得到:
v=;
当小球自左方摆到最低点时,有:
qvB-mg=m;
当小球自右方摆到最低点时,有:
F-mg-qvB=m;
由两式相加得:
F=2mg+2m=4mg。
因此小球自右方摆到最低点时悬线上的张力为4mg,故ABD错误,C正确。
6.【答案】BD
【解析】小球在竖直平面内做匀速圆周运动,故重力等于电场力,即洛伦兹力提供向心力,所以mg=Eq,由于电场力的方向与场强的方向相反,故小球带负电,故A错误;
由于洛伦兹力提供向心力,故有:
qvB=m,解得:
又由于qU=mv2,解得:
联立得到:
,故B正确;
由于洛伦兹力提供向心力做圆周运动,故有运动周期为:
,故D正确;
由于洛伦兹力提供向心力做圆周运动,运动周期为:
,显然运动周期与加速电压无关,故C错误。
7.【解析】
(1)设粒子从A点运动到B点所用时间为t,在B点时,沿x轴正方向的速度大小为vx,则L=vAt,vxt=L,而vB=,解得vB=2vA。
(2)设粒子在B点的速度vB与y轴正方向的夹角为θ,则tanθ=,解得θ=60°
粒子在x≥0的区域内做匀速圆周运动,运动轨迹如图所示。
由几何关系有∠O1BO=∠O1OB=30°
,有△OO1C为等边三角形,BC为直径,所以
(或设轨道半径为R,由,得xC=2Rcos60°
=L)
(3)设匀强电场的电场强度为E,匀强磁场的磁感应强度为B,粒子质量为m,带电荷量为q,则
而qvBB=m
解得。
8.【解析】
(1)设沿直线OO′运动的带电粒子进入匀强磁场B2的速度为v
根据:
qvB1=qE
(2)粒子进入匀强磁场B2中做匀速圆周运动
,得:
因此电荷量最大的粒子运动的轨道半径最小,设最小半径为r1
由几何关系有:
r1+r1=a
解得最大电荷量为:
(3)带负电的粒子在磁场B2中向上偏转,某带负电粒子轨迹与CD相切,设半径为r2,依题意:
r2+a=r2
r2=(+1)a
则CD板上被带电粒子击中区域的长度为:
x=r2-r1=2a
轨迹图如图。
9.【解析】
(1)带电粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动,设其轨道半径为R,其在第一象限的运动轨迹如图所示。
此轨迹由两段圆弧组成,圆心分别在C和C′处,轨迹与轴交点为P。
由对称性可知C′在直线上。
设此直线与x轴交点为D,P点的x坐标为。
过两段圆弧的连接点作平行于x轴的直线EF,则
,,,
由此可得点的坐标为,
代入题给条件得
(2)若要求带电粒子能够返回原点,由对称性,其运动轨迹如图所示,这时C′在x轴上。
设,粒子做圆周运动的轨道半径为r,由几何关系得:
轨道半径
设粒子入射速度为v0,由牛顿第二定律和洛伦兹力公式得,
解得
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- 学年 物理 寒假 训练 09 带电 粒子 复合 中的 运动
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